Конспект урока "Вычисление интеграла"

Урок № 15-16. Вычисление интеграла.

Цель урока: закрепление умений вычислять неопределенные и определенные интегралы.

Задачи:

• Закрепить умения и навыки вычислять неопределенные и определенные интегралы.

• Развивать умения и навыки применять формулы и правила интегрирования при вычислении определенных и неопределенных интегралов; развивать логическое мышление.

• Воспитывать трудолюбие и упорство.

Тип урока: урок закрепления ЗУН.

План урока:

1. Приветствие. Постановка цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

3. Работа в парах, в мини - группах.

4. Домашнее задание.

5. Итоги.

Ход урока:

Проверка домашнего задания: а) проверить наличие домашнего задания в тетрадях; б) разобрать у доски нерешенные задания; в) устный опрос.

Работа в парах, в мини – группах: учащиеся в парах и мини – группах решают задания.

Пример 1. Найти неопределенный интеграл .

Решение.

Применяем, где .

Получаем:

Пример 2. Найти интеграл .

Решение.

Подынтегральная функция - это дробь . Запишем ее в виде степенной функции, а именно, . Затем используем, при . Получаем:

Пример 3. Найти интеграл .

Решение.

В подынтегральной функции разделим почленно числитель на знаменатель. Затем воспользуемся неопределенного интеграла, а также, преобразовав предварительно , если нужно подынтегральную функцию к виду . Получаем:

=

Пример 4. Найти интеграл .

Решение.

Этот интеграл не является табличным. Преобразуем числитель следующим образом: , затем разделим числитель на знаменатель почленно. Получим:

Пример 5: Решение:

Пример 6: Решение:

Пример 7: Решение:

Пример 8: Решение:

Пример 9. Вычислить определенный интеграл
Решение:

Пример 10. Вычислить определенный интеграл
Решение:

Домашнее задание: стр 210 № 385, 386, 387.

Итоги.