Конспект урока по математике на тему «Угол. Прямой и развёрнутый угол»

Цель урока:

ввести определение угла, его обозначения, графическую интерпретацию; определить виды углов в стандартных ситуациях, их особенности, основные характеристики; научить строить углы заданного вида по различным параметрам, сравнивать углы.

Задачи урока:

Образовательные – содействовать развитию умения обобщать и систематизировать, содействовать развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные – воспитание установки на самообразование, самовоспитание, точную исполнительность, творческое отношение к деятельности, критичность мышления.

Развивающие – развивать у школьников умения сравнивать и обобщать, логически излагать мысли, развивать математический кругозор, мышление и речь, внимание и память.

Универсальные учебные действия:

Познавательные:

Умеют заменять термины определениями. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выполняют операции со знаками и символами. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Регулятивные:

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные:

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку другим. Развивают способность брать на себя инициативу.

Ход урока.

1. Мотивирование к учебной деятельности (2 минуты).

Учитель:

- Ребята, сегодня мы продолжаем изучать раздел математики, связанный с геометрией. Мы, когда изучали темы «Отрезок. Прямая. Луч» говорили, что в геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. И пусть девизом нашего сегодняшнего урока станет это четверостишье:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает –

Тот вечно хнычет и скучает.

- Итак, вы готовы быть внимательными и находчивыми?

- Да.

- Тогда, начинаем.

2) Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (5 минут).

(Дети работают под диктовку учителя. Один ученик у доски.)

- Откройте тетради, запишите число. Отметьте в тетрадях две точки: А и В.

- Соедините эти точки.

- Назовите фигуру.

- Сделайте так, чтобы ваш отрезок превратился в луч.

- Что вы для этого сделали? Что такое луч? Назовите его.

- Отметьте точку О. Нарисуйте два луча ОВ, ОА выходящие из одной точки.

- Как вы думаете, какую геометрическую фигуру мы получили? (Угол).

- Давайте попробуем дать определение этой фигуры.

УГЛОМ НАЗЫВАЮТ ФИГУРУ, ОБРАЗОВАННУЮ ДВУМЯ ЛУЧАМИ И ВЫХОДЯЩИМИ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ.

Итак, мы подошли к теме нашего урока. Как вы думаете, с какими геометрическими фигурами мы сегодня познакомимся?

(Дети отвечают.)

Ученики записывают тему урока, находят в учебнике определение угла, читают и записывают в тетради.

Ребята, а каковы же цели нашего урока?

Ученики: Узнать разновидности углов, научиться их строить, сравнивать. Пользоваться чертёжным треугольником.

Давайте вспомним, какие бывают углы?

Ученики: Острые, прямые и тупые. Задание 1.

- На сколько частей угол делит плоскость?

- На две части: внутренняя и внешняя.

По рисунку 161(стр.243) учебника назовите точки, лежащие внутри угла АОВ, вне угла, на сторонах угла.

- Какие углы будем называть равные?

- Которые совпадают при наложении.

3) Выявление места и причины затруднения (4-5 минуты) Работа в парах. Взяли листы с заданиями.

Постройте угол КОС. Проводите луч ОР внутри угла КОС так, чтобы он лежал ближе к стороне ОС. Сравните ∠ КОС и ∠РОС.

Постройте лучи ОВ и ОА так, чтобы они лежали на одной прямой.

Постройте три прямых угла в разных положениях.

Проверьте себя.

- Взгляните на экран. Задание 1 (Слайд презентации). Обратите внимание на запись, что один угол меньше другого.

Весь материал - в документе.

Класс: 5.

Тема урока: Угол. Прямой и развёрнутый угол.

Цель урока: ввести определение угла, его обозначения, графическую интерпретацию; определить виды углов в стандартных ситуациях, их особенности, основные характеристики; научить строить углы заданного вида по различным параметрам, сравнивать углы.

Задачи урока:

Образовательные – содействовать развитию умения обобщать и систематизировать, содействовать развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные – воспитание установки на самообразование, самовоспитание, точную исполнительность, творческое отношение к деятельности, критичность мышления.

Развивающие – развивать у школьников умения сравнивать и обобщать, логически излагать мысли, развивать математический кругозор, мышление и речь, внимание и память.

Универсальные учебные действия:

Познавательные:

Умеют заменять термины определениями. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выполняют операции со знаками и символами. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Регулятивные:

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

Коммуникативные:

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку другим. Развивают способность брать на себя инициативу.

Оборудование: "Математика", учебник для 5-го класса общеобразовательных учреждений под ред. Виленкина Н.Я. и др., проектор, презентация, раздаточный материал.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Ход урока.

1. Мотивирование к учебной деятельности (2 минуты).

Учитель:

- Ребята, сегодня мы продолжаем изучать раздел математики, связанный с геометрией. Мы, когда изучали темы «Отрезок. Прямая. Луч» говорили, что в геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. И пусть девизом нашего сегодняшнего урока станет это четверостишье:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает –

Тот вечно хнычет и скучает.

- Итак, вы готовы быть внимательными и находчивыми?

- Да.

- Тогда, начинаем.

2)Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (5 минут).

(Дети работают под диктовку учителя. Один ученик у доски.)

- Откройте тетради, запишите число. Отметьте в тетрадях две точки: А и В.

-Соедините эти точки.

- Назовите фигуру.

- Сделайте так, чтобы ваш отрезок превратился в луч.

- Что вы для этого сделали? Что такое луч? Назовите его.

- Отметьте точку О. Нарисуйте два луча ОВ, ОА выходящие из одной точки.

- Как вы думаете, какую геометрическую фигуру мы получили? (Угол).

- Давайте попробуем дать определение этой фигуры.

УГЛОМ НАЗЫВАЮТ ФИГУРУ, ОБРАЗОВАННУЮ ДВУМЯ ЛУЧАМИ И ВЫХОДЯЩИМИ ИЗ ОДНОЙ ТОЧКИ.

Итак, мы подошли к теме нашего урока. Как вы думаете, с какими геометрическими фигурами мы сегодня познакомимся?

(Дети отвечают.)

Ученики записывают тему урока, находят в учебнике определение угла, читают и записывают в тетради.

Ребята, а каковы же цели нашего урока?

Ученики: Узнать разновидности углов, научиться их строить, сравнивать. Пользоваться чертёжным треугольником.

Давайте вспомним, какие бывают углы?

Ученики: Острые, прямые и тупые. Задание 1.

-На сколько частей угол делит плоскость?

- На две части: внутренняя и внешняя.

По рисунку 161(стр.243) учебника назовите точки, лежащие внутри угла АОВ, вне угла, на сторонах угла.

-Какие углы будем называть равные?

-Которые совпадают при наложении.

3) Выявление места и причины затруднения (4-5 минуты) Работа в парах. Взяли листы с заданиями.

1. Постройте угол КОС. Проