Математические основы информатики

№ урока

Тема урока

Часы

Основные понятия, термины

Цель

1

Основные определения, связанные

с позиционными системами счисления.

Понятие базиса. Принцип позиционности.

1

Общие сведения о системах счисления.

Показать учащимся происхождение и сущность существующих систем счисления. Ввести понятия: система счисления, позиционные непозиционные системы счисления, алфавит, основание, базис системы счисления. Указать на достоинства и недостатки систем счисления.

2

Единственность представления чисел в Р-ичных системах счисления. Цифры позиционных систем счисления.

1

Теорема о единственности представления натуральных чи­сел в Р-ичных системах счисления.

Показать, как могут быть представлены числа в позиционных системах счисления, рассмотреть перевод целых и дробных чисел двоичной системы счисления в десятичную и обратно.

3

Развернутая и свернутая формы записи чисел. Представление произвольных чисел в позиционных системах счисления.

1

Развернутая и свернутая форма записи. Представление про­извольных чисел в позиционных системах.

Показать учащимся форму записи чисел в развёрнутом и свёрнутом виде, дать представление о произвольных числах в позиционных системах.

4

Арифметические операции в Р-ичных системах счисления.

1

Арифметические операции в Р-ичных системах счисления.

Проверить знания, полученные на предыдущих уроках, сформулировать правила выполнения арифметических операций в Р-ичных системах счисления.

5

Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную.

1

Перевод чисел из Р-ичной системы счисления в десятичную.

Проверить знания учащихся по теме «Представление чисел в P-ичных системах», показать способы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

Рассмотреть переводы чисел целых и дробных.

6

Перевод чисел из десятичной системы счисления в Р-ичную.

1

Перевод чисел из десятичной системы в Р-ичную.

Проверить знания учащихся по теме «Представление чисел в P-ичных системах», повторить способы перевода чисел из одной системы счисления в другую.

7

Взаимосвязь между системами счисления с основаниями Q = Р^т.

1

Связь между системами счисления, где Q=P^m.

Познакомить учащихся с алгоритмами «быстрого» перевода из Р-ичной системы счисления в Q-ичную, связанных соотношением Q = P^m.

8

Системы счисления и архитектура компьютеров.

1

Использование уравновешенной троичной, фибоначчиевой системы счисления. Недвоичные компьютерные арифметики.

Познакомить учащихся с понятиями уравновешенной троичной, фибоначчиевой системы счисления. Сформировать представление о недвоичной компьютерной арифметике

9

Представление целых чисел. Прямой код. Дополнительный код.

1

Представление целых положительных и отрицательных чисел.

Ввести понятия: машинное слово, прямой код, дополнительный код

10

Целочисленная арифметика в ограниченном числе разрядов.

1

Перечисление чисел в целочисленной компьютерной арифметике. Особенности реализации арифметических операций в конечном числе разрядов.

Повторить понятия: машинное слово, прямой код, дополнительный код, ввести понятие нормализованной формы, обычная и двойная точность, мантисса, порядок.

11

Нормализованная запись вещественных чисел. Представление чисел с плавающей запятой.

1

Представление вещественных чисел.

Проверить усвоение материала уроков 1-2, ввести понятия экспоненциальной и нормализованной форм записи вещественных чисел, показать учащимся общую схему представления вещественных чисел в формате с плавающей запятой.

12

Особенности реализации вещественной компьютерной арифметики.

1

Выполнение арифметических операций над вещественными числами.

Познакомить учащихся с особенностями вещественной компьютерной арифметики в ограниченном числе разрядов.

13

Представление текстовой информации.

1

Представление текстовой информации.

Познакомить учащихся с двоичным кодированием текстовой информации.

14

Представление графической информации.

1

Общие подходы к представлению в компьютере информации естественного происхождения. Векторное и растровое представление графической информации.

Дать понятие растровой, векторной графики, разрешающей способности экрана, графическому режиму экрана, кодировки цвета

15

Представление графической информации.

1

Квантование цвета. Цветовые модели RGB, CMYK, HSB.

Повторить понятия растровая, векторная графика, разрешающая способность экрана, графический режим экрана, кодировки цвета

16

Представление звуковой информации.

1

Понятие звукозаписи. Импульсно-кодовая модуляция. Формат MIDI.

Познакомить с понятием звукозапись, формировать представление о модуляции.

17

Методы сжатия цифровой информации.

1

Алгоритмы обратимых методов. Методы сжатия с регулируемой потерей информации.

Обозначить перед учащимися проблему, раскрыть основные теоретические аспекты, связанные с вопросами сжатия информации.

ИТОГО: 17 часов