Математические основы информатики

Задание #1

Вопрос:

Совокупность знаков, при помощи которых записываются числа, называется:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) системой счисления

2) цифрами системы счисления

3) алфавитом системы счисления

4) основанием системы счисления

Задание #2

Вопрос:

Чему равен результат сложения двух чисел, записанных римскими цифрами: MCM + LXVIII?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 1168

2) 1968

3) 2168

4) 1153

Задание #3

Вопрос:

Число 301011 может существовать в системах счисления с основаниями:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 2 и 10

2) 4 и 3

3) 4 и 8

4) 2 и 4

Задание #4

Вопрос:

Двоичное число 100110 в десятичной системе счисления записывается как:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 36

2) 38

3) 37

4) 46

Задание #5

Вопрос:

В классе 110010₂ % девочек и 1010₂ мальчиков.

Сколько учеников в классе?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 10

2) 20

3) 30

4) 40

Задание #6

Вопрос:

Сколько цифр 1 в двоичном представлении десятичного числа 15?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Задание #7

Вопрос:

Чему равен результат сложения чисел 110₂ и 12₈?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 6₁₀

2) 10₁₀

3) 10000₂

4) 17₈

Задание #8

Вопрос:

Ячейка памяти компьютера состоит из однородных элементов, называемых:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) кодами

2) разрядами

3) цифрами

4) коэффициентами

Задание #9

Вопрос:

Количество разрядов, занимаемых двухбайтовым числом, равно:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 8

2) 16

3) 32

4) 64

Задание #10

Вопрос:

В знаковый разряд ячейки для отрицательных чисел заноситься:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) +

2) -

3) 0

4) 1

Задание #11

Вопрос:

Вещественные числа представляются в компьютере в:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) естественной форме

2) развёрнутой форме

3) нормальной форме с нормализованной мантиссой

4) в виде обыкновенной дроби

Задание #12

Вопрос:

Какое предложение не является высказыванием?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Никакая причина не извиняет невежливость

2) Обязательно стань отличником

3) Рукописи не горят

4) 1011₂ = 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰

Задание #13

Вопрос:

Какое высказывание является ложным?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Знаком V обозначается логическая операция ИЛИ

2) Логическую операцию ИЛИ иначе называют логическим сложением

3) Дизъюнкцию иначе называют логическим сложением

4) Знаком V обозначается логическая операция конъюнкция

Задание #14

Вопрос:

Для какого из указанных значений числа Х истинно высказывание ((Х < 5) V (X < 3)) ᴧ  ((Х < 2) V (X < 1))?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Задание #15

Вопрос:

Для какого символьного выражения верно высказывание:

"НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (вторая буква гласная"?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) abcde

2) bcade

3) babas

4) cabab

Задание #16

Вопрос:

Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Фрагмент на фото:

Сколько сайтов будет найдено по запросу принтер | сканер | монитор, если по запросу принтер | сканер было найдено 450 сайтов, по запросу принтер & монитор - 40, а по запросу сканер & монитор - 50?

Изображение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 900

2) 540

3) 460

4) 810

Задание #17

Вопрос:

Какому логическому выражению соответствует следующая таблица истинности?

Изображение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) A & B

2) A V B

3) A & B

4) _{_}A & B

Задание #18

Вопрос:

Когда сломался компьютер, его хозяин сказал: "Оперативная память не могла выйти из строя".

Сын хозяина компьютера предположил, что сгорел процессор, а жесткий диск исправен.

Пришедший специалист по обслуживанию сказал, что, скорее всего, с процессором все в порядке, а оперативная память неисправна.

В результате оказалось, что двое из них сказали всё верно, а третий - всё неверно.

Что же сломалось?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) оперативная память

2) процессор

3) винчестер

4) процессор и оперативная память

Задание #19

Вопрос:

На перекрёстке произошло ДТП, в котором учавствовали:

автобус (А)

грузовик (Г)

легковой автомобиль (Л)

маршрутное такси (М)

Свидетели ДТП дали следующие показания.

Первый свидетель считал, что первым на перекрёсток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым.

Другой свидетель полагал, что последним на перекрёсток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик.

Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекрёсток вторым, а следом за ним - легковой автомобиль.

В результате оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений.

В каком порядке выехали машины на перекрёсток?

В вариантах ответов перечислены подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекрёсток.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) АМЛГ

2) АГЛМ

3) ГЛМА

4) МЛГА

Задание #20

Вопрос:

Какому логическому выражению соответствует следующая схема?

Изображение:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) A & B

2) A V B

3) A & B

4) A & B

Ответы:

1) (1 б.) Верные ответы: 3;

2) (1 б.) Верные ответы: 2;

3) (1 б.) Верные ответы: 3;

4) (1 б.) Верные ответы: 2;

5) (1 б.) Верные ответы: 2;

6) (1 б.) Верные ответы: 4;

7) (1 б.) Верные ответы: 3;

8) (1 б.) Верные ответы: 2;

9) (1 б.) Верные ответы: 2;

10) (1 б.) Верные ответы: 4;

11) (1 б.) Верные ответы: 3;

12) (1 б.) Верные ответы: 2;

13) (1 б.) Верные ответы: 4;

14) (1 б.) Верные ответы: 1;

15) (1 б.) Верные ответы: 1;

16) (1 б.) Верные ответы: 4;

17) (1 б.) Верные ответы: 3;

18) (1 б.) Верные ответы: 2;

19) (1 б.) Верные ответы: 2;

20) (1 б.) Верные ответы: 4.