Конспект урока геометрии в 9 классе

Предметные умения

УУД

Владеют базовым понятийным аппаратом,

навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; умеют применять метод координат

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группе.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению учебного предмета

Этап урока

Ход урока

Формируемые УУД

I этап. Актуализация знаний учащихся

Цель:

Выявить трудности, определить уровень знаний по теме

Тест-разминка (Ф) с использованием презентации

Теоретические вопросы:

1. Правила нахождения координат вектора

2. Правила нахождения координат суммы двух векторов

3. Правила нахождения координат разности двух векторов

4. Правила нахождения произведения вектора на число

5. Как найти координаты середины отрезка

6. Как вычислить длину вектора по его координатам

7. Как найти расстояние между двумя точками

8. Общий вид уравнения окружности

9. Общий вид уравнения прямой

Математический диктант:

1. Лежит ли точка А (2; -1) на окружности, заданной уравнением

(x - 2)² + (у - 3)² = 25?

2. Напишите уравнение окружности, если ее центр - точка (4; 5), а радиус равен 3.

3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку М(3; -2) и параллельной оси ординат.

4. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку С (-2; 3).

5. Найдите длину вектора 

6. Найдите координаты середины отрезка PQ, если Р (5; -3); Q (3; -7).

7. Найдите координаты вектора   если А (2; -5), В(-3; 4).

П: излагать полученную ранее информацию.

ЛР: готовность к общению и сотрудничеству

с учителем в процессе образовательной деятельности.

К: владеть диалогической формой коммуникации,

уметь аргументировать свою точку зрения.

II этап

Цель:

Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция:

Взаимопроверка. Учащиеся проверяют друг у друга правильность ответов, по критериям выставляют оценки.

П: устанавливать причинно-следственные связи и

давать объяснения на основе установленных

причинно-следственных связей.

К: адекватно использовать речевые средства

для решения различных коммуникативных задач

К: Владеть диалогической формой коммуникации,

уметь аргументировать свою точку зрения.

III этап. Решение задач

Цель:

Совершенствовать навыки решения задач

Класс разбивается на несколько групп (удобно в четверки).(В зависимости от количества учащихся задачи в группах дублируются) Каждая группа решает задачу в течение 10 минут. Далее следует презентация выполненной работы.

Учащиеся из других групп задают вопросы.

1-я труппа:

Найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми

у - х = 0, у + х = 0, у - 2х + 4 = 0.

2-я группа:

Докажите, что линия, заданная уравнением х² + 8х + у² - 6х - 24 = 0, является уравнением окружности. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, параллельной оси ординат и проходящей через точку (5; -6).

3-я группа:

Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и прямой, проходящей через точки A(1; 10) и B(-1; -4).

4-я группа:

1) Напишите уравнение прямой, проходящей через точку В (-3; 10) и перпендикулярной оси Оу.

2) Принадлежат ли точки А(3; -5) и В(4; 2) прямой 7х - 5у - 18 = 0?

3) Выясните взаимное расположение прямой у = 30 и окружности

(х - 5)² + (у - 10)² = 100

К:Слушать и понимать собеседника,

быть толерантным к позициям, отличным от собственной.

Координировать позиции в сотрудничестве с учетом различных мнений, уметь разрешать конфликты.

Р: планировать действия в соответствии с поставленной задачей,

выбирая наиболее эффектные способы и пути достижения цели.

П: излагать полученную ранее информацию.

К: умение формулировать собственное мнение и позицию,

аргументировать их.

Умение сравнивать разные точки зрения.

Умение осуществлять контроль, коррекцию,

оценку действий сверстника.

Р: оценивать продукт своей деятельности по заданным

или самостоятельно определенным критериям в

соответствии с целью деятельности.

Сверять свои действия с целью и,

при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

IV этап

Подведение итогов. Домашнее задание.

Цель: Оценка своей работы и работы группы

- Оцените свою работу и работу группы.

- Что оказалось для вас наиболее сложным?

Д/З на карточках.

Задача1.

Треугольник АВС задан координатами своих вершин

А(-4;1), В (3;5), С (-3;-1)

• Найдите длины всех сторон треугольник

• Найдите длину медианы, проведенной к стороне ВС

• Найдите координаты вектора (АВ+АС)

Задача2.

Точки А (9;2) и Д (1;6) являются концами диаметра окружности. Найдите:

• Координаты центра окружности

• Длину радиуса окружности

• Составьте уравнение данной окружности

Задача3.

Прямая задана уравнением 5х-4у-10=0. Найдите:

• Координаты точек А и В, которые являются точками пересечения прямой с осями координат

• Длину отрезка АВ

• Постройте эту прямую.

Р: самостоятельно определять причины своего успеха или

неуспеха и находить способы выхода их ситуаций неуспеха.

К: делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации

непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

П: рефлексировать опыт разработки и реализации

теоретического материала на основе поставленной цели.