КГУ комплекс «Улкенбокен школа – детский сад»
На тему: Формулы сокращенного умножения
Приготовил: учитель математики
Филиппова Оксана Александровна
Тема урока: Формулы сокращенного умножения
Цель урока:
1.Образовательная: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся по данной теме; закрепить навыки и умения учащихся, в использовании определений и правил;
2. Развивающая: развитие математической речи учащихся, их памяти, внимания, наблюдательности, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы; создать условия для развития умений и навыков применения формул сокращенного умножения в стандартных и нестандартных ситуациях; развивать познавательный интерес учащихся;
3. Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля; воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, позитивного отношения к обучению; внимание работать в коллективе.
Задачи:
- выяснить причины пробелов в теоретической подготовке учащихся,
- научить учащихся применять изученные формулы на практике,
- развивать умение учащихся применять формулы при разложении многочленов на множители и при сокращении алгебраических дробей,
- развивать вычислительные навыки и логическое мышление учащихся.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Формы организации урока: индивидуальная, групповая, коллективная.
Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, карточки – задания.
Ход урока:
Мотивационная беседа (2 мин):
Сегодня на уроке мы с вами обобщим наши знания по теме «Формулы сокращенного умножения», применим все знания для решения устных и письменных задач. Урок проводится в форме игры – соревновании между двух команд: «Крестики» и «Нолики». Посмотрите, что вас, уважаемые участники ожидает в течение этого мероприятия.
(Учащиеся знакомится с игровым полем, которое содержит конкурсы, уровень сложности задач и оценивание):
| Великая мудрость | Найди половину |
| Собери мозайку | Математический диктант |
| Уровень сложности задач | Количество баллов |
| - простая 
| 1 |
|  - средней сложности
| 2 |
|  - сложная
| 3 |
|
|
|
Критерии оценки
| Количество баллов | Оценка |
| От 4 – 6 баллов | «3» |
| От 7 – 9 баллов | «4» |
| От 10 и более | «5» |
2.Подготовка к активному восприятию: Наш урок пройдет под девизом Н.Кузанского: «Твой ум без числа ничего не постигает».
В класс вошел – не хмурь лица,
Будь веселым до конца
Ты – не зритель и не гость
Ты – программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не кривляйся
Всем законам подчиняйся.
Для разминки командам предлагается выполнить 1 конкурс, оценивающий по 1 баллу: расшифровать быстро и правильно высказывание М.В.Ломоносова (на экране появляется слайд №1,слайд №2 содержит ключ шифровки).
Слайд №1: Высказывание М.В. Ломоносова.
| 3.4 | 2.1 | 2.4 | 2.1 | 3.5 |
|
| 2.5 | 2.6 | 1.1 | 1.2 | 1.1 | 3.5 |
|
| 2.6 | 3.2 | 2.2 | 1.1 |
|
| 3.3 | 2.1 | 1.5 | 2.1 | 2.2 | 2.1 |
|
| 2.4 | 1.1 | 3.1 | 1.4 | 2.4 | 1.1 | 3.1 | 2.1 | 2.2 | 1.1 |
| 1.4 | 1.4 |
|
| 1.3 | 2.3 | 1.1 | 1.5 |
|
Ключ:
| 1 | А | В | Г | Е | З |
|
| 2 | И | К | Л | М | П | Р |
| 3 | Т | У | Ф | Х | Я |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Слайд №2: Ответ к высказыванию Ломоносова
|
| Х | И | М | И | Я |
|
|
| п | р | а | в | а | я |
|
|
| р | у | к | а |
|
|
| Ф | И | З | И | К | И |
|
| М | А | Т | Е | М | А | Т | И | К | А |
|
| е | е |
|
|
| г | л | а | з |
|
3. Вопросно – ответная беседа: учащимся предлагается цепочка, содержащая формулы. Ответить на поставленные вопросы: что представляет эта цепочка? Какую последовательность составляет она? Поводится фронтальная работа.
Слайд №3: Последовательность ФСУ
(х – 2)2
(х + 2)2
(а – b)3
(a + b)3
a2 – b2
a3 – b3
a3 + b3
Для закрепления 2 конкурс: «Найди половинку» - практическая работа. На экране выводится для учащихся формулы и примеры на их применения, которые они должны собрать. Все задания написаны вразброс: отдельно – начало задания, отдельно – ответ, оценивающиеся средней сложности по 2 балла.
Обратить внимание учащихся на слайд №4: «Найти половинку»
1) (a + b)2 и) a3 – 3a2 b + 3ab2 - b3
2) (a - b) *( a + b) е) a3 + b3
3) (3x – 4)2 д) с2 – 16
4) (a - b)3 р) a2 – b2
5) (x + 5)2 м) х2 + 10х + 25
6) (a + b) * (a2 – ab + b2) a) a2 +2ab + b2
7)(c – 4) * (c + 4) x) 9x2 – 24x + 16
При правильном решении, у команд должно получится имя математика.
