Конспект урока "Логические элементы. Решение логических задач"

Класс: 8

Тема: Логические элементы. Решение логических задач

Цель: создание условий для формирования знаний по логическим основам компьютера; способствовать развитию логического мышления; воспитать в учениках взаимное уважение в коллективе и культурное поведения; продолжить формирование познавательного интереса к предмету информатика.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: карточки с заданиями, презентация к уроку.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

1. Организация начала урока

2. Проверка ранее изученного материала

Проводит опрос по цепочке: За 1 правильный ответ учитель ставит 1 балл.

1. Дайте определение логики. (Наука о законах и формах мышления).

2. Какие основные понятия подчиняются законам логики. (Высказывание, утверждение, рассуждение, умозаключение).

3. Дайте определение высказывания. (Некоторое предложение, которое может быть истинно или ложно).

4. Дайте определение утверждения. (Суждение, которое требуется доказать или опровергнуть).

5. Дайте определение рассуждения. (Цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом).

6. Дайте определение умозаключения. (Логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается новое суждение).

7. Дайте определение логического выражения. (Запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины).

8. Приведите примеры логических выражений.

9. Кто основоположник алгебры логики? (Английский математик Джордж Буль).

10. Перечислите все логические операции, которые вы знаете? (Конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, эквивалентность).

11. Дайте определение конъюнкции и постройте таблицу истинности. (Логическая операция , ставящая в соответствие двум простым логическим выражениям новое – сложное логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных (простых) логических выражения).

12. Дайте определение дизъюнкции и постройте таблицу истинности. (Логическая операция , ставящая в соответствие двум простым логическим выражениям новое – сложное логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных (простых) логических выражений).

13. Дайте определение инверсии и постройте таблицу истинности. (Логическая операция, определяется над одним аргументом следующим образом: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот).

14. Дайте определение импликации и постройте таблицу истинности. (Логическая операция , ставящая в соответствие двум простым логическим выражениям новое – сложное логическое выражение, которое будет ложно тогда и только тогда, когда истинно первое логическое выражение, а второе ложно).

15. Дайте определение эквивалентности и постройте таблицу истинности.

(Логическая операция , ставящая в соответствие двум простым логическим выражениям новое – сложное логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба логических выражения либо истинны, либо ложны).

16. Расскажите порядок логических операций в сложном логическом выражении. (Инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность).

Задача. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений.

Решения учащиеся записывают в тетради. По одному ученику на задание выходят к доске и проверяют себя у доски. Затем учитель показывает правильное решение на слайде.

1. 

   А	В	С		В∨С
   0	0	0	1	0	0
   0	0	1	1	1	1
   0	1	0	1	1	1
   0	1	1	1	1	1
   1	0	0	0	0	0
   1	0	1	0	1	0
   1	1	0	0	1	0
   1	1	1	0	1	0

2. 

   А	В	С		В∨	(В∨
   0	0	0	1	1	1
   0	0	1	0	0	1
   0	1	0	1	1	1
   0	1	1	0	1	1
   1	0	0	1	1	1
   1	0	1	0	0	0
   1	1	0	1	1	1
   1	1	1	0	1	1

3. 

Учитель: Если учащийся не получил ни одного балла, то это значит он не ответил ни на один вопрос. Делаем вывод, что эти учащиеся домашнее задание не выполнили и не усвоили данную тему. Таких учащихся необходимо контролировать.

1. Сообщения темы, цели и задач уроку

Сегодня на уроке мы должны с вами повторить основные понятия формальной логики, вспомнить все изученные на прошлых двух уроках логические выражения и логические операции, порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении, а так же закрепить построение таблиц истинности для сложных логических выражений. Так же основной задачей нашего урока будет познакомиться с логическими элементами и основными логическими устройствами компьютера.

