Материал по математике "Оригами-поэзия в геометрии"

Геометрия традиционно относится к сложным математическим курсам. Её изучение направлено на формирование у школьников логического мышления, пространственного воображения, умения находить новые пути решения задач, выдвигать и доказывать гипотезы.

 Важный и нужный предмет! Но интерес школьников к нему слабый, а успеваемость низкая. Почему? Одной из причин является оторванность геометрии от практической жизни, превращение её в сухую науку, тогда как зародилась она из практических нужд древних. Совместное изучение геометрии и оригами может помочь в преодолении многих трудностей.

 Вашему вниманию я хочу предоставить рассмотрение темы: « Оригами - поэзия в геометрии. » , где я продемонстрирую методы работы с учащимися, отработанные на практике и дающие положительный результат.

 Итак, путь к прекрасному долгий и непростой. Изобразительное искусство, как и письмо, имеет свои законы, свои примеры, свою азбуку, незнание которой часто ставит в тупик. Неслучайно у многих людей, не постигших этих законов, с возрастом пропадает всякий интерес к рисованию, а затем и к черчению, а это обедняет человека.

 Работая над темой самообразования развития познавательного интереса, ставлю для себя цель – как провести каждый урок, чтобы ребята шли на уроки с интересом и пониманием, что им это пригодится.

 На своих уроках использую нестандартные формы уроков, связываю с литературой, историей, технологией, а мой девиз - использование нового на уроке.

 Также для повышения эффективности учебно - воспитательной работы в класс для начала любого нового задания нужно улучшить психологический климат в классе, не только путем лирической музыки, а определением психологического состояния ученика методом цветописи.

 Например, инструкция: Перед тобой семь цветов. Каждый соответствует определенному настроению. Подумай, какое у тебя сейчас состояние. Выбери тот цвет, который ему соответствует. Отмечай свое настроение на каждом уроке в течение недели.

Итак, почему так трудно идет изучение геометрии в школе?

  Трудности усвоения - следствие традиционного обучения в начальных классах, причем эти трудности имеют предметные и психологические причины. Мир школьной геометрии требует постоянного обращения к образам, особенно на первых этапах знакомства с ней определяет и причины психологического характера. Вызваны они тем, что образная деятельность сложна. Образную, наглядную модель евклидовой геометрии позволяет создать оригами.

 Изучение превращений квадратного листа бумаги, возможно, один из наиболее интересных путей создания плоских и пространственных геометрических фигур и накопления практического опыта работы с ними, изучения серьезных вопросов евклидовой геометрии, и не только… Некоторые проблемы и задачи современной геометрии, например фракталы, находят красивое воплощение в оригами.

 Что значит «оригами»? В переводе с японского «ори» - сложенный, или складываю, «ками» (гами) - бумага. Искусство складывания из бумаги. И хотя бумага впервые появилась, в Китае, родиной искусства бумажной пластики, или оригами, считается Япония. Особенность этого искусства - в бесконечном разнообразии форм, которые создаются с помощью простого квадратного листа бумаги. Складывание из бумаги существовало во всем мире с конца ХIХ века. В 1880 - х годах открылись первые детские сады, работавшие по методике Фридриха Фребеля.

 Песталоцци, первым предложил использовать складывание бумажного листа как метод для обучения основам геометрии.

 После смерти Фребеля в 1852 г его последователи активно использовали и как особый путь творчества. Оригами побуждает изучать геометрию вместе с арифметикой. Если это станет возможным, то занятия оригами будут иметь смысл и цель: геометрические фигуры станут объектом исследования, а число - его средством.

 Итак, оригами дает возможность:

Практически построить наглядную модель евклидовой геометрии и научиться работать на ней;

Говорить об одних тех же фактах на разных математических языках (оригами, геометрии, арифметики и т. д. ).

Педагогами многих стран давно замечено, что оригами:

учит слушать устные инструкции учителя

учит совершать последовательные действия

развивать способность контролировать с помощью мозга тонкие движения рук и пальцев

улучшает пространственное воображение и умение мысленно оперировать с объемными предметами

 Учить «читать» чертежи по которым складываются фигурки.