Прокомментировать еще раз правила, называя соответствующие формулы. (Учитель обращает внимание на полученное слово, и дается историческая справка).
Слайд №5: Ответ «Найти половинку»
1) (a + b)2 = a2 +2ab + b2 - а
2) (a - b) *( a + b) = a2 – b2 - р
3) (3x – 4)2 = 9x2 – 24x + 16 –х
4) (a - b)3 = a3 – 3a2 b + 3ab2 - b3 – и
5) (x + 5)2 = х2 + 10х + 25 - м
6) (a + b) * (a2 – ab + b2) = a3 + b3 - е
7)(c – 4) * (c + 4) = с2 – 16 - д
4.Историческая справка: На экране появляется портрет ученого и его данные (Слайд №6): «Архимед – древнегреческий математик и механик. Разработал способы нахождения площадей поверхностей и объемов геометрических тел сложной формы. Архимеду принадлежит множество технических изобретений, благодаря чему он пользовался огромной популярностью среди своих современников»
5.Игра – лото сложного уровня: 3 конкурс содержит лото, которое представляет разрезанную картинку, содержащую 8 примеров. Нужно отгадать, что за картинка, и как она связана с ФСУ. На экране появляется Слайд №6, содержащий целые картинки.
6. Четвертый конкурс – конкурс индивидуальный. Каждой команде преподносится три конверта: зеленого цвета, содержащий простой уровень, синего цвета – средней сложности и желтого цвета, оценивающий в 3 балла (здесь осуществляется самопроверка учащихся). Количество примеров зависит от количества учащихся в команде.
7. Математический диктант: обратить внимание учащихся на приготовленный слайд №7.
Уровень A
1) (x + 2)2 = x2 + 4x + 42
2) (2 + z)2 = 4 + 4z + z2
3) (a + 2)3 = a3 + 6a2 + 12a + 8
4) (8 - y)3 = 512 – 192y + 24y2 - y3
5) a2 -y2 = (a – y) * (a + y)
6) c2 – 22 = (c – 2) * (c + 2)
7) (8 – z)2 = 64 – 16z + z2
Уровень B
1) (2 + 4y)2 = 4 + 16y + 16y2
2) (-1 + 8a)2 = 1 – 16a + 64a2
3) (3 – 4z)2 = 9 – 24z + 16z2
4) 8y3 - c3 = (2y – c) * (4y2 +2yc +c2)
5) 64y2 -16 = (8y – 4) * (8y + 4)
6) (3c+ 2y) 3 = 27c3 + 54c2y + 36cy2 +8y3
7) (2c – 4x)3 = 8c3 – 48c2x +96cx2 – 64x3
8) 64c3 – 8y3 = (4c – 2y) * (4c +2y)
Уровень C
1) (5/3c + 0,6)2 = 25/9с2 + 2с + 9/25
2) (5/6р – 3/5q)3 = 125/216p3 – 5/4p2q + 9/10pq2 + 27/125q3
3) (x2 + 3y)3 = x6 + 9x4y + 27x2y2 + 27y3
4) (0,3а2 + 4b)2 = 0,09a4 +2,4a2b + 16b2
5) (0,2m2 – 5n)2 = 0,04m4 – 2m2n + 25n2
6) (1,3p3 + 2,5q2) 2 = 1,69p6 +6,5p3q2 + 6,25q4
7) а6b3 + 27 = (a2b2 + 3) * (a4b2 – 3a2b + 9)
8) 1 – p9 = (1 – p3) * (1 + p3 +p6)
8. Подведение итогов: у каждой команде есть оценочный лист и критерия оценок. Учащиеся самостоятельно считают количество треугольников, кружочков и звездочек, которые заработали в течение урока и объявляют общий балл команды и оценки каждого участника.
Слайд№8. Оценочный лист.
| конкурс | баллы | оценка |
| 1.Великая мудрость |
|
|
| 2.Найти половинку |
|
|
| 3.Собери мозайку |
|
|
| 4.Математический диктант |
|
|
| Итого: |
|
|
В заключении хотелось бы вернуться к тому, с чего мы начали: «Химия правая рука физики, математика ее глаз». Попробуем это доказать фокусом, отвечая на вопрос «Можно вытащить монету из воды, не замочив рук?», используя только тарелку, монету, бумажку, стакан и спички. (Проводится дискуссия учащихся).
Ответ: в тарелку наливается немного воды и кладется монета. Затем опускается в стакан горящая бумажка, переворачивается стакан дном вверх в тарелку, но не на монету. Вода втягивается в стакан, монета высыхает, и ее берут, не замачивая рук.
Научное объяснение: при горении бумажки воздух в стакане нагревается и раширяется, лишний выходит из стакана. Когда огонь погаснет, воздух остывает, сжимается, давление его в стакане резко уменьшается и вода под действием высокого давления втягивается в стакан. Спасибо за урок! До новых встреч.
Получите свидетельство
Вход
Конспект урока по математике по теме: "Формулы сокращенного умножения" (85 КB)
0
399
49
Нравится
0