1. Изучение нового материала

Как известно, любая информация при обработке на компьютере представляется в двоичной форме, то есть кодируется некоторой последовательностью 0 и 1. Поэтому упрощенно можно представить работу компьютера как некоторого устройства, производящего обработку двоичных сигналов, соответствующих 0 и 1. Такую обработку в любом компьютере выполняют так называемые логические элементы, из которых составляются логические схемы, выполняющие различные логические операции. Реализация любых логических операций над двоичными сигналами основана на использовании логических элементов трех типов: И, ИЛИ, НЕ.

Логический элемент – это электронное устройство, реализующее одну из логических функций. Рассмотрим указанные три простейших элемента. В зависимости от типа элемента на его вход подается один или несколько входных сигналов, а на выходе – снимается один выходной сигнал. Названия и условные обозначения этих логических элементов являются стандартными и используются при составлении и описании логических схем компьютеров.

Логический элемент И (конъюнктор) выполняет логическое умножение. Сигнал на выходе этого логического элемента будет только в том случае, если есть сигнал на всех входах.

         Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор) выполняет логическое сложение . Он имеет несколько входов и один выход. Сигнал на выходе будет, если есть сигнал хотя бы на одном входе.

Логический элемент НЕ (инвертор) выполняет логическое отрицание. Он имеет один вход и один выход. Отсутствие сигнала (напряжения) обозначим через «0», а наличие сигнала через «1». Сигнал на выходе всегда противоположен входному сигналу. Это видно из таблицы истинности, которая показывает зависимость выходного сигнала от входного.

Условное обозначение                                   Таблица истинности 

Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций. Для этого в состав процессора входит так называемое арифметико-логическое устройство. Оно состоит из ряда устройств, построенных на рассмотренных выше логических элементах. Важнейшими из этих устройств являются регистры и сумматор.

Регистр представляет собой электронный узел, предназначенный для хранения многоразрядного двоичного числового кода. Такой код может быть числовым кодом команды, выполняемой процессором, либо кодом некоторого числа, которое используется при выполнении данной команды. Упрощенно можно представить регистр как совокупность ячеек, в каждой из которых может быть записано одно из двух значений: 0 или 1, то есть один разряд двоичного числа. Такая ячейка называется триггером, представляет собой некоторую логическую схему, составленную из рассмотренных выше логических элементов. Под воздействием сигналов, поступающих на вход триггера, он переходит в одно из двух возможных устойчивых состояний, при которых на выходе будет выдаваться сигнал, кодирующий значение 0 или 1. Для хранения в регистре одного байта информации необходимо 8 триггеров.

Сумматор – это электронная схема, предназначенная для выполнения операции суммирования двоичных числовых кодов. При суммировании по правилам двоичной арифметики двух единиц результат равен 10 и происходит перенос 1 в старший двоичный разряд. Для реализации простейшей операции суммирования одноразрядных двоичных чисел используется логическая схема (одноразрядный сумматор), составленная из следующих логических элементов: двух элементов И, одного элемента ИЛИ и одного элемента НЕ. Эта схема имеет три входа (два слагаемых и возможный перенос из предыдущего разряда) и два выхода (сумма и возможный перенос в следующий разряд). Многоразрядный сумматор строится как логическая схема на основе одноразрядных двоичных сумматоров.

Таким образом, можно сделать вывод, что логические элементы являются теми строительными «кирпичиками», из которых путем конструирования логических схем строится «здание» любого современного компьютера.

1. Первичное закрепление знаний

Пример 1.

Составить логическую схему для логического выражения: F=A ∨B ∧ A.

1. Две переменные – А и В.

2. Две логические операции: 1-∧, 2-∨.

3. Строим схему:

Пример 2.

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению

. Вычислить значения выражения для А=1,В=0.

1. Переменных две: А и В;

2. Логических операций три: ∧ и две ∨; А∧В∨( ).

3. Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций:

1. Вычислим значение выражения: F=1∨∧0∨( )=0

1. Обобщения и систематизация знаний

1.Построить логические схемы по формулам:

• F= A∨B∧C, если А=1, В=0, С=1;

• F= (A∨B)∧(C∨B), если А=0, В=1, С=0;

• F= (A∧B∧C), если А=0, В=0, С=1.

2.Составить логические выражения по схемам:

1. Рефлексия

1. Сообщение домашнего задания