Знакомит на практике с основными геометрическими понятиями.

Развивает уверенность в своих силах и способностях

стимулирует развитию памяти

учит концентрировать внимание

развивает творческие способности и исследовательские навыки.

Необходимо знание условных обозначений, принятых в оригами (наметить диагонали квадрата, линии сгиба, перевернуть модуль;)

Оригами - математическая теория, так как в ней работает аксиоматический метод. Основные понятия оригаметрии: точка, линия сгиба, квадратный лист бумаги. Основные отношения: линия сгиба бумаги. Основные отношения: линия сгиба проходит через точку; точка принадлежит линии сгиба. Аксиомы оригаметрии предложил живущий в Италии японский математик Хумиани Хузита. Этих аксиом шесть.

Весь материал – смотрите документ.

Оригами- поэзия в геометрии.

Японская пословица гласит: «Расскажи мне- я услышу, покажи мне– я запомню, дай мне сделать самому- я пойму».

Геометрия традиционно относится к сложным математическим курсам. Её изучение направлено на формирование у школьников логического мышления, пространственного воображения, умения находить новые пути решения задач, выдвигать и доказывать гипотезы.

Важный и нужный предмет! Но интерес школьников к нему слабый, а успеваемость низкая. Почему? Одной из причин является оторванность геометрии от практической жизни, превращение её в сухую науку, тогда как зародилась она из практических нужд древних. Совместное изучение геометрии и оригами может помочь в преодолении многих трудностей.

Вашему вниманию я хочу предоставить рассмотрение темы: « Оригами- поэзия в геометрии.» , где я продемонстрирую методы работы с учащимися, отработанные на практике и дающие положительный результат.

Итак, путь к прекрасному долгий и непростой. Изобразительное искусство, как и письмо, имеет свои законы, свои примеры, свою азбуку, незнание которой часто ставит в тупик. Неслучайно у многих людей, не постигших этих законов, с возрастом пропадает всякий интерес к рисованию, а затем и к черчению, а это обедняет человека.

Работая над темой самообразования развития познавательного интереса, ставлю для себя цель – как провести каждый урок, чтобы ребята шли на уроки с интересом и пониманием, что им это пригодится.

На своих уроках использую нестандартные формы уроков, связываю с литературой, историей, технологией, а мой девиз- использование нового на уроке.

Также для повышения эффективности учебно- воспитательной работы в класс для начала любого нового задания нужно улучшить психологический климат в классе, не только путем лирической музыки, а определением психологического состояния ученика методом цветописи.

Например, инструкция: Перед тобой семь цветов. Каждый соответствует определенному настроению. Подумай, какое у тебя сейчас состояние. Выбери тот цвет, который ему соответствует. Отмечай свое настроение на каждом уроке в течение недели.

Стимульный материал: Семь цветов, каждый из которых- это условный знак настроения. Красный- радостное, Желтый- приятное, Зеленый- спокойное, Синий- грустное, Фиолетовый- тревожное , Черный- плохое, Белый- затрудняюсь ответить.

Ученик заполняет матрицу настроения в течение недели.

Обработка результатов. Цветоматрица позволяет проследить настроение ученика в течение дня, а также недели.

Итак, почему так трудно идет изучение геометрии в школе?

Трудности усвоения- следствие традиционного обучения в начальных классах, причем эти трудности имеют предметные и психологические причины. Мир школьной геометрии требует постоянного обращения к образам, особенно на первых этапах знакомства с ней определяет и причины психологического характера. Вызваны они тем, что образная деятельность сложна. Образную, наглядную модель евклидовой геометрии позволяет создать оригами.

Изучение превращений квадратного листа бумаги, возможно, один из наиболее интересных путей создания плоских и пространственных геометрических фигур и накопления практического опыта работы с ними, изучения серьезных вопросов евклидовой геометрии, и не только… Некоторые проблемы и задачи современной геометрии, например фракталы, находят красивое воплощение в оригами.

