Меню
Разработки
Сведения об образовательной организации
Регистрация
Разработки  /  Алгебра  /  Уроки  /  Прочее  /  Конспект занятия " Показательные уравнения"

Конспект занятия " Показательные уравнения"

Конспект занятия " Показательные уравнения" разработан для студентов 1 курса ТиПО
11.05.2021

Содержимое разработки

Краткосрочный план

План урока (из опыта учителя)


Раздел долгосрочного плана: 11.1А

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

ГККП «Агротехнический колледж»

Дата:

ФИО учителя: Башарина Ирина Дмитриевна

Класс: курс 1

Количество присутствующих: 

отсутствующих:

Направление

Естественно-математическое

Тема урока

Показательные уравнения и их системы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

11.2.2.6 - знать и применять методы решения показательных уравнений;

11.2.2.7 - уметь решать системы показательных уравнений;

Цели урока

Все учащиеся будут:

  • Решать уравнения методом приведения обеих частей уравнения к одному основанию; вынесения общего множителя за скобки;

  • Решать системы показательных уравнений.

Большинство учащихся

  • Решать уравнения методом введения новой переменной;

  • объяснять алгоритм решения показательных уравнений другими способами

Некоторые

  • Решать уравнения и системы уравнений более сложного порядка

Критерии оценивания

Учащийся:

  • Знать и применять методы решения показательных уравнений

  • Уметь решать системы показательных уравнений

Языковые цели:

Учащиеся будут:

• пояснять методы решения показательных уравнений;

• пояснять методы решения системы показательных уравнений;

Предметная лексика и терминология:

  • простые показательные уравнения;

  • привести к общему основанию;

  • разложить на множители;

  • замена переменной;


Серия полезных фраз для диалога/письма:

  • обе части уравнения приводим к основанию … ;

  • вынося общий множитель за скобки получим …

  • вводя обозначение, заменим его на уравнение…;

Привитие ценностей

Уважение к себе и другим и сотрудничество – через работу в паре,  в группе, академическая честность – при самостоятельной работе, открытость – учащиеся самостоятельно могут определить цели урока и задачи.

Связь с предметами

Информатика, физика, химия

Навыки использования ИКТ

Развивать навыки работы с Active Inspire, Презентация в Power Point.

Предварительные знания

Решение линейных, квадратных, дробно – рациональных уравнений



Ход урока:

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 - 3 мин

Приветствие. Психологический настрой:

Перекличка с пожеланиями на творческую работу

























Вопросы закрытого типа



Листы с тестовыми вопросами


















Слайды

































































Карточки с заданиями, бумажный и слайдовый материал














Листы с тестами

Середина урока

4 – 24 мин

Актуализация опорных знаний (студенты предварительно разбиты н группы по 6 человек)

  1. Устный опрос (приложение 1)- фронтальная работа

  2. Работа в группе (приложение 2)

  3. Выполнение текстовых заданий (приложение 3) – индивидуальная работа

Формативное оценивание тестовых задний

Дескрипторы:

- определяет вид показательной функции

- находит область определения показательной функции

- находит область значения показательной функции

- определяет график показательной функции по рисунку

- использует свойства показательной функции


Середина урока

25 – 55 мин

Изучение нового материала

Эпиграф:

Даны ряд уравнений назовите методы их решения:

1)

2) = 4

3) 2х + 5 = 18 – 3х

4)

- Чем отличается последнее уравнение от предыдущих (в левой стороне показательная функция)

Тема нашего занятия: решение показательных уравнений и их систем.

Мотивация. Многие задачи физики, химии решаются как показательные уравнения. Так например, Чтобы масса бактерий была равна 30 г, необходимо, чтобы

прошло Wt= 20 · = 30

Опред. Показательным уравнение называют уравнение вида а

Например: =16,

Показательные уравнения после тождественных преобразований приводят к виду

Если

в

Рассмотрим способы решения уравнений: (Работа на доске и в тетрадях вместе с учителем)

    1. способ. Приведение обеих частей уравнения к одинаковому основанию af(x) = ag(x), решение f(x) = g (x)

Примеры:

      1. 2) =8, 3) ( =81

      1. (

2 способ. Вынесение общего множителя за скобки

  1. 2)

3способ. Введение новой переменной.

4 способ. Деление обеих частей уравнения на показательную функцию

  1. 3

5 способ. Графический способ решения

5

Решение систем уравнений

  1. х+у = 7 /


Середина урока


56 – 85 мин

Закрепление изученного материала (работа в группах)

Базовый уровень

1.

2.

3.


Средний уровень («Подумай, реши, поделись мыслями»)


Продвинутый уровень (метод «Объясни, спроси, проверь»)


= 49.


ТЕСТ «Показательные уравнения» (приложение 4)

Задания теста представлены в двух уровнях.

Ӏ уровень – это задания на 1 – 2 шага. Для ответа на них учащимся достаточно знать правила, формулы, простейшие зависимости между компонентами математических действий.

ӀӀ уровень включает более сложные задания на 2 – 4 шага, а их решение требует более широкого круга математических знаний, умений и навыков.

Задания Ӏ уровня оцениваются: за правильный ответ выставляется 1 балл, за неправильный ответ – 0 баллов.

На ӀӀ уровне:

- за правильный ответ с письменными записями, которые не содержат ошибок, 2 балла;

- за неполный или неправильный ответ, но имеется письменное решение, содержащее верный ход решения, выставляют 1 балл;

- в остальных случаях 0 баллов.

ОЦЕНКИ

«2»

«3»

«4»

«5»

Количество

баллов

0-6

7-12

13-18

19-24

Формативное оценивание:

Дескрипторы:

- решение показательных

уравнений






















































Конец урока


86 - 90 мин

Домашнее задание.

Подобрать и решить уравнения, решаемые 1-3 способами (3 уравнения)

В конце урока рефлексия.

Ответьте на вопросы:

-почему уравнение вида где в не имеет решения?

-где в будущей профессии может пригодится составление и решение показательных уравнений

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация заключается в оказании индивидуальной поддержки учащемуся через подбор учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей.

Взаимооценивание и самооценивание индивидуальной, групповой деятельности учащихся по разработанным дескрипторам.

Учитывать влияние освещения в классной комнате на зрение учащихся. Рационально по времени использовать интерактивную доску.





Приложение 1

Устный опрос: к уроку «Показательные уравнения»



1) какая функция называется показательной функцией?

2) какие из приведенных функций являются показательными

f(x) = ; f(x) = ; ?

3) назовите основание показательной функции

4) перечислить основные свойства данных функций

- область определения

- область значения

- какие из данных функций являются возрастающими, убывающими?

- какому рисунку соответствует график каждой из функций

5) укажите множество значений функций

f(x) =

f(x) = – 3












Приложение 2


Задания для групповой работы:

Выполнить соответствие, к результатам применить шифратор

1 группа. Представьте в виде степени с основанием 2

1

-4

8

-3

-1

32

0

3

5

Шифратор

-4

-3

-1

0

3

5

М

Х

Е

А

Д

Р

И

  1. Группа. Возвести в степень

1

2

4

9



Шифратор

1

2

4

9

А

П

Ф

О

Р

Г

И










  1. Группа. Вычислить.

lg2 +lg500

-1


0


1



2


3


4








-1

0

1

2

3

4

Н

В

М

О

Л

С
Шифратор










Приложение 3.


Тест. Показательная функция

1 вариант

  1. Какая из перечисленных функций является показательной функцией

      1. f(x) = 5х

      2. f(x) =

      3. f(x) =

      4. f(x) = 4

      5. f(x)=

  1. Выбрать область определения функции f(x) =

  1. Х R

  3. х

  4. х

  5. х

  1. какому промежутку принадлежит область значения функции f(x)= (

  1. у

  2. у

  3. у

  4. у

  5. у

  1. Какой из графиков является графиком функции f(x) = (

  2. 1




  6. 1 2

  14. 3 4



5.Сравнить значение m и n

(

  1. m m m 4) m m = n

Тест. Показательная функция

  1. вариант

  1. Какая из перечисленных функций является показательной функцией

  1. f(x) = 3х

  2. f(x) =

  3. f(x) =

  4. f(x) = 2

  5. f(x)=

  1. Выбрать область определения функции f(x) =

  2. х

  3. х

  4. Х R

  5. х

  1. какому промежутку принадлежит область значения функции f(x)= (

  1. у

  2. у

  3. у

  4. у

  5. у

  1. Какой из графиков является графиком функции f(x) = (

  2. 1




  6. 1 2

  14. 3 4



5.Сравнить значение m и n

(



  1. m m m m m = n



Тест. Показательная функция

        1. вариант

1. Какая из перечисленных функций является показательной функцией

1) f(x) = 7х

2) f(x) =

3) f(x) =

  1. f(x) = 7

  2. f(x)=

2. Выбрать область определения функции f(x) =

2) х

3) х

4) х

5)Х R

3. какому промежутку принадлежит область значения функции f(x)= (

  1. у

  2. у

  3. у

  4. у

  5. у

4. Какой из графиков является графиком функции f(x) = (

  1. 1




  5. 1 2















4

5.Сравнить значение m и n



(

  1. m m m m m = n

Тест. Показательная функция

        1. вариант

1.Какая из перечисленных функций является показательной функцией

  1. f(x) = 5х

  2. f(x) =

  3. f(x) =

  4. f(x) = 3

  5. f(x)=

2. Выбрать область определения функции f(x) =

2) х

3) х

4) Х R

5) х

3. какому промежутку принадлежит область значения функции f(x)= (

  1. у

  2. у

  3. у

  4. у

  5. у

4.Какой из графиков является графиком функции f(x) = (

  1. 1




  5. 1 2

  13. 3 4



5.Сравнить значение m и n

(

  1. m m m m m = n

Тест. Показательная функция

        1. вариант

  1. Какая из перечисленных функций является показательной функцией

  1. f(x) = 2х

  2. f(x) =

  3. f(x) =

  4. f(x) = 8

  5. f(x)=

  1. Выбрать область определения функции f(x) =

      1. х

      2. х

      3. Х R

      4. х

  1. какому промежутку принадлежит область значения функции f(x)= (

  1. у

  2. у

  3. у

  4. у

  5. у

  1. Какой из графиков является графиком функции f(x) = (

  2. 1




  6. 1 2

  14. 3 4



5.Сравнить значение m и n

(



  1. m m m m m = n



Тест. Показательная функция

  1. вариант

1. Какая из перечисленных функций является показательной функцией

  1. f(x) = 3+х

  2. f(x) =

  3. f(x) =

  4. f(x) = 3

  5. f(x)=

2. Выбрать область определения функции f(x) =

  1. х

  2. х

  3. Х R

  4. х

3. какому промежутку принадлежит область значения функции f(x)= (

  1. у

  2. у

  3. у

  4. у

  5. у

4. Какой из графиков является графиком функции f(x) = (





  3. 4















5.Сравнить значение m и n

(

  1. m m m m m = n

Приложение 4.

Тест. Решение показательных уравнений.

Ӏ уровень

1) Найти х, если = .

А) 1; Б) 0; В) -1; Г) 2; Д) -2.

2) Найти корень уравнения = 64.

А) 4; Б) 3; В) 2; Г) 1; Д) 0.

3) Решить уравнение .

А) 0; Б) 3; В) 1; Г) -1; Д) 4.

4) При каком значении х

А) 2; Б) 0; В) -2; Г) 1; Д) -1.

5) Решить уравнение .

А) 1; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

6) Найти х, если .

А) 5; Б) 4; В) 6; Г) -4; Д) -6.

7) При каком значении х ?

А) -3; Б) 1; В) -2; Г) 2; Д) 3.

8) Решить уравнение .

А) 7; Б) 4; В) 1; Г) 5; Д) 2.

ӀӀ уровень

1) Найти х, если

А) 2; Б) 1; В) -1; Г) -2; Д) -3.

2) Указать число, которое является корнем уравнения

.

А) 3; Б) 4; В) 2; Г) -2; Д) -3.

3) Решить уравнение .

А) 3; Б) 1; В) 4 Г) -1; Д) 2.

4) При каком значении х ?

А) 3; Б) ; В) ; Г) 2; Д) 1.

5) Решить уравнение .

А) ; Б) ; В) ; Г) 0; Д) 1.

6) Найти х, если .

А) ; Б) ; В) ; Г) 4; Д) - 4.

7) Решить уравнение .

А) -1; Б) 1; В) -2; Г) 2; Д) 3.

7) Указать число, которое является корнем уравнения

А) 3; Б) -1; В) -2; Г) 2; Д) -3.



-75%
Курсы повышения квалификации

Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики в условиях реализации ФГОС в основной школе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее

Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии

Электронная тетрадь по физике 8 класс...

История Новейшего времени (1945 –...

Технология 7 класс (девочки) ФГОС

Химия 8 класс

Электронная тетрадь по русской...

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Технология 1 класс ФГОС

Электронная тетрадь по английскому...

Скачать разработку
Сохранить у себя:
Конспект занятия " Показательные уравнения" (248.58 KB)

Похожие файлы

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт

Вы смотрели