Конспект урока по математике "Симетрія відносно прямої"

Материал на украинском языке.

Мета уроку:

формування поняття симетрії відносно прямої; вивчення властивостей симетрії відносно прямої; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв'язування задач, поповнити знання учнів про морських жителів;

розвивати творчість, логічне мислення, фантазію, просторову уяву, навички швидких обчислень;

виховувати дружність, колективний дух, охайність, пізнавальний інтерес.

Хід уроку.

І. Організація класу.

1. Вітання

Відомий французький письменник XIX ст. Анатоль Франс одного разу зауважив: «Вчитися можна тільки весело... Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом». Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, на якому ви не просто зможете пригадати матеріал з теми «перетворення фігур. Рух», а ще ознайомитесь з новим матеріалом й цікаво, я сподіваюсь, проведете час.

Сьогодні ми з вами вирушаємо у захоплюючу подорож математичним океаном. Для цієї подорожі нам потрібний корабель та екіпаж корабля: капітан, штурман і боцман. Маршрут складний, нам можуть зустрітися підводні рифи, айсберг, мілина, можуть захопити в полон пірати, може трапитися шторм. Сподіваюся, що ці перешкоди не зіб’ють вас з дороги. Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати путівки, вартість яких визначається не грошима, а вашими знаннями.

2. Перевірка готовності до уроку

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

Фронтальна бесіда. Аукціон розпродажу путівок.

Дайте означення симетрії відносно точки.

Які фігури називаються центрально - симетричними? Наведіть приклади.

Укажіть координати точки, яка симетрична точці A(a; b) від­носно початку координат.

За правильну відповідь учні отримують путівку — лист самоконтролю.

Ви довели, що можете вирушати в подорож. Тож відпливаємо!

Виконання тестових завдань. Піратські міни по курсу.

Але у нас по курсу піратські міни. Треба скласти карту піратських мін. Для цього розглянемо тестові завдання

1. Яка з наведених фігур не має осі симетрії?

ІІІ. Оголошення теми та мети уроку.

Тема сьогоднішнього уроку - «Симетрія відносно прямої»

Мета: формування поняття симетрії відносно прямої; вивчення властивостей симетрії відносно прямої; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв'язування задач;

розвивати творчість, логічне мислення, фантазію, просторову уяву, навички швидких обчислень;

виховувати дружність, колективний дух, охайність, пізнавальний інтерес.

ІV. Поетапне сприймання й усвідомлення нового матеріалу. Острів знань.

Поняття симетрії відносно прямої.

А у нас по курсу «Острів знань».

Точки X і X₁ називаються симетричними відносно прямої l, якщо пряма l є серединним перпендикуляром до відрізка ХХ₁ (рис. 163), тобто якщо ОХ = ОХ₁ і l  XX₁.

Перетворення фігури F на фігуру F₁, при якому кожна точ­ка X фігури F переходить у точку Х₁ фігури F₁, симетричну їй відносно даної прямої l, називається перетворенням симетрії відносно прямої l або осьовою симетрією (рис. 164). При цьо­му фігури F і F₁ називаються симетричними відносно прямої l, а пряма l — віссю симетрії. 

Весь материал - в документе.

УРОК № 35

Тема уроку: Симетрія відносно прямої.

Мета уроку: формування поняття симетрії відносно прямої; вивчення властивостей симетрії відносно прямої; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв'язування задач, поповнити знання учнів про морських жителів;

розвивати творчість, логічне мислення, фантазію, просторову уяву, навички швидких обчислень;

виховувати дружність, колективний дух, охайність, пізнавальний інтерес.

Тип уроку: комбінований.

Вид уроку: Морська подорож

Наочність і обладнання: таблиця «Перетворення фігур. Рухи» , картки самооцінення, смайлики настрою, тести, презентація до уроку, епіграф до уроку:

Вчитися можна тільки весело...

Щоб перетравлювати знання,

потрібно поглинати їх з апетитом»

Анатоль Франс

Хід уроку

І. Організація класу

1. Вітання

Відомий французький письменник XIX ст. Анатоль Франс одного разу зауважив: «Вчитися можна тільки весело... Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом». Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, на якому ви не просто зможете пригадати матеріал з теми «перетворення фігур. Рух»,а ще ознайомитесь з новим матеріалом й цікаво, я сподіваюсь, проведете час.

Сьогодні ми з вами вирушаємо у захоплюючу подорож математичним океаном. Для цієї подорожі нам потрібний корабель та екіпаж корабля: капітан, штурман і боцман. Маршрут складний, нам можуть зустрітися підводні рифи, айсберг, мілина, можуть захопити в полон пірати, може трапитися шторм. Сподіваюся, що ці перешкоди не зіб’ють вас з дороги. Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати путівки, вартість яких визначається не грошима, а вашими знаннями.

2. Перевірка готовності до уроку

ІІ. Актуалізація опорних знань

1.Перевірка домашнього завдання

• Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.

1. Фронтальна бесіда. Аукціон розпродажу путівок

1. Дайте означення симетрії відносно точки.

2. Які фігури називаються центрально - симетричними? Наведіть приклади.

3. Укажіть координати точки, яка симетрична точці A(a; b) від­носно початку координат.

За правильну відповідь учні отримують путівку — лист самоконтролю.

• Ви довели, що можете вирушати в подорож. Тож відпливаємо!

1. Виконання тестових завдань. Піратські міни по курсу

• Але у нас по курсу піратські міни. Треба скласти карту піратських мін. Для цього розглянемо тестові завдання

1. Яка з наведених фігур не має осі симетрії?

2. Яка з наведених фігур не має осі симетрії?

3. Яка з наведених фігур має тільки одну вісь симетрії?

4. Яка з наведених точок симетрична точці А(4; –3) відносно осі абсцис?

ІІІ. Оголошення теми та мети уроку

Тема сьогоднішнього уроку - «Симетрія відносно прямої»

Мета: формування поняття симетрії відносно прямої; вивчення властивостей симетрії відносно прямої; формування вмінь застосовувати вивчені означення і властивості до розв'язування задач;

розвивати творчість, логічне мислення, фантазію, просторову уяву, навички швидких обчислень;

виховувати дружність, колективний дух, охайність, пізнавальний інтерес.

ІV. Поетапне сприймання й усвідомлення нового матеріалу. Острів знань

1. Поняття симетрії відносно прямої

• А у нас по курсу «Острів знань»

• Точки X і X₁ називаються симетричними відносно прямої l, якщо пряма l є серединним перпендикуляром до відрізка ХХ₁ (рис. 163), тобто якщо ОХ = ОХ₁ і l XX₁.

Перетворення фігури F на фігуру F₁, при якому кожна точ­ка X фігури F переходить у точку Х₁ фігури F₁, симетричну їй відносно даної прямої l, називається перетворенням симетрії відносно прямої l або осьовою симетрією (рис. 164). При цьо­му фігури F і F₁ називаються симетричними відносно прямої l, а пряма l — віссю симетрії.

Властивості осьової симетрії

1. Перетворення осьової симетрії є переміщенням.

2. Осьова симетрія перетворює пряму на пряму; відрізок — на відрізок; многокутник — на рівний йому многокутник.

3. Точки, що належать осі симетрії, відображаються самі на себе.

4. Якщо точки М(х; у) і N(x₁; y₁) симетричні (рис. 165) від­носно:

а) осі Ох, то виконується умова

б) осі Оу, то виконується умова

Якщо перетворення симетрії відносно прямої l переводить фігуру F у себе, то ця фігура називається симетричною відносно прямої l, а пряма l — називається віссю симетрії (рис. 166).

1. Коментоване виконання задач

1. Побудуйте довільний трикутник ABC і симетричний йому трикутник відносно осі:

а) АВ; б) ВС.

1. Скільки осей симетрії має:

а) коло;

б) прямокутник;

в) квадрат;

г) ромб;

д) рівносторонній трикутник?

Хвиинка – веселика

• Скільки учнів у вашому класі? З учителькою 24. А без учительки? А без учительки всі розбіжаться

V. Закріплення й осмислення нового матеріалу

1.Розв'язування задач. «У полоні в піратів»

Боцман. Капітане! Поки ми веселилися й втратили пильність, нас захопили в полон пірати. Вони вимагають, щоб ми дізналися, яка їх кількість, інакше погрожують не випустити нас з полону.

Капітан. Звертаюся до вас усіх. Допоможіть розв’язати задачу, яку задали пірати.

1. Побудуйте довільний трикутник і трикутник, симетричний даному, відносно прямої, якщо вона:

а) розміщена поза трикутником;

2. № 419

3. № 427

1. «Шторм»

Капітан. Ура! Ми знову вільні!.

Штурман. Але радіти ще рано, море неспокійне — наближається шторм.

Учитель. Не будемо чекати, поки шторм атакує нас. Атакуймо його першими.

Інтерактивна вправа «Мозкова атака»

Запитання до класу

1. Які точки називаються симетричними відносно прямої?

2. Яке перетворення називається симетрією відносно даної прямої?

3. Яка фігура називається симетричною відносно даної пря­мої?

4. Що таке вісь симетрії? Наведіть приклади.

V. Підсумок уроку.

1. Вправа «Дельта-плюс»

Ось і закінчилася подорож. Про ваш емоційний стан я можу судити з піктограм настрою. А тепер я хочу почути, що вам сподобалось на сьогоднішньому уроці, а що можна змінити на краще.

Учитель пропонує учням перелік запитань:

— Що ми робили на уроці?

• Що нового ми навчилися на сьогоднішньому уроці?

• Навіщо ми це робили?

• Чи досягай очікуваних результатів?

• Чи сподобався вам спосіб проведення сьогоднішнього уроку?

• Що сподобалось особливо під час уроку? Що не сподобалось?

• Що могло бути організовано краще, корисніше?

Учні спочатку говорять про позитивне в занятті («плюс»), а потім про моменти, які можна замінити, включаючи роботу своїх товаришів. Цей метод навчає їх дипломатично висловлювати свою думку, зважаючи на почуття оточуючих.

1. Розгадування кросворду. «Опускання якоря»

1.Дельфін

2. Нептун

3. Морська лисиця

4. Краб

5. Симетричність

6. Окунь

7. Кілька

8. Піранії

9. Осьминіг

VІІ. Домашнє завдання

1. Вивчити теоретичний матеріал - § 12 , пункт 2, с. 123-124

2. Розв'язати задачу № 420 – побудувати симетричний кут

3. Підготувати повідомлення «Симетрія відносно прямої в житті людини»

5