Конспект урока по теме "Равнобедренный треугольник"

Урок по геометрии в 7 классе.

Учебник А.В. Погорелов «Геометрия, 7-9»

Тема: Равнобедренный треугольник

Цель: – изучить пояните равнобедренного треугольника и его элементов;

– доказать теорему о свойстве углов равнобедреного треугольника;

– научиться применять определние и свойство при решении простейших геометрических задач;

– способствовать развитию логического мышления, любознательности.

Тип урока: – изучение нового материала;

– беседа в сочетании с практической деятельностью;

– комбинированный.

Оборудование: учебник, карточки с заданиями, доска, тетрадь.

Ход урока

1. Орг.момент. Актуализация знаний.

1. Опрос по ранее изученным темам:

– Что такое треугольник?

– Сформулируйте: I признак равенства теругольников

II признак равенства теругольников.

1. Задание по карточке № 1

1. Объяснение нового материала.

1. Ввести понятие равнобедренного треугольника

   1. Выполнить задание по карточке № 2

1. Какие треугольники вы отнесли к I типу? ко II типу? Почему?

2. Найдите определение треугольников, которые вы отнесли к … типу. (стр.31). Как называются такие треугольники. Можете вы назвать тему нашего урока?

3. Объявление темы урока «Равнобедренный треугольник»

4. Что вы бы хотели узнать о равнобедренном треугольнике? Выслушиваются предложения учащихся. Учитель подитоживает их и на доске появляется план изучения темы урока.

Напрмер, какой треугольник называется равнобедренным?

какое название имеют стороны равнобедренного треугольника?

каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

как применить знания к решению задач?

1. Выполнить совмество с учащимися краткий конспект

   В

С

А

ΔАВС – равнобедренный, т.к. АВ = ВС

АВ и ВС – боковые стороны

АС ≠ АВ и АС ≠ ВС АС – основание треугольника

(стороны на чертеже подписать)

1. Выполнить задания карточки № 3

Что вы скажите о ΔВСD?

Найдите в учебнике определение такого треугольника как ВСD (стр.31).

Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Где его боковые стороны и основание?

1. Практическая работа (выполняется втетради). Постройте два любых равнобедренных треугольника. Обозначьте их. Измерьте с помощью транспортира углы каждого треугольника. Сделайте вывод.

2. Сформулировать и доказать теорему о свойстве углов равнобедренного треугольника. Доказательство проводить совмество с учащимися, делая попутно записи на доске. (Доказательство этой теоремы в учебнике А.В. Погорелова я считаю неудачным, т.к. учащимся непонятно как из одного треугольника появилось два, прочитав его название наоборот. Поэтому я предлагаю использовать для доказательства свойства зеркального отображения).

– Чем мы пользуемся для доказательства равенства углов? отрезков? (Признаки равенства треугольников)

– Но в признаках равенства треугольников речь идет как минимум о двух. Где же нам взять второй треугольник?

– Посмотрите в зеркало. Что мы замечаем? (Левая рука становится правой и наоборот, и такой же самой по размерам)

– Подставим и мы перед ΔАВС зеркало. Получим уже другой ΔСВА.

– Докажем, что ΔАВС = ΔСВА.

Далее доказательсво проводится как в учебнике.

Краткая запись на доске может быть такой.

Дано: ΔАВС – равнобедренный

С

В

А

Док-ть: А = С

Док-во.

Рассмотрим ΔАВС и ΔСВА.

У них: 1) АВ = СВ т.к. ΔАВСи ΔСВА -

2) ВС = ВА равнобедреные и по

3) В =В свойсву зеркального

Отражения

Следовательно, ΔАВС = ΔСВА по I признаку равенства треугольников/

Отсюда, А = С, ч.т.д.

Доказательство теоремы повторить еще раз.

1. Закрепление.

1. Решение задач по готовым чертежам. Карточка № 4.

1. Решить задачу № 10 на стр.39

2. Сформулировать и решить задачу* по чертежу и краткому условию

В

Р_ΔАВС = 40 см

С

А

Р_ΔВСD = 45 см

Найти: АВ, ВС (Ответ: 12,5 см; 15 см)

D

1. Итог урока.

1. Что мы узнали сегодня на уроке?

2. Посмотрите на наш план урока. Остались ли вопросы нерассмотренные нами?

3. Ответьте на вопросы: – Какой треугольник называется равнобедренным?

равносторонним?

– Каким совйством обладают углы равнобдренного

треугольника?

1. Домашнее задание: – п.23, ответить на вопросы 3-5;

– решить задачи № 9, 12, 11*

–выяснить, каким свойством обладают углы равностороннего

треугольника.