Контрольно – оценочный материал по математике в 9х классах

Нормы оценок

«5»: · работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«4»: · работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

«3»: · допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

«2»: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

Контрольные работы

по алгебре

9класс

Контрольная работа №1

по теме «Квадратичная функция»

Вариант 1.

1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f(х) =0, f(х) f(х)0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х²-14х +45; б) 3у²+7у-6.

3p²  p - 2

1. Сократите дробъ

4 - 9p²

1. Область определения функции у=g(х(рис.1) отрезок [-2;6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

1. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа №2

по теме «Степенная функция»

Вариант 1

1. Постройте график функции у=х²-6х +5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у =-1;

в) нули функции; промежутки, в которых у0которых у

г) промежуток, на котором функция возрастает.

1. Найдите наименьшее значение функции у=х²-8х +7.

2. Найдите область значений функции у=х²-6х-13, где x принадлежит отрезку [-2;7].

3. Постройте график функции y= + 1

4. Найдите значение выражения ³√[–2 ¹⁰/₂₇] + 8 ⁴√[5 ¹/₁₆].

Контрольная работа №3

по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) х³-81х =0; б)

2. Решите неравенство: а) 2х²-13х+6 0; б) х²9.

3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х +8) (х-4) (х-7)0; б) ^{(x  5 )/(x  7)}

1. Решите биквадратное уравнение х⁴-19х²+48=0.

2. При каких значениях т уравнение 3х²+тх+3 = 0 имеет два корня?

Контрольная работа №4

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений:

2х+у=7,

х²-у=1.

1. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

^х2+у2  ^9,

^y  ^x+1.

1. ^{Решите систему уравнений}

2y-x=7,

х²–ху-у²=20.

1. .Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х²+4 и прямой х+у=6.

Контрольная работа №5

по теме «Арифметическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а_n), если а₁₌ -15 и d=3

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; .

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (b_n), заданной формулой b_n=3п-1.

4. Является ли число 5 членом арифметической прогрессии (а_n), в которой а₁= - 31 и а ₆ = - 11?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Контрольная работа №6

по теме «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁=-32 и q=^{1 2} .

2. Первый член геометрической прогрессии (b_n), равен 2, а знаменатель равен 3.

Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

1. Известны два члена геометрической прогрессии : b ₄ =2 и b ₆ =200. Найдите первый

член геометрической прогрессии.

1. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), с положительными членами, зная, что b₂=0,04 и b₄=0,16.

2. Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Контрольная работа №7

по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

Вариант 1

1. . Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо

выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать

этот выбор?

1. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это

можно сделать?

1. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

2. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Контрольная работа №8 (итоговая)

Вариант 1.

1. Сократите дробь .

2. Решите неравенство 6х – 7 ≥ 8х + 7.

3. Решите уравнение х2 – 10х + 25 = 0.

4. Сравните 46,28 ∙ 109 и 4,627 ∙ 108.

5. Решите систему уравнений:

6. Постройте график функции у = 14х – 10 и найдите, при каких значениях х значения у не меньше – 80.

7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 10. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

9. Сократите дробь .

Контрольные работы

по геометрии

Контрольная работа № 1

по теме « Векторы.Метод координат».

Вариант 1.

1. Найдите координаты и длину вектора , если .

2. Напишите уравнение окружности с центром в точкеА (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

3. Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М (- 6; 1), N (2; 4), К (2; - 2).

а) Докажите, что _Δ - равнобедренный;

б) Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4. * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).

Контрольная работа №2

по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Вариант 1.

1.В треугольнике АВС А = 45⁰, В = 60⁰, ВС = Найдите АС.

2. Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 120⁰. Найдите

третью сторону треугольника.

3. Определите вид треугольника АВС, если А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

4. В _ΔАВС АВ = ВС, САВ = 30⁰, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь

треугольника АВС.

Контрольная работа №3

по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1.

1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона

правильного треугольника, вписанного в него, равна

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 120⁰.

Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен Найдите

периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

Контрольная работа №4

по теме «Движения»

Вариант 1.

1. Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор ;

г) при повороте вокруг точки D на 60⁰ по часовой стрелке.

2. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3. ^* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

Итоговая контрольная работа по геометрии

Вариант 1

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

В треугольнике АВС: А=46° ,  В=82° ,  С=51° . Укажите наибольшую сторону треугольника.

А) АВ; Б)ВС; В)АС; Г) указать невозможно.

2.Стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 1:3.Периметр второго многоугольника 12 см. Найдите периметр первого.

А)36см; Б)4см; В)12см; Г)24см.

3.Какие из перечисленных точек лежат на оси Ox?

А) А(1;1); Б)В(0;4); В)С(3;0); Г)Е(-1;1).

4.В какую фигуру при движении преобразуется квадрат?

А) прямоугольник; Б) квадрат; В) ромб; Г) параллелограмм.

5.Определите, какие из векторов  (-1;4);  (3; );  (- ;4) перпендикулярны.

А) ; Б)    ; В)  ; Г) определить невозможно.

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6.Вычислите sin  и  tg (0° = .

7.Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Площадь большего круга равна 64  см .Найдите площадь треугольника.