Меню
Разработки
Разработки  /  Информатика  /  Уроки  /  7 класс  /  Бинарный урок по математике и информатике "Медиана, биссектриса, высота треугольника"

Бинарный урок по математике и информатике "Медиана, биссектриса, высота треугольника"

Урок поможет повторить понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника, учиться выполнять их построение.
30.03.2015

Описание разработки

Цель: повторить понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника, учиться выполнять их построение.

Задачи:

формировать понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

Способствовать развитию устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

Развивать логическое мышление учащихся.

Научиться практически применять полученные знания с ипользованием программных средств

Тип урока: урок обобщения изученного материала.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, групповая

Оборудование и наглядность урока:

Программа «Живая математика»;

Опорные конспекты по теме «Медиана, биссектриса и высота треугольника»;

компьютер с мультимедийным проектором;

тесты.

Ход урока

Организационный момент.

Сообщение темы урока и постановка задач урока

Беседа с учителем:

Вопросы:

1. Посмотрите, пожалуйста, какая геометрическая фигура у меня в руках? (Треугольник)

2. А что называется треугольником?

(Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками).

Сколько у него элементов? (6)

Назовите элементы треугольника. (Три стороны и три угла).

Какие виды треугольника вы знаете? (прямоугольный, равнобедренный, равносторонний)

3. Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? Где он находится?

{Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто – Рико и полуостровом Флорида}.

4. А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. Вот сегодня мы и поговорим о этой геометрической фигуре. А вернее о элементах треугольника таких как медиана, биссектриса и высота.

Бинарный урок по математике и информатике Медиана, биссектриса, высота треугольника

Выполним задание№1

Определим цели урока.

Т. О. ребята, давайте определим цель нашего урока. (Сегодня мы должны повторить что такое медиана, биссектриса и высота треугольника). А основной задачей урока будет научится строить эти элементы треугольника линейкой, а еще с помощью программы «Живая математика. В этом вам поможет Солдатова Д. Х.

III. Актуализация знаний. Повторение основных понятий.

Практическое задание построение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Опорный конспект для 1 группы:

1. Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М.

2. Что называется серединой отрезка? …….

3. Соедините точку М с вершиной А. Отрезок АМ называется медианой треугольника.

4. Выучи определение:

Определение.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

Весь материал – смотрите документ.

Содержимое разработки

Бинарный урок по математике и информатике в 7 классе

Тема: Медиана, биссектриса и высоты треугольника

Цель: повторить понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника, учиться выполнять их построение.

Задачи:

  • формировать понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника.

  • Способствовать развитию устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

  • Развивать логическое мышление учащихся.

  • Научиться практически применять полученные знания с ипользованием программных средств

Тип урока: урок обобщения изученного материала.


Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, групповая


Оборудование и наглядность урока:

  • Программа «Живая математика»;

  • Опорные конспекты по теме «Медиана, биссектриса и высота треугольника»;

  • компьютер с мультимедийным проектором;

  • тесты.


Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение темы урока и постановка задач урока

  1. Беседа с учителем:

Вопросы:

1.Посмотрите, пожалуйста, какая геометрическая фигура у меня в руках? (Треугольник)


2.А что называется треугольником?

(Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками).

  • Сколько у него элементов? (6)

  • Назовите элементы треугольника. (Три стороны и три угла).

  • Какие виды треугольника вы знаете? (прямоугольный, равнобедренный, равносторонний)

3. Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? Где он находится?

  • {Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто – Рико и полуостровом Флорида}.

4. А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. Вот сегодня мы и поговорим о этой геометрической фигуре. А вернее о элементах треугольника таких как медиана, биссектриса и высота.



  1. Выполним задание№1



  1. Определим цели урока.

Т.О. ребята, давайте определим цель нашего урока. (Сегодня мы должны повторить что такое медиана, биссектриса и высота треугольника). А основной задачей урока будет научится строить эти элементы треугольника линейкой, а еще с помощью программы «Живая математика. В этом вам поможет Солдатова Д.Х.



III.Актуализация знаний. Повторение основных понятий.



  1. Практическое задание построение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Опорный конспект для 1 группы:

1.Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку М.

2.Что называется серединой отрезка? …….

3.Соедините точку М с вершиной А. Отрезок АМ называется медианой треугольника.

4. Выучи определение:

Определение.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

5.Сколько вершин у треугольника? …..

6.Сколько у него сторон? ….

7.Сколько медиан можно построить в треугольнике?

8.Проведите все медианы в треугольнике.

9.Какое свойство медиан вы заметили?

(В любом треугольнике все медианы пересекаются в ……точке).

10.Эта точка называется центром тяжести треугольника.

11.О – точка пересечения медиан, называется замечательной точкой треугольника.


Опорный конспект для 2 группы:

1.Постройте треугольник АВС.

