Конспект урока по математике по теме "Определение степени с отрицательным показателем"

I. материала

Мы повторили с вами определение степени с натуральным показателем. Для чего нужна степень? (для короткой записи произведения одинаковых множителей)

Короткие записи чисел используют не только в математике, но и в других предметах. Например, в физике.

23000 Дж = 23 кДЖ.

--- Что обозначает приставка «кило»? (1000)

---- Как можно записать по-другому это число? (10³)

Значит, 23000 Дж = 23 * 10³ Дж.

--- Если мы обратимся к справочной литературе, то можем найти такие величины, как

а) масса Солнца (слайд 5) 1, 985 *10³³ г

б) расстояние до Луны 3, 84 * 10⁸ м

--- Итак, очень большие числа мы можем коротко записать в виде произведения, где один из множителей записан степенью числа 10 с натуральным показателем.

В справочнике мы можем найти и такую величину 1, 674 * 10^-24 г. Как вы думаете, что может обозначать эта запись? Чем она отличается от предыдущих?

Мы видим, что при «продвижении» вправо показатель увеличивается на 1, а значение степени увеличивается в 2 раза. Если направление изменим на противоположное, то показатель уменьшается на 1, а значение степени уменьшается в 2 раза. Исходя из этого, мы заполним таблицу до конца. (заполняем таблицу слева от 0 )

Полную информацию смотрите в файле. 

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе.

Урок по теме « Определение степени с отрицательным показателем»

Цели урока:

Образовательные

• Познакомить с понятием степени с целым отрицательным показателем, способствовать формированию умение работать со степенями с целым отрицательным показателем  и научить применять ее при вычислениях.

Развивающие

• Развивать  умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, выбирать рациональный способ решения.

Воспитательные

• Воспитывать  трудолюбие,  аккуратность,   самостоятельность.

ХОД УРОКА,

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы продолжим изучение степени. Но сначала повторим то, что нам уже известно

1. Актуализация знаний по теме « Степень»

1. Дайте определение степени с натуральным показателем

2. Указать степень среди выражений:

1)2*5³ 2) 3² 3) - 2⁵ 4) ( а+в)⁴

3.Что такое - основание степени; показатель степени

4.Указать основание и показатель степени в выбранных выражениях.

1. Изучение нового материала

Мы повторили с вами определение степени с натуральным показателем. Для чего нужна степень? ( для короткой записи произведения одинаковых множителей)

Короткие записи чисел используют не только в математике, но и в других предметах. Например, в физике.

23000 Дж = 23 кДЖ.

---Что обозначает приставка «кило» ? ( 1000)

----Как можно записать по-другому это число? ( 10³)

Значит, 23000 Дж = 23 *10³ Дж.

---Если мы обратимся к справочной литературе, то можем найти такие величины, как

а) масса Солнца ( слайд 5) 1,985 *10³³ г

б) расстояние до Луны 3,84 *10⁸ м

---Итак, очень большие числа мы можем коротко записать в виде произведения, где один из множителей записан степенью числа 10 с натуральным показателем.

В справочнике мы можем найти и такую величину 1,674 * 10^-24 г. Как вы думаете, что может обозначать эта запись? Чем она отличается от предыдущих?

В чём смысл степени с отрицательным показателем нам сейчас и предстоит узнать. Рассмотрим на примере степени с основанием 2 .Записи оформим в таблице:

Мы видим, что при «продвижении» вправо показатель увеличивается на 1, а значение степени увеличивается в 2 раза. Если направление изменим на противоположное, то показатель уменьшается на 1, а значение степени уменьшается в 2 раза. Исходя из этого, мы заполним таблицу до конца. ( заполняем таблицу слева от 0 )

Итак, 2^-1 = ½ 2^-2 = 1\ 2² ; 2^-3 = 1/ 2³

Попытаемся дать определение степени с отрицательным показателем.( ученики пытаются дать определение)

Запишем в тетрадь определение:

^{Степень с отрицательным показателем – это дробь, у которой :}

1. В числителе - единица;

2. В знаменателе – степень с тем же основанием и противоположным показателем.

Каким может быть основание степени с отрицательным показателем?

( основание не может быть равно нулю)

a^-n = 1\ aⁿ , если n – натуральное число ,

а не равно нулю

IV. Закрепление нового материала.

№1. Записать степени в виде дроби: 3^-4 ; 5^-2; в ^-1; х^-2; ( а – в)^-2

№2 Записать в виде степени : 1/а; 1/ 2⁵; 1/ (х-а)⁴

Учебник: № 964(авд) ; 965(авд) 966(а) 968(агжи)

Задания из учебника ученики решают у доски с объяснением.

1. Домашнее задание Правило в тетради; № 964(бге) 965(бге) 966(б)

2. Итог урока.