Что значит «оригами»? В переводе с японского «ори»- сложенный, или складываю, «ками» (гами) - бумага. Искусство складывания из бумаги. И хотя бумага впервые появилась, в Китае, родиной искусства бумажной пластики, или оригами, считается Япония. Особенность этого искусства- в бесконечном разнообразии форм, которые создаются с помощью простого квадратного листа бумаги. Складывание из бумаги существовало во всем мире с конца ХIХ века. В 1880-х годах открылись первые детские сады, работавшие по методике Фридриха Фребеля.

Песталоцци, первым предложил использовать складывание бумажного листа как метод для обучения основам геометрии.

После смерти Фребеля в 1852 г его последователи активно использовали и как особый путь творчества. Оригами побуждает изучать геометрию вместе с арифметикой. Если это станет возможным, то занятия оригами будут иметь смысл и цель: геометрические фигуры станут объектом исследования, а число- его средством.

Итак, оригами дает возможность:

• Практически построить наглядную модель евклидовой геометрии и научиться работать на ней;

• Говорить об одних тех же фактах на разных математических языках (оригами, геометрии, арифметики и т.д. ).

Педагогами многих стран давно замечено, что оригами:

• учит слушать устные инструкции учителя

• учит совершать последовательные действия

• развивать способность контролировать с помощью мозга тонкие движения рук и пальцев

• улучшает пространственное воображение и умение мысленно оперировать с объемными предметами

• Учить «читать» чертежи по которым складываются фигурки.

• Знакомит на практике с основными геометрическими понятиями.

• Развивает уверенность в своих силах и способностях

• стимулирует развитию памяти

• учит концентрировать внимание

• развивает творческие способности и исследовательские навыки.

Необходимо знание условных обозначений, принятых в оригами (наметить диагонали квадрата, линии сгиба, перевернуть модуль;)

Оригами- математическая теория, так как в ней работает аксиоматический метод. Основные понятия оригаметрии: точка, линия сгиба, квадратный лист бумаги. Основные отношения: линия сгиба бумаги. Основные отношения: линия сгиба проходит через точку; точка принадлежит линии сгиба. Аксиомы оригаметрии предложил живущий в Италии японский математик Хумиани Хузита. Этих аксиом шесть.

Появление большого числа авторских работ связано с именем знаменитого японского мастера Акиры Йошизавы. Именно он придумал «нотную азбуку» оригами.

Принципы техники оригами применяются в космической технике для создания крупных «раскладных» конструкций; для реабилитации больных в качестве арттерапевтической методики. Активно используются архитекторами, дизайнерами, строителями, модельерами.

Свою лепту в развитие авторского оригами внесли такие мастера со всего света как Дейв Брилл (Великобритания), Петер Будаи (Венгрия), Эрик Жуазел (Франция), Альфредо Джунта (Италия), Рональд Кох (Сингапур), а также Роберт Ланг и Джон Монтролл (США).

Очень часто на уроках геометрии, физики, химии в старших классах учителя испытывают недостаток наглядных пособий. Решение проблемы- изготовление моделей многогранников, природных кристаллов в технике оригами. На кружковых занятиях мои ученики изготовили множество различных тел и конструкций, которые я широко использую на уроках черчения, как наглядные пособия и раздаточный материал.

Как ребенку легче запомнить длинную цепочку действий во время складывания? Наука запоминания- мнемоника- советует создавать в этом случае цепочку ассоциаций. Предложите детям посмотреть и сказать на что похож каждый промежуточный этап работы. Ребята- большие фантазеры! Они без труда находят верные и точные образные сравнения, а их ряд запомнить гораздо проще, чем просто дюжину пунктов складывания. Вы и сами можете при демонстрации фигурки сразу начать рассказывать что-то вроде сказки, где герой и их действия как бы иллюстрируют все происходящее с квадратом бумаги.

Да, оригами- занятие которое радует душу, и я желаю Вам, чтобы вы хоть немного и ненадолго оторвались от груза повседневных проблем и улетели вместе с квадратиком бумаги в руках в замечательную страну Творчества.