Конспект урока по алгебре и началам анализа 11 класс "Общие методы решения уравнений и их систем. Иррациональные уравнения"

Тема урока «Общие методы решения уравнений и их систем. Иррациональные уравнения».

Цели урока: знать определение иррациональных уравнений, алгоритм решения иррациональных уравнений, способы решения систем уравнений с двумя переменными; уметь решать иррациональные уравнения и системы с иррациональными уравнениями.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

а) Вызываются 4 ученика для решения следующих уравнений.

1) 2)

3) 4)

б) Фронтальный опрос оставшихся учащихся.

• Какое уравнение называется иррациональным?

• Алгоритм решения иррационального уравнения.

• Что значит решить систему уравнений?

• Что является решением системы уравнений?

• Перечислить способы решения систем уравнений с двумя переменными.

• Повторить алгоритм решения систем уравнений методом подстановки; методом сложения; графическим способом.

• Какой способ из трех применяется чаще всего?

Проверяются уравнения, решенные на доске.

3. Закрепление ранее изученного материала.

Решить № 329(2), 331(2). Дополнительно для тех, кто решает с опережением № 341(1)

4. Подготовка к ЕНТ.

1)Найти решение системы уравнений:

и вычислить значение суммы .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 2.

2)Пусть - решение системы уравнений

Найдите значение выражения .

Решение:

Значит, . Отсюда .

.

Ответ: 14.

5. Рефлексия.

8. Домашнее задание. Повторить теоретический материал §20, решить № 336(1), 341(2).