Контрольная работа по математике в формате ЕГЭ

Вариант 1.

1. Среди 45 000 жи­те­лей го­ро­да 60 % не ин­те­ре­су­ют­ся фут­бо­лом. Среди жи­те­лей, ин­те­ре­су­ю­щих­ся фут­бо­лом, 75 % смот­ре­ли по те­ле­ви­зо­ру финал Лиги чем­пи­о­нов.

Сколь­ко жи­те­лей го­ро­да смот­ре­ло этот матч по те­ле­ви­зо­ру?

2. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 8-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале).

Най­ди­те сред­ний балл участ­ни­ков из Бол­га­рии.

3. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,8 °С, равна 0,7.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8 °С или выше.

5. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

6. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 50° и 40°. Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ведёнными из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−4; 8). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = 18.

8. Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, опи­сан­но­го около сферы, равен 1000. Най­ди­те ра­ди­ус сферы.

9. Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 19-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 13-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства.

Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

10. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ най­ди­те угол между плос­ко­стью AA₁C и пря­мой A₁B, если AA₁ = 3, AB = 4, BC = 4.

11. Дан па­рал­ле­ло­грамм ABCD, AB = 3, BC = 5, ∠A = 60°.

Окруж­ность с цен­тром в точке O ка­са­ет­ся бис­сек­три­сы угла D и двух сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма, ис­хо­дя­щих из вер­ши­ны од­но­го его остро­го угла. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABOD.

Весь материал - в документе.

Вариант 1

1. Среди 45 000 жи­те­лей го­ро­да 60 % не ин­те­ре­су­ют­ся фут­бо­лом. Среди жи­те­лей, ин­те­ре­су­ю­щих­ся фут­бо­лом, 75 % смот­ре­ли по те­ле­ви­зо­ру финал Лиги чем­пи­о­нов. Сколь­ко жи­те­лей го­ро­да смот­ре­ло этот матч по те­ле­ви­зо­ру?

2. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 8-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). Най­ди­те сред­ний балл участ­ни­ков из Бол­га­рии.

3. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см

изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных

сан­ти­мет­рах.

4. Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,8 °С, равна 0,7. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8 °С или выше.

5. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

6. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 50° и 40°. Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ведёнными из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−4; 8). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = 18.

8. Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, опи­сан­но­го около сферы, равен 1000. Най­ди­те ра­ди­ус сферы.

9. Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 19-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 13-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

10. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ най­ди­те угол между плос­ко­стью AA₁C и пря­мой A₁B, если AA₁ = 3, AB = 4, BC = 4.

11. Дан па­рал­ле­ло­грамм ABCD, AB = 3, BC = 5, ∠A = 60°. Окруж­ность с цен­тром в точке O ка­са­ет­ся бис­сек­три­сы угла D и двух сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма, ис­хо­дя­щих из вер­ши­ны од­но­го его остро­го угла. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABOD.