Конспект урока математики в 11 классе "Логарифмические уравнения"

Технология проведения

Задания для учащихся, которые приведут к достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Организацион-ный этап 1мин

Задачи:

подготовка учащихся к работе на уроке: приветствие; определение отсутствующих

Приветствует учащихся. Эмоционально настраивает класс на работу, выясняет, кто отсутствует

Прием «Потирание рук»

Приветсвуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Быстро включаются в деловой ритм

Готовность рабочего места ученика.

Доброжелатель-ная рабочая атмосфера в классе. Настрой на активную работу

Мотивация и целеполагание. 3 Самоопределение на деятельность и конечный результат

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Основные целевые установки Записывает на доске для рефлексии урока

Записывают дату в тетрадь, определяют тему урока, формулируют цели урока. Настраиваются на дальнейшую деятельность.

Понимание личного смысла изучаемой темы. Умеют определять и формулировать цель учебной деятельности

Вхождение в тему урока через повторение и актуализацию знаний 10

Задачи:

Повторение и актуализация опорных знаний. создание условий для осознанного восприятия нового материала.

• Дайте определение логарифма

• Перечислите свойства логарифма

• Свойства логарифмической функции

• Выполнение устных заданий

1. Перепишите равенства в виде логарифмических:

2. Вычислите:

3. При каких значениях х имеет смысл выражение:

   1. 

   2. 

   3. 

4. Найдите значение выражения

1. Вычислите:

Организует повторение, направляет учащихся к цели познавательной деятельности.

Прием «Ручеек».

Учащиеся по очереди высказывают, что они знают по этой теме, повторяют. Решают каждое задание проверяю правильность решения по образцу

Умеют оформлять свои мысли в устной форме.

Умеют ориентироваться в своей системе знаний.

Операционно деятельностный

10 мин

Вопросы для беседы с классом:

1. Что понимают под логарифмическим уравнением?

2. Что называется корнем уравнения?

3. Что значит «решить уравнение»?

4. Какие уравнения называются равносильными?

Научиться решать логарифмические уравнения будет легче, если классифицировать их по методам решения:

-Какие методы решения уравнений тригонометрических вы знаете?

Работа с раздаточным материалом.

Пример 1. Решение уравнений на основании определения логарифма

log₂(x²-1)=3 (±3)

Пример 2. Решение уравнений вида log_af(x)=log_ag(x)

log₅x=log₅(6-x²) (2)

Пример 3. Введение новой переменной

lg²x³-10lgx+1=0 (10;)

Пример 4. Приведение логарифмов к одинаковому основанию

log₁₆x+log₄x+log₂x=7 (16)

Пример 5. Решение уравнений логарифмированием обеих частей.

x^lgx+2=1000 (0,001; 10)

Пример 6. Функциональный метод

log₂x=3-x (2)

Предлагает учащимся самим сформулировать определение логарифмического уравнения

Прием «Проговори правило».

Работают с учебным пособием. Учат определе-ние логариф-мического уравнения и рассказывают его друг другу.

Отвечают на вопросы учителя. Слушают других.

Записывают решение примеров в тетради

Целенаправленная познавательная деятельность учащихся по усвоению новых знаний

Физкультми-нутка. 2 мин

Задачи: преду-предить физичес-кое напряжение, усталость, утом-ление; способст-вовать усилению работоспособности в конце урока

Учитель с помощью лазерной указки демонстрирует прямые углы в кабинете: на стенах, потолке, полу, партах, доске и т.д. Для расслабления глаз полезно чередовать изображения дальние и близкие.

Проводит физкультминутку

Выполняют упражнения для глаз

Снятие физического и эмоционального напряжения

Контрольно-коррекционный этап

Задача: организация деятельности учащихся по осознанию ими результата освоения знаний

14 мин

Решите 6 уравнений.(раздаточный материал)

Выберите уравнения, соответствующие каждому виду и решите их:

1. lg(3x+17)-lg(x+1)=0 (нет корней)

2. log₃x+log_x9=3 (3;9)

3. x^lgx-1=100 (0,1; 100)

4. log²₅x-log₅x=2 (0,2; 25)

5. (5)

6. log₁₇(x²+1)=1 (±4)

Предлагает учащимся выбрать метод и решить самостоятельно 6 логарифмических уравнений.

Обращает внимание на ведение математических записей, правильность выполнения задания

Для решения уравнения по очереди к доске вызываются 2 учение. Остальные решают самостоятельно в тетрадях. Проверяют решение

Умеют извлекать из математичес-ких текстов необходимую информацию

Домашнее задание. 2 мин

Задача: обеспе-чить понимание учащимися цели, содержания и способов выпол-нения домашнего задания

Дает краткий инструктаж по выполнению домаш-него задания.

Прием «Три уровня домашнего задания». Задаёт домашнее задание двух или трёх уровней.

Записывают домашнее задание в дневник. Слушают учителя, задают вопросы

Имеют представление о ходе выполнения домашнего задания

Знают методы решения логарифмических уравнений

Рефлексия учебной деятельности на уроке. 3 мин

Задачи:зафикси-ровать новое содержание урока; организо-вать рефлексию и самооценку собственной деятельности

- Какие цели мы ставили?

-Достигли ли мы их?

- Перечислите изученные методы решения логарифмических уравнений.

- Оцените насколько хорошо вы справились с поставленной задачей

- Как вы оцените свою работу на уроке, к какому уровню себя отнесете?

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Оценивает работу учащихся на уроке.

Прием «Опрос-итог»

Называют методы решения логарифмических уравнений и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

Умеют проговаривать последователь-ность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекват-ной ретроспек-тивной оценки.

Знают методы решения