Конспект урока-практикума по математике «Площадь многоугольников»

Цель урока: Выявить алгоритм решения данных задач.

Ход урока

Организационный момент

Сообщение темы урока, цели урока, плана работы на уроке

Нахождение неизвестных элементов фигур или площади фигуры (по готовым чертежам, изображенным на доске)

Выполняя данное задание, ученик называет фигуру, сообщает: что известно, что найти, говорит формулу площади данной фигуры, затем находит неизвестное.

Вывод: Сформулировать еще раз правила нахождения площадей всех многоугольников.

 Теоретический зачет по формулам площадей многоугольников (10 минут)

На оценку «3» - сдать формулы площадей без вывода: изобразить фигуру, рядом написать формулу площади.

На оценки «4 - 5» - вывести формулу площади любой фигуры (по своему выбору)

Работа с учебником.

а) Повторить свойства прямоугольного треугольника.

Сумма двух открытых углов прямоугольного треугольника равна 90ᵒ. Катет, лежащий против угла в 30ᵒ, равен половине гипотенузы.

Весь материал – смотрите документ.

Открытый урок

Урок-практикум по решению задач по теме: «Площадь многоугольников»

Цель урока: Выявить алгоритм решения данных задач.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Сообщение темы урока, цели урока, плана работы на уроке

3. Нахождение неизвестных элементов фигур или площади фигуры (по готовым чертежам, изображенным на доске)

Выполняя данное задание, ученик называет фигуру, сообщает: что известно, что найти, говорит формулу площади данной фигуры, затем находит неизвестное.

Вывод: Сформулировать еще раз правила нахождения площадей всех многоугольников.

1. Теоретический зачет по формулам площадей многоугольников (10 минут)

На оценку «3» - сдать формулы площадей без вывода: изобразить фигуру, рядом написать формулу площади.

На оценки «4-5» - вывести формулу площади любой фигуры (по своему выбору)

1. Работа с учебником.

а) Повторить свойства прямоугольного треугольника.

Сумма двух открытых углов прямоугольного треугольника равна 90ᵒ. Катет, лежащий против угла в 30ᵒ, равен половине гипотенузы.

б) Решение задач (по готовым чертежам, изображенным на доске заранее)

①

Дано: ABCD – параллелограмм,

AD=14 см, АВ=12 см, А=30ᵒ

Найти: S_ABCD

Н

Решение:

1. Проведем высоту ВН

2. Запишем формулу площади параллелограмма S_ABCD = AD ∙ BH

(выясним, что для нахождения площади нужно найти высоту из прямоугольного _ΔАВН)

1. Рассмотрим _ΔАВН, АНВ = 90ᵒ, А=30ᵒ, АВ = 12 см, значит ВН = 1/2АВ = 6см.

2. S_ABCD = 14 ∙ 6 = 84(см²).

Ответ: S_ABCD = 84см².

Сначала проговариваем решение задачи от начала до конца, выясняем все возникающие вопросы, затем записываем решение на доске и в тетрадях.

② Данную задачу решают не все, так как 6 учеников, работая «в парах» решают отдельные задачи №462, 452 нашего учебника.

Дано: ΔABC, AВ=16 см, ВС=22 см, СНАВ, СН=11см, АН₁ ВС

Найти: АН₁

Решение:

1. S_ΔABC = 1/2AB ∙ CH или S_ΔABC = 1/2BC ∙ АН₁

2. S_ΔABC = 1/2 ∙ 16 ∙ 11=88(см²)

3. 88 = 1/2 ∙22 ∙ АН₁

88 = 11 АН₁

АН₁ = 88/11 = 8 (см)

Ответ: АН₁ = 8 см.

③

Дано: ABCD - трапеция, AВ, CD – основания,

АВ=2см, CD=10см, AD=8см, D=30ᵒ

Найти: S_ABCD

Решение:

1. Проведем высоту АН

2. Запишем формулу для вычисления площади трапеции:

S_ABCD = 1/2 (АВ+CD) ∙АН

Задача сводится к нахождению высоты АН из прямоугольного _ΔADH

1. Рассмотрим _ΔADH, AHD=90ᵒ, D=30ᵒ

AD=8см, значит АН = 1/2AD = 4 см

1. S_ABCD = ½ (2+10) ∙4 = 24 (см²)

Ответ: S_ABCD = 24 см².

1. Объяснение решения задач учащимися, работающими в парах. (Все шесть учащихся, работающие в парах, оцениваются)

1. Итог урока.

Что нужно знать и как вести решение задач по нахождению площадей многоугольников?

а) знать формулы их площадей

б) сначала записывать формулу для вычисления площади

в) затем смотреть, что нужно найти из элементов многоугольников

г) найти площадь, подставив всё в формулу

1. Запись домашнего задания.

а) самые простые задачи: №462, 470, 481

б) труднее: №476, 513

в) самые трудные: №504, 518

Каждый ученик выбирает любой блок задания (тетради будут собраны, работа оценится)

1. Самостоятельная работа по решению задач.

Пять вариантов: самые трудные II и VI, остальные легче (задания на карточках по готовым чертежам)

Решение одной задачи – «3»

Решение двух задач – «4»

Решение трех задач – «5»

Самостоятельная работа обучающего характера: можно пользоваться формулами, можно задавать вопросы учителю.

Наиболее способные учащиеся получили карточки II и VI номеров.