2+вх+с, ее свойства и график"">Краткосрочное планирование урока по математике "Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график"

Время

Этапы урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационные формы

Использованные модули

Ресурсы

2мин

3мин

15мин

22мин

3мин

Стадия вызова

Осмысление содержание

рефлексия

Психологический настрой учащихся и создать благоприятную атмосферу в классе

Построить квадратичную функцию без шаблонов, по алгоритму

Тренинг видеоролик

Формирование групп(при помощи координатной плоскости)

Проверка д/з

№268,269

1. m=-0,5

2. m=-0,5

3. m=-1

4. m=-4,5

Мозговой штурм

Какая функция называется квадратичной?

Определите какие из данных функций являются квадратичными?

(укажите номер)

Свойства квадратичной функции?

Промежутки монотонности (возрастание и убывание функции)

Промежутки знакопостоянства у= у = ах²+вх+с

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Что значит эти точки?

По какой формуле находится вершины парабола?

Математический диктант

Дана у=х²

Напишите уравнении квадратичной функции для каждого случая.

1. на 3ед. влево и на 2 ед. вверх

2. на 4ед. вправо и на 3ед.вниз

3. на 5ед. влево и на 5 ед. вниз

4. на 6ед. вправо и на 2ед. вверх

5. на 7ед. влево и на 1ед. вниз

Работа в паре

а) у = х² – 4. б) у = х² – х,

у=0 у=0

Задание

Найти координаты вершины параболы

а) у(х)=х²-4х-5,

б) у(х)=-х²-2х+5.

Работа в группах

1. Найти нули квадратичной функции (мозаика)

(если они существуют).

1)у=х²+5х+6; 2)у=х²- 5х+4;

2. Найти координаты вершины параболы.

3) у=х²-10х+9; 4)у=х²-6х+8.

Построить график функции у=х²-4х+3.

а=10, ветви параболы – вверх.

1. Вычислим коорд.верш.параболы:

(m;n) m=-в/2а, n=a+bm+c.

m==2

n=у(2)=2²-4*2+3=4-8+3=7-8=-1.

2;-1)-координаты вершины параболы.

Построим точку (2;-1)

2. Проведём через точку (2;-1) прямую, параллельную оси Оу,-ось симметрии параболы.

х=2- ур-е оси симметр.

Найдём нули функции у=х²-4х+3, а для параболы- точки пересечения с осью Ох.

у=0 х²-4х+3=0

х₁+х₂=4,

х₁*х₂=3. х₁=1,х₂=3.

нули функции

(1;0),(3;0)-коорд. точек пересеч. параболы с осью Ох.

Построим точки (1;0) и (3;0).

Возьмём две точки на оси Ох, симметричные относительно точки х=2, например,

х₃=0,х₄=4.

Вычислим значения функции

у=х²-4х+3 в этих точках:

у(0)= у(4)=0²-4*0+3=3

Получим симметр.точки (0;3),(4;3).

Построим их.

Построим симметричные точки

(0;3) и (4;3).

Проведём параболу через построенные точки

Итак, мы изобразили график квадратичной функции

у(х)=х²-4х+3

АЛГОРИТМ

построения графика квадратичной функции у=ах²+вх+с

Определить направление ветвей.

1.Вершина параболы (х ₀,у ₀)

х₀=-в/2а,у₀=у(х₀).

2.Ось симметрии.

3.Нули функции, если они есть.

4.Симметричные точки.

5.Провести через построенные точки параболу.

Исследование функции у=х²-4х+3

(свойства данной функции)

Положительные и отрицательные значения функции у(х)=х²-4х+3.

. Наибольшее или наименьшее

значение функции

у(х)=х²-4х+3

лист обратной связи

д/з

№276 при помощи рук показать о сегодняшнем уроке

Активно принимать участие

Умение рассказать об график квадратичной функции

Ученики показывают при помощи рук(самооценивание)

Умение самостоятельно составлять

Умение учащихся работать в паре

Умение учащихся вы

Индивидуальная работа

Групповая работа

новые подходы

крит. мыш.

Оценивание для обучения

По результатам учащихся

Крит. мыш., обучение талантливых и одаренных учащихся, оценивание для обучения

самооценивание

ИКТ

Книга 8класса. тетрадь. смайлик

карточки

Ватман, маркер,

Координатная плоскость, карандаш, линейка,

Бумага А4

карточки