Конспект урока по математике "Пропорции и проценты"

Тема: «Пропорции и проценты»

Цель: Систематизировать знания учащихся о пропорциях, процентах, прямой и обратной пропорциональности; формировать навыки применения этих понятий к решению упражнений и задач; развивать логическое мышление.

Ход урока

1. 1. Мотивация познавательной деятельности учащихся (Учитель сообщает тему, цель и ход урока. Обосновывает название станций).

1. 1. Станция «Пропорциональная»

1) Дать определение пропорции;

2) Сформировать основное свойство пропорции.

3) Сформировать другие свойства пропорции;

4) Составить пропорции из чисел:

а) 16, 3, 6, 8 (16:8=6:3; 8:16=3:6; 8:3=16:6; 3:8=6:16)

б) 25, 10, 5, 2 (25:5=10:2; 5:25=2:10; 5:2=25:10; 2:5=10:25)

в) 0,18; 0,3; 12; 20 (0,18:0,3=12:20; 0,3:0,18=20:12; 0,18:12=0,3:20;

12:0,18=20:0,3)

5) Найти неизвестный член пропорции:

х:8=15:24 (х=5)

1. 1. Долина «Прямая пропорциональность»

1) Дать определение прямой пропорциональности.

2) Задача.

Чтобы вывезти с шахты 2400т угля, необходимо 44 вагона. Сколько необходимо вагонов, чтобы вывезти 3000т угля?

Решение.

2400т - 44 вагона

3000т - х вагонов

2400:44 = 3000:х

х=44*3000:2400

х=55.

Ответ: 55 вагонов.

1. 1. Пустыня «Обратная пропорциональность»

1) Дать определение обратной пропорциональности.

2) Задача.

9 комбайнов покосили поле за 8 часов. За сколько часов могут покосить это поле 4 комбайна?

Решение.

9 комбайнов - 8 часов

4 комбайна - х часов.

9:4=х:8

х=9*8:4 х=18. Ответ: 18 часов.

3) Разделить число 160 в отношении 3:5

Решение.

Пусть х- коэффициент пропорциональности.

Тогда 3х + 5х = 160 ;

8х = 160 ;

х = 20.

3*20=60; 5*20=100.

Ответ: 60 и 100.

1. 1. 1. Станция «Проценты»

1) Дать определение процента.

2) Как найти процент от числа?

3) Как найти число по его проценту?

4) а) Найти:

6% от 100; (6)

45% от 900; (405)

30% от 210; (63)

б) Найти число:

25% которого равны 7; (28)

5% которого равны 4; (80)

7% которого равны 35; (500)

5) Задача.

Товар стоит 30,5 руб. Через некоторое время его цена повысилась на 8%. Какова новая цена товара?

Решение.

8% от 30,5 руб. составляет 30,5 * 0,08=2,44 (руб.)

Цена товара повысилась на 2,44 руб.

Поэтому новая цена товара равна 30,5 + 2,44= 32,94 (руб.)

Ответ: 32,94 руб.

1. 1. 1. Подведение итогов урока.

Выставление оценок.

Домашнее задание.