Конспект занятия элективного курса по математике "Случайность - генератор информации"

Цели:

1. Познакомить учащихся с созданием информации в вероятностных процессах.

2. Развить у учащихся интерес к экспериментальной деятельности.

3. Формировать вероятностное мышление школьников.

Оборудование: мешочек, квадратики с буквами.

Литература: Дж. Свифт «Путешествие Гулливера»

Ход занятия.

I. Изложение новой темы.

1. Вводное слово учителя.

Термин «информация» широко применяется в современной науке, да и во всей человеческой практике. Фактически вся деятельность человека связана с переработкой, получением, передачей и хранением информации. Мы живем в мире, насыщенном разнообразной информацией, без нее само наше существование невозможно.

Об этом хорошо сказал академик А. И. Берг: «Информация проникает во все поры жизни людей и обществ… Жизнь невозможна ни в вещественно-энергетическом, ни в информационном вакууме».

2. Ученик читает отрывок из поэмы Лукреция Кара «О природе вещей».

«Если б из ничего в самом деле являлись вещи,

Всяких пород существа безо всяких семян рождались.

Так, например, из морей возникали бы люди, из суши –

Рыб чешуйчатых род и пернатые, с неба срывался б

Крупный и мелкий скот, и породы бы диких животных

Разных, неведомо как, появлялись в полях и пустынях…»

3. Обсуждение стихотворения.

В этом отрывке мы находим намеки на сохранение не только вещества и энергии, но и чего-то еще, что не является ни тем, ни другим.

– Почему из воды возникают люди? Почему суша не порождает рыб? Почему существа не появляются «безо всяких семян»? Да, здесь есть намек на сохранение информации. Богатая информация, содержащаяся в растениях, живых существах не может возникнуть «из ничего». Она хранится в «семенах», передается по наследству.

4. Проблемный вопрос. Выдвижение гипотез.

Откуда взялась «изначальная информация» можно приписать богу.

«Изначальная информация» была принесена на Землю космическими пришельцами, посетившими нас в отдаленные времена.

Откуда же взяли необходимую информацию сами пришельцы?

Точка зрения современных ученых – никакой «изначальной информации» вообще не существовало. Процесс возникновения (генерации) информации является непрерывным, всегда совершающимся процессом.

II. Эксперимент 1.

Убедимся в этом, воспользовавшись игрой «Эрудит».

В мешочек сыпем квадратики, на которых изображены буквы по одной всего алфавита. Перемешиваем все буквы и наугад вынимаем по одному квадратику. Каждую случайным образом вытянутую из мешочка букву записываем, а квадратик возвращаем обратно. Используя этот простой генератор случайных букв, выписываем длинную хаотическую последовательность букв. Внимательно

посмотрим на эту запись, обнаружим отдельные трехбуквенные слова и даже слова из четырех и более букв. Мы, обнаружили факт рождения информации из шума! Итак, случайности порождают информацию случайно. При этом, чем больше информация, тем меньше вероятность еѐ случайного возникновения.

III. Эксперимент 2.

Отбор информации из шума.

Как же выделить информацию из огромного потока бессмысленных «сигналов»? Как произвести отбор информации из шума?

Усилим отбор. Уберем буквы Й, Ъ, Э, Ю, Ц, зато А и О – в 5 экземплярах, буквы И и Е – в четырех, буквы Л, М, Р, С, Т – в трѐх, буквы Г, Д, Н, П, У – в двух, а остальные буквы в одном экземпляре. Вынимаем также по одному квадратику, записываем букву, опускаем квадратик в мешочек.

Вывод: количество трехбуквенных, четырехбуквенных слов больше, даже есть пятибуквенное слово.

Весь материал - в документе.