Контрольная работа по теме "Исполнители алгоритмов"

Панафидина Л.М. МБОУ «СОШ №17» г.Новомосковск, учитель информатики

ВАРИАНТ 1

1. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след  в  виде  линии.  Чертёжник  может  выполнять  команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа  a,  b  положительные,  значение  соответствующей  координаты
   увеличивается, если отрицательные – уменьшается.

Например,  если  Чертёжник  находится  в  точке  с  координатами (4, 2),  то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает,  что  последовательность  команд  Команда1  Команда2  Команда3 повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)
Конец

На  какую  одну  команду  можно  заменить  этот  алгоритм,  чтобы  Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

1) Сместиться на (–9, –6)

2) Сместиться на (6, 9)

3) Сместиться на (–6, –9)

4) Сместиться на (9, 6)

***************************************

2.1

ВАРИАНТ 2

1-2

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–2, –3) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (–4, 0)
конец
На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?
1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)

*************************************************

2 .2

ВАРИАНТ 3

1-3

Ис­пол­ни­тель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сме­стить­ся на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с ко­ор­ди­на­та­ми (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b по­ло­жи­тель­ные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты уве­ли­чи­ва­ет­ся; если от­ри­ца­тель­ные, умень­ша­ет­ся.

На­при­мер, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

За­пись

По­вто­ри k раз

Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ

Конец

озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 Ко­ман­даЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 2 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

Сме­стить­ся на (−6, −4)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

1) Сме­стить­ся на (−2, −1)
2) Сме­стить­ся на (1, 1)
3) Сме­стить­ся на (−4, −2)
4) Сме­стить­ся на (2, 1)

В задаче необходимо определить, какую команду необходимо вставить в алгоритм, чтобы Чертежник вернулся в исходную точку

2-3

Исполнитель Черепашка.

ВАРИАНТ 4.

1 -4

2-4

Задача 8. Исполнитель Черепашка.

Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды:

Вперед n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения.

Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 Команда3] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.

Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 10 [Направо 36 Вперед 20 Направо 36]

Какая фигура появится на экране?

1) Правильный пятиугольник

2) Правильный шестиугольник

3) Правильный десятиугольник

4) Незамкнутая ломаная линия

Ответы

1.Значит весь этот алгоритм можно заменить одной командой — Сместиться на (9, 6). Правильный ответ 4

2-1

Полный круг Черепашки составляет 360 градусов. Разделим 360 : 60 = 6 – такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы нарисовать правильный 6-угольник. В заданном алгоритме 6 повторов. Поэтому Черепашка нарисует правильный 6-угольник – это ответ 1.

1-2

В итоге за один шаг цикла Чертёжник сместится на (-3, -1). Значит за три таких шага он сместится на (-9, -3). Правильный ответ 1.

2-2

В заданном алгоритме 6 повторов – Черепашка нарисует правильный 
5-угольник и по одной из линий пройдет два раза

1-3

Получается команда Сместиться на (–2, –1) – это ответ 1.

Ответ: 1.

2-3

Решение: 360 : 60 = 6 – такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы при выполнении заданного алгоритма получился бы правильный многоугольник. В алгоритме только 5 повторов, поэтому Черепашка не дорисует многоугольник и получится незамкнутая ломаная линия

1-4

Решение:

Сначала найдем смещения Чертежника после выполнения заданного алгоритма.

Смещение x = –3 + 2*(1 – 3 + 0) = –7

Смещение y = 1 + 2*(1 + 2 – 4) = –1

Чертежник сместился по оси x на –7, а по оси y на –1. Чтобы ему вернуться в исходную точку, Чертежнику необходимо выполнить команду Сместиться на  (7, 1) – это ответ 4.

Ответ: 4.

2-4 Решение:

Черепашка выполняет поворот на 36 градусов 2 раза внутри одного цикла, поэтому можно сложить 36 + 36 = 72 – это угол поворота Черепашки в заданном алгоритме.

360 : 72 = 5 - такое количество повторов необходимо Черепашке, чтобы при выполнении заданного алгоритма получился бы правильный многоугольник.

В заданном алгоритм 10 повторов – этого количества повторов хватает для того, чтобы Черепашка нарисовала правильный многоугольник. По некоторым линиям Черепашка пройдет несколько раз. Т.к. количество повторов равно 5, то в результате работы заданного алгоритма Черепашка нарисует правильный 5-угольник – это ответ 1.