Конспект урока по геометрии на тему "Решение задач по теме Площади многоугольников" (8 класс, геометрия)

8 класс

Геометрия

Автор учебника Атанасян Л.С.

Тема урока: Решение задач на нахождение площадей многоугольников.

Цель урока

1. Обобщить знания о площадях многоугольников.

2. Рассмотреть различные способы нахождения площадей многоугольников на клетчатой бумаге.

3. Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать самостоятельно, в группе, осуществлять самоконтроль.

Задачи урока

1. Повторить все известные формулы площадей многоугольников.

2. Решить задачи на нахождение площадей, используя формулы.

3. Научиться решать задачи нового типа.

Ход урока.

1. Актуализация знаний:

• Опрос (доказательство теоремы о площади трапеции)

• Повторение известных формул для нахождения площадей фигур

(одновременная работа учащихся на доске и в карточках/ технологических картах на местах, карточки заполняются формулами, против каждой фигуры записываются все возможные для нахождения площади изображённой фигуры)

• Решение задач на клетчатой бумаге на нахождение площади данной фигуры (самостоятельно, на карточках/технологических картах с последующей взаимопроверкой и демонстрацией решения на демонстрационной доске)

1. Решение задач в тетради, по данным текстам задач. Фронтально, с записью решения на доске.

1. Площадь параллелограмма равна 48 см², а его периметр 40 см. Найти стороны параллелограмма, если высота, проведённая к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны.

2. В ромбе ABCD диагонали равны 5 и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС=4:1. Найдите площадь треугольника AMD.

1. Решение задач на нахождение площадей фигур по готовым чертежам

(работа ведётся в парах, полуустно, с записью только необходимых формул и вычислений, на карточках/технологических картах)

1. Повторить свойства площадей.

Решение задач на применение свойств площадей, с выбором необходимой формулы, последовательности действий.

Найти площади данных треугольников, изображённых на рисунках.

(задача 1 – решение комментируется,

задача 2 – самостоятельно, с проверкой ответа)

Задача 1 Задача 2

1. Итог урока

Площади каких фигур находились в течение урока? (многоугольников)

Какие подходы использовались при решении задач? (1 – с использованием формул, 2 – с использованием свойств площадей)

Какие дополнительные сведения повторили/пригодились на уроке?

1. Домашнее задание.

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота BH равна 12 см, а его основание АС в 3 раза больше высоты BH. Найдите площадь треугольника АВС.

2. В параллелограмме ABCD стороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

3. Площадь трапеции равна 320см² , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.

Приложение

Технологическая карта

1. Записать формулу, по которой можно найти площадь изображённой фигуры

1. Найти площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге

2. 1 ___________________

   2___________________

   3______________________

   Решить задачу в тетради, выполнив к ней рисунок

1. Площадь параллелограмма равна 48 см², а его периметр 40 см. Найти стороны параллелограмма, если высота, проведённая к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны.

2. В ромбе ABCD диагонали равны 5 и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что АМ : МС=4:1. Найдите площадь треугольника AMD.

1. Решить задачи на готовых чертежах, с записью необходимых формул

   1. АВСД – параллелограмм Найти ВК.	4. Найдите площадь треугольника АВС.	7. Найти S
   2. Найти S	5. Найти площадь трапеции АВСД	8.Найти S
   3 Найдите площадь треугольника АВС.	6 Найдите площадь треугольника АВС.	9. AC=12, S=48, найти BD

2. Найти площади данных треугольников, изображённых на рисунках.

(задача 1 – решение комментируется,

задача 2 – самостоятельно, с проверкой ответа)

1. Домашнее задание.

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота BH равна 12 см, а его основание АС в 3 раза больше высоты BH. Найдите площадь треугольника АВС.

2. В параллелограмме ABCD стороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

1. Площадь трапеции равна 320см² , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.