2.Теперь постройте биссектрису АА1 угла А с помощью транспортира.

3.Она пересечёт отрезок ВС в точке А1.

4.Отрезок АА1 называется биссектрисой угла А треугольника АВС.

5.Запомни определение:


Определение.

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину угла треугольника с точкой противоположной стороны треугольника.

6.Сколько вершин у треугольника? …..

7.Сколько у него углов? ….

8.Сколько биссектрис можно построить в треугольнике?

8.Проведите все биссектрисы треугольника.

9.Какое свойство биссектрис вы заметили?

(В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в …… точке).

10. О – точка пересечения биссектрис, называется замечательной точкой треугольника.

12. точка О также является центром вписанной окружности в треугольнике.

(вставить рисунок)


Опорный конспект для 3 группы:

1.Какой отрезок называют перпендикуляром?

2. С помощью чего можно построить перпендикуляр из данной точки на данную прямую?

3.Начертите треугольник АВС

4.С помощью чертёжного угольника из вершины А проведите перпендикуляр АН к прямой ВС.

5.Он называется высотой треугольника.

6. Запомни определение:

Определение.

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону.

7.Сколько высот имеет треугольник?..........

8.Постройте” все три высоты в треугольнике.

9.Какое свойство высоты вы заметили?

(В любом треугольнике высоты пересекаются в …… точке)

10. А если треугольник тупоугольный, то где находится точка пересечения высот этого треугольника?

11. А если треугольник прямоугольный, то где находится точка пересечения высот этого треугольника?

12. О – точка пересечения высот, называется замечательной точкой треугольника.

2) Обсуждение результатов исследования.

3)Релаксация. Презентация

«Предмет математики настолько серьезен, что не надо упускать случая делать её немного ……».(Пуассон)

К каким бы из данных элементов треугольника вы отнесли бы эти стих?


(Стихи иллюстрируются весёлым рисунком).

Эта дама-обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.






Луч этот – крыса,
Который бегает по углам
И делит угол пополам.




Она похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом

2)Физкульминутка для глаз (см флешку)


IV.Контроль усвоения материала. 1)Задание №2



  1. Проверка в парах.


v. Работа в программе «Живая математика»

На рабочих столах компьютеров есть ярлык программы «Живая математика» давайте запустим программу на экран и ознакомимся с ней. В данной программе предоставляется возможность выполнять различные задания из геометрии на построение. У вас на столах задания для выполнения, просмотрите их.

Для этого выберем в меню левой части линию и нарисуем одну из сторон треугольника. затем обозначим точкой половину стороны треугольника. Далее выберем в меню кнопку с буквой «А» и обозначим вершины тругольника. Чтобы назвать вершины треугольника по заданию необходимо щелкнуть на букву обозначенной точки левой кнопкой мыши и в окне переименовать.

Задание 1. Построить медианы треугольника         

А, В, С – вер­ши­ны тре­уголь­ни­ка.

 – се­ре­ди­ны сто­рон тре­уголь­ни­ка. 

  – ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка.

У каж­до­го тре­уголь­ни­ка есть три ме­ди­а­ны. Все ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке. И эта точка об­ла­да­ет за­ме­ча­тель­ны­ми свой­ства­ми и на­зы­ва­ет­ся «цен­тром тя­же­сти» тре­уголь­ни­ка.

Задание 2. Построить биссектрисы треугольника.

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Стоит заметить, что биссектриса угла – это луч, делящий угол на два равных, а биссектриса треугольника – это отрезок, часть луча, ограниченная стороной треугольника.

Рис. 2. Биссектрисы треугольника

C, D, E – вершины треугольника.

   – биссектрисы треугольника.

Три биссектрисы любого треугольника пересекаются в одной точке, которая также имеет важное свойство.

Задание 3.

Определение: Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

 

Рис. 3. Высоты остроугольного треугольника

А, В, С – вершины треугольника. 

  – высоты треугольника.

У треугольника три вершины, а значит, и три высоты. Далее постройте высоты в тупоугольном треугольнике.  

Теперь мы научились строить медиану, биссектрису и высоты треугольника.

- Скажите а в какой программе можно еще сделать подобное построение?

(графический редактор, текстовый редактор с встроенным векторным редактором)

VI. Рефлексия.

Домашнее задание:


Задание 1. Медиана треугольника.

Задание 2. Биссектриса треугольника

Задание 3. Высота треугольника


Задание 1. Медиана треугольника.


Задание 2. Биссектриса треугольника

Задание 3. Высота треугольника

-75%
Курсы дополнительного образования

Создание динамических веб-страниц с помощью PHP и MySQL

Продолжительность 72 часа
Документ: Cвидетельство о прохождении курса
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Бинарный урок по математике и информатике "Медиана, биссектриса, высота треугольника" (0.79 MB)