Конспект урока геометрии "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Конспект урока«Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

учителя математики Медведской Елены Дмитриевны

*******************************************************************************

Некоторые свойства

прямоугольных треугольников (7 класс)

Цель:

• расширить знания учащихся о прямоугольных треугольниках.

Задачи:

• Рассмотреть свойства прямоугольных треугольников, показать применение этих свойств при решении задач.

• Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать, делать самостоятельные выводы; развивать внимание, память.

• Создать условия для воспитания ответственного отношения к учебному труду, умения работать в группе.

Тип занятия:

• урок формирования новых знаний и умений.

Оборудование:

• мультимедийный проектор,

• экран,

• презентация,

• учебник «Геометрия 7-9 кл.» авт.Атанасян Л.С. и др.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний учащихся.

1) Устная работа.

Решение задач по готовым чертежам.

а) (слайд 2) Найти: .

B

A C

б) (слайд 2) = . Найти: .

B

C A

в) (слайд 2) . Найти: .

М

Р К

г ) (слайд 2) . Доказать: AD=1/2 AB.

B

A D C

2) Работа в парах (слайд 3)

-Назвать виды треугольников, изображенных на рисунке.

-Сгруппировать треугольники по определенным признакам (группировка по сторонам и углам)

-Назвать изученные ранее свойства некоторых видов треугольников.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

-Назвать стороны прямоугольного треугольника (слайд 4)

III. Изучение нового материала.

- Прямоугольный треугольник обладает удивительными свойствами. Некоторые их них мы рассмотрим сегодня на уроке (слайд 4).

- Запишем дату и тему урока «Некоторые свойства прямоугольных треугольников».

1) Фронтальная работа:

Решить задачу 1. Сделать вывод.

Задача 1. (слайд 4)

Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

2) Групповая работа:

Решить задачу 2. Сделать вывод.

Задача 2. (слайд 5)

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30®. Докажите, что ВС = 1/2АВ.

Подсказка. Достройте треугольник до равностороннего со стороной, равной его гипотенузе (по щелчку мыши).

IV. Закрепление изученного материала.

1. Устная работа (слайд 6).

Найдите углы прямоугольного треугольника.

1. Решение упражнений

. № 257, с 81. Работа на доске (слайд 7) и в тетрадях.

Наводящие вопросы:

- Чему равны углы данного треугольника? О чем это говорит?

-Чему равны стороны АС и АВ, если их сумма равна 18 см?

3) Решение упражнений

. №264, с.81. (слайд 8). Работа в группах в тетрадях и на доске.

Задания для групп:

Задание 1: Прочитайте задачу, сделайте рисунок.

Задание 2: Сравните ваш рисунок к задаче и рисунки на слайде (слайд 8). Под каким номером ваш рисунок? Почему именно такое изображение высот треугольника на вашем рисунке? На каком рисунке все элементы условия задачи видны более четко? и т.д. (подвести уч-ся к более рациональному изображению данных задачи на рисунке)

Задание 3: Сколько треугольников изображено на рисунке? Назовите их. К какому виду треугольников каждый из них принадлежит? Назовите их свойства.

Задание 4: Запишите условие задачи. Обсудите ход ее решения и предложите его от группы (маркерная (меловая) доска разделена на части, каждая группа записывает ход решения на доске).

Обсуждение решений от групп.

V. Подведение итогов (фронтальная работа).

- Что нового вы узнали на уроке?

- Какие утверждения мы использовали при решении задач?

- Существуют ли прямоугольные треугольники, у которых острые углы равны 65 и 35 градусов? Почему?

- Существует ли прямоугольный треугольник, у которого острые углы равны 65 и 20 градусов?

- Верно ли утверждение: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен 30®? (слайд 9). (Этот вопрос оставить открытым и предложить для домашней работы)

VI. Домашнее задание. (слайд 9)

1)Доказать утверждение: Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен 30®.

2)Выучить формулировки первого и второго свойств прямоугольных треугольников, п 34, с.76.

3)№ 255, № 260.

VII.Выставление отметок за работу на уроке.