Контрольная работа по теме "Подобные треугольники"

Доказать подобие тре­угольников АВС и NМК.

Доказать подобие тре­угольников АВС и А₁В₁С₁.

В треугольниках АВС и DNS ∠ N = ∠ C, ∠ B= ∠ D, АС = 2, NS = 4, DS больше AB на 2,2, DN = 2,8. Найдите неизвестные стороны треугольников.

В треугольниках АВС и DEF ∠ A =∠ E, ∠ C = ∠ F, АС = 6, EF = 2, АВ = 3,3. Сторона DF меньше стороны ВС на 3,2. Найдите неизвестные стороны треугольников.

Продолжения боковых сторон трапеции ABCD пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и AOD, AD = 5 см, ВС = 2 см, АО = 25 см.

АВ и CD пересекаются в точке О, АО = 12 см, ВО = 4 см СО = 30 см, DO = 10 см. Найдите угол САО, если ∠ DBO = 61° Найдите отношение площадей треугольников АОС и BOD.

К диагонали АС прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр DE так, что АЕ = 8 см, СЕ = 4 см. Найти: а) АВ : ВС ; б) P_ABCD ; в) S_ABCD .

К диагонали BD прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр АК так, что ВК = 5 см, DK = 15 см. Найти: а) ВС : CD; б) P_BCD; в) S_BCD .

.

Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересе­кает стороны КМ и KN в точках Е и F соответственно, КЕ = 6 см, KN = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см. Найдите отно­шения: a) EF : MN, б) Р_KMN : Р_KEF ; в) S_KEF : S_KMN.

Продолжение боковых сторон трапеции KEPN пересекаются в точке М, KN = 5, EP = 2, KM = 25 . Найдите ЕМ

1). По рис.РЕ || NK, MP= 8, MN = 12, ME= 6.Найти: а) .МК; б). РЕ : NК; в). .

1). По рис. A = B, СО = 4, DO= 6, АО = 5.

Найти: а). ОВ; б). АС :BD; в). .

2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6см, а в треугольнике MNKсторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треуголь­ника MNK, если A= 80°, B= 60°.

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABCравен25см.

4). В трапеции ABCD (ADи ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см^2.

Контрольная работа № 3.

2 вариант.

Продолжение боковых сторон трапеции KEPN пересекаются в точке М, KN = 5, EP = 2, KM = 25 . Найдите ЕМ

1). По рис.РЕ || NK, MP= 8, MN = 12, ME= 6.Найти: а) .МК; б). РЕ : NК; в). .

2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 ⁰, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 ⁰. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 ⁰.

3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO= BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BODравен 21 см.

4). В трапеции ABCD( ADи ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, = 32 см², = 8 см². Найдите меньшее осно­вание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересе­кает стороны КМ и KN в точках Е и F соответственно, КЕ = 6 см, KN = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см. Найдите отно­шения: a) EF : MN, б) Р_KMN : Р_KEF ; в) S_KEF : S_KMN.

В треугольниках АВС и DEF ∠ A =∠ E, ∠ C = ∠ F, АС = 6, EF = 2, АВ = 3,3. Сторона DF меньше стороны ВС на 3,2. Найдите неизвестные стороны треугольников.

Доказать подобие тре­угольников АВС и А₁В₁С₁