Конспект урока по математике по теме "Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла"

Тема:

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Цель:

создать условия для вывода формул расчета площади плоских фигур, ограниченных графиками двух функций, освоить ее применение на практике.

Задачи:

• способствовать развитию информационной компетентности через исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования;

• создание условий, для развития коммуникативной культуры обучающихся, содействовать формированию у учащихся умения совместной работе в группе при рациональном разделении труда;

• создание оптимальных условий для развития, саморазвития и самореализации личности ученика.

Ожидаемый результат:

вывод формул расчета площади плоских фигур, ограниченных графиками двух функций, освоение ее применения на практике

Целевая аудитория:

11 класс

Методы и приемы:

Проблемно-поисковые метод

Этапы работы

Содержание этапа

Деятельность участников

1. Организационный момент

Приветствие

Деление на группы

«Кот в мешке»

Учащиеся достают конфеты из мешочка, и объединяются в группы по цвету фантиков.

2. Актуализация знаний

Блиц опрос

Группы получают вопрос, в зависимости от цвета команды

1. На каком рисунке изображена фигура, не являющаяся криволинейной трапецией?

2. Какая фигура называется криволинейной трапецией?

3. Как найти площадь криволинейной трапеции?

Группы в течение 1 минуты готовят ответы на вопросы. От группы выступает 1 учащийся.

3. Мотивационное начало урока

Мозговой штурм

Какие еще варианты фигур, образованных графиками функций, могут быть в задачах?

Постановка цели урока

Учащиеся изображают на плакатах возможные варианты фигур, не изученные ранее.

4. Восприятие и обобщение материала

Работа в группах

Каждая группа выбирает карточку с заданием, на котором изображена фигура, ограниченная графиками функций.

Каждая группа работает с источниками информации по данному вопросу, далее решает предложенную задачу по изученной теме.

1.Группа изучает теоретический материал по данному вопросу.

2.Решение предложенного задания.

3. Оформление своей работы.

4. Презентация работы

5. Первичное закрепление материала

Работа в группах

«Карусель»

Каждая группа получает карточку с одинаковыми заданиями.

1. у=х², у=;

2. у=х², у=2;

3. y=sinx, у=0, х=П

Необходимо выполнить построение и найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

Взаимопроверка работ

1. Проверить правильность построения.

2. Проверить правильность вычисления.

3. Рациональность решения.

4. Математически грамотное оформление.

Самооценивание

1. Построить фигуру ограниченную линиями.

2. Найти площадь фигуры

Группы по часовой стрелке передают свои работы, оформленные на отдельных листах.

Пометки на полях

«+» - если работа выполнена аналогично;

«-» - если в работе допущена ошибка;

«!» - если решение рациональное;

«?» - если решение не рациональное.

Группы оценивают свою работу, с учетом взаимопроверки.

6.Рефлексия

Стратегия «ЗХУ»

Заполнение таблицы

Учащиеся заполняют таблицу

7. Итог

1. Оценивание работы учащихся (формативное)

2. Домашнее задание.

См. в почтовом ящике [email protected]

1. Цель обучения — научить обходиться без учителя.

Комментарии учащихся о работе в группах: «плюсы» и «минусы».