Конспект урока по математике "Сумма углов треугольника"

Цель: выработать умение применять при решении задач теорему о сумме углов треугольника и свойства внешнего угла треугольника.

Задачи.

Обучающая: обучить применению на практике знаний о сумме углов треугольника, о свойстве внешнего угла треугольника.

Развивающая: вырабатывать навык аргументированных рассуждений.

Воспитывающая: обучение деловому общению; воспитание коммуникабельности и толерантности.

ХОД УРОКА

1. Устная работа по готовым чертежам.

Назовите углы, которые вы видите на чертеже. Что вы можете сказать про углы BCD и DCE?

Чем является СЕ в треугольнике АСD? Сравните угол ACE и угол DCE.

Чем является AD в треугольнике ABC? Чему равна величина угла ADB?

Какой это треугольник? Сравните величину угла С с величиной угла D?

Выскажите мысли, которые у вас возникают при виде этого чертежа.

2. Групповая работа.

Учитель просит ребят разделиться на команды не более четырех человек и выбрать капитана (В группы ребята объединяются по своему желанию). Капитаны берут у учителя задания на карточках для своих команд. Все карточки одинаковые. На каждой карточке две задачи. [1]

Задача №1.

Отрезок ВК является биссектрисой треугольника АВС, А=68^о ВKА=81^о. Найдите угол С треугольника.

Задача №2.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС А=54^о. Найдите угол НВС, где ВН - высота треугольника.

Ребятам предлагается каждую задачу решить несколькими способами. Учитель подходит к работающим командам, хвалит ребят, контролируя процесс решения.

После того как ребята в своих группах обсудили решение задач, шесть человек выходят и оформляют решение на доске. Важно, чтобы ребята сами изъявили желание выйти к доске. Для каждой задачи оформляется три способа решения. Каждый отвечающий рассказывает о своем способе решения, показывая все на чертеже. Ребята задают вопросы, если они появляются. При обсуждении решений каждой задачи ребята отвечают на вопросы:

 - Что общего есть во всех способах решения этой задачи?

 - Чем отличаются решения?

 - Какой способ решения самый лучший и почему?

3. Рефлексия.

Учитель: "Ребята, как вы считаете, кто из вас сегодня работал на 4 и 5? Поднимите руки. "

Учитель благодарит класс за урок, выставляет оценки и задает домашнее задание.

4. Задание на дом.

№224, №229, №234. Любую из задач решить в тетради, две другие решить устно.

Кто желает, может придумать для класса к следующему уроку задачу по теме "Сумма углов треугольника".

Практикум по решению задач

Раздел: Преподавание математики

Цель: выработать умение применять при решении задач теорему о сумме углов треугольника и свойства внешнего угла треугольника.

Задачи.

Обучающая: обучить применению на практике знаний о сумме углов треугольника, о свойстве внешнего угла треугольника.
Развивающая: вырабатывать навык аргументированных рассуждений.
Воспитывающая: обучение деловому общению; воспитание коммуникабельности и толерантности.

ХОД УРОКА

1. Устная работа по готовым чертежам.

Назовите углы, которые вы видите на чертеже. Что вы можете сказать про углы BCD и DCE?

Чем является СЕ в треугольнике АСD? Сравните угол ACE и угол DCE.

Чем является AD в треугольнике ABC? Чему равна величина угла ADB?

Какой это треугольник? Сравните величину угла С с величиной угла D?

Выскажите мысли, которые у вас возникают при виде этого чертежа.

2. Групповая работа.

Учитель просит ребят разделиться на команды не более четырех человек и выбрать капитана (В группы ребята объединяются по своему желанию). Капитаны берут у учителя задания на карточках для своих команд. Все карточки одинаковые. На каждой карточке две задачи. [1]

Задача №1.

Отрезок ВК является биссектрисой треугольника АВС, А=68^о ВKА=81^о. Найдите угол С треугольника.

Задача №2.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС А=54^о. Найдите угол НВС, где ВН - высота треугольника.

Ребятам предлагается каждую задачу решить несколькими способами. Учитель подходит к работающим командам, хвалит ребят, контролируя процесс решения.
После того как ребята в своих группах обсудили решение задач, шесть человек выходят и оформляют решение на доске. Важно, чтобы ребята сами изъявили желание выйти к доске. Для каждой задачи оформляется три способа решения. Каждый отвечающий рассказывает о своем способе решения, показывая все на чертеже. Ребята задают вопросы, если они появляются. При обсуждении решений каждой задачи ребята отвечают на вопросы:
- Что общего есть во всех способах решения этой задачи?
- Чем отличаются решения?
- Какой способ решения самый лучший и почему?

3. Рефлексия.

Учитель: "Ребята, как вы считаете, кто из вас сегодня работал на 4 и 5? Поднимите руки."
Учитель благодарит класс за урок, выставляет оценки и задает домашнее задание.

4. Задание на дом.

№224, №229, №234. Любую из задач решить в тетради, две другие решить устно.
Кто желает, может придумать для класса к следующему уроку задачу по теме "Сумма углов треугольника".

Литература

1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. "Задачи по геометрии для 7-11 классов", стр. 22 №14.2, №14.3.