Тема: Вычитание векторов.
Цели урока:
Ввести понятия разности двух векторов; противоположных векторов.
Научить строить разность двух данных векторов двумя способами.
Рассмотреть теорему о разности двух векторов.
Научить решать задачи на вычитание векторов.
Ход урока
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Учитель: На доске написано решение задачи №755. Проверьте себя. Какие вопросы у вас возникли при построении суммы данных векторов? У кого в результате суммы получился
?
(Ученик показывает свое решение у доски)
Подготовка учащихся к восприятию нового материала.
Учитель: Прежде чем говорить о разности векторов, вспомним о разности чисел. Что значит, из числа а вычесть число в?
- Разностью чисел а и в называется такое число с, что в+с=а.
Учитель: Найдите вектор из равенства:
; (
,
)
.(
,
)
Учитель: Что значит из данного числа вычесть другое? Надо к этому числу прибавить противоположное вычитаемому. Т.е. . Чтобы найти разность двух векторов
и
, мы к вектору
прибавим вектор противоположный вектору
. А какой вектор мы назовем противоположным данному?
- Вектор равный данному по длине, но противоположно направленный.
Учитель: Укажите вектор, противоположный вектору ,
,
.
- ,
,
.
Изучение нового материала.
Учитель: Разностью двух векторов и
называется такой вектор, сумма которого с вектором
равна вектору
. Разность обозначается так:
-
.Построим разность двух векторов с использованием правила треугольника.
Пусть даны два произвольных вектора и
.
О
тметим на плоскости произвольную точку О и отложим от этой точки векторы = и =
П
о правилу треугольника += или
+
=
. Таким образом, сумма векторов
и
равна
. По определению разности векторов это означает, что
=
-
, т.е. вектор
искомый.
Построить разность двух векторов можно и другим способом, для этого мы ввели понятие вектора, противоположного данному. Рассмотрим теорему о разности двух векторов в учебнике на странице 202.
Учитель: Сначала построим противоположный вектор, а затем найдем сумму.
Закрепление изученного материала.
№762(г, д), №756, № 764, №766
Подведение итогов урока
Домашнее задание п.82; ответить на вопросы 12,13.
Решить задачи №757, 763(а, г), 765.