Леонтий Магницкий (1669-1739) МОУ СОШ 94 Учитель Егорова Е.Н.
Оглавление
Л.Магницкого
- Встреча с Петром I.
- Труд всей жизни –
«Арифметика»
- Задача 1.
- Задача 2.
- Задача 3.
- Задача 4.
- Задача 5.
- Задача 6.
Метод ложных положений.
открытия Магницкого.
«О тщателю любезный, слыши глас мой полезный.»
Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий (Телянин) (1669-1739) родился 9 (19) июня 1669 г. недалеко от озера Селигер (сейчас в Осташковском районе Тверской области) в бедной крестьянской семье.
Возможно, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.
1684 год — в 15 лет отправился в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы монахам. Местные монахи поразились грамотностью и умом юноши и оставили его при обители в роли чтеца.
И мню аз яко то имать быть, что сам себе всяк может учить.
Зане разум весь собрал и чин природно русский, а не немчин .
1685—1694 гг . — ученик Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных.
При встрече с Петром I юноша произвёл на царя сильное впечатление. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий « в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
1694—1701 гг. — Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается самообразованием.
1701г. — по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы « математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения », помещавшейся в здании Сухаревой башни.
1703 г. — Магницкий составил первый в России учебник по математике «Арифметика, сиречь наука числительная».
М. В. Ломоносов называл «Арифметику» Леонтия Магницкого и «Грамматику» Мелетия Смотрицкого «вратами своей учёности».
Задача из Арифметики Леонтия Магницкого :
В некоей единой мельнице были трои жерновы, и едины жерновы в сутки могут смолоти 60 четвертей, а другие в толикое же время могут смолоти 54 четверти, третьи же в толикое же время могут смолоти 48 четвертей.
Некий человек даде жита 81 четверть, желал в скорости оно смолоти, и насыпа на все три жерновы, и ведательно есть, в колико часов оно жито смолотися и колико на всякие жерновы достоит мельнику насыпати.
Решение
1) Количество четвертей ржи в сутки для 1,2 и 3 жерновов находится в отношении 60:54:48 = 10:9:8, всего 27 частей.
2) 81:27 = 3 части, значит
на 1 жернов - 30 четвертей, на 2-ой - 27 четвертей и на 3-ий - 24 четверти.
3) Если 1 жернов - 60 четвертей за 24 ч,
то 30 четвертей за 12 часов.
Задача из Арифметики Леонтия Магницкого :
Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой от дому во град тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдутся.
Решение
1) В день проходят они 1/17 и 1/20 расстояния, а вместе (1/17+1/20) =
= 37/340 расстояния.
2) Им потребуется дней 340:37 = 9+7/37 дня.
Ответ: дня.
Задача из Арифметики Леонтия Магницкого :
Один человек выпьет кадь(бочку) пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь?
Решение
1/10 + 1/x = 1/14,
1/x = 1/10 - 1/14 =
= 4/140 = 1/35
Ответ: 35 дней
Задача из Арифметики Леонтия Магницкого :
Некий человек на вопрос, сколько он имеет денег, ответил: «Аще придаcтся к моим деньгам толико же, елико имам, и полтолика, и 3/4, и 2/3, и убавится из всего 50 рублев, и тогда будет у меня 100 рублев».
Ведательно есть, колико той человек имяше денег.
Решение
Пусть х рублей он имеет, тогда
Ответ: рублей.
Задача из Арифметики Леонтия Магницкого:
Дед купил внукам орехи. Всего их было приобретено сто тридцать штук, но, прежде чем разрешить полакомиться, дед попросил внуков поделить их на две части, чтобы меньшая часть, увеличенная в четыре раза, была бы равна большей части, уменьшенной в три раза.
Что за части?
Решение
- А вот и система из 2 уравнений
Ответ: 10 и 120 орехов.
Задача из Арифметики Леонтия Магницкого:
Отец ученика спросил учителя, сколько у того учится ребят. Учитель ответил, что если бы у него было учеников еще столько, сколько сейчас есть, и полстолька, и четверть столька, и сын спрашивающего, то их было бы ровно 100 человек.
Решение задачи методом двух ложных положений. 1 предположение: учеников 24. Тогда по условию имели бы: 24+24+12+6+1 = 67 , т. е. на 100-67=33 меньше требуемого (1 отклонение).
2 предположение: учеников 32, тогда 32+32+16+8+1=89, т. е. на 100-89=11 меньше требуемого (2 отклонение). Магницкий указывает готовый способ нахождения: (32•33-24•11)/(33-11)=36. «Множить первое предположение на второе отклонение и второе предположение на первое отклонение, из большего произведения вычесть меньшее и разность разделить на разность отклонений».
Решение по Магницкому.
Так же надо поступить в том случае, если при оба раза получилось больше, чем требуется в задаче. Если одинраз получится больше, а другой— меньше, чем по условию задачи, то в формуле вместо знака «-» надо поставить знак «+».
На время подготовки учебника Магницкому были назначены кормовые деньги из расчета 5 алтын в день, что за год составляет почти 50 рублей.
Уже в начале марта по указанию царя следует и разовое денежное пожалование из доходов Оружейной палаты – 12 рублями.
Для сравнения : средний размер заработной платы работника в это время составлял 5-8 копеек в день.
Пуд мяса тогда стоил 30 копеек, пуд хлеба – 10 копеек. За день рабочий зарабатывал на 2,5-4 кг мяса. Во второй половине XVII века прожиточный минимум (только питание) составлял 2 — 2,5 рубля в год на человека.
“ И желаем да будет сей труд,
добре пользовать русский весь люд”.
Магницкий впервые ввёл в русский язык математические термины множитель, делитель, произведение, извлечение корня, миллион, биллион, триллион, квадриллион. Кроме собственно арифметики, учебник Магницкого содержал материал по алгебре, геометрии, тригонометрии, метеорологии, астрономии и навигации.
Впервые на русском языке появились квадратные и биквадратные уравнения, прогрессии, тригонометрические функции и многое другое.
Вот идея бесконечности натурального ряда:
«Число есть бесконечно, умом нам недотечно
Никто не знает конца, кроме всех Бога творца».
Арифметика Магницкого впервые сообщила градусы широты и долготы для Москвы, Киева, Архангельска, Астрахани.
Источники
1. http://cl.rushkolnik.ru/docs/5196/index-31496.html
http://school1-2. 2. 2.555.ucoz.ru/ publ /matematiki_tverskoj_zemli_chast_1_leontij_magnickij_avtor_pervogo_russkogo_uchebnika_matematiki/1-1-0-37
3.Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. – М.: Изд-во «Наука», 1968.
4. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.,1994.
5. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1985.
Получите свидетельство
Вход
Л.Ф. Магницкий (математика) (2.52 MB)
0
1030
45
Нравится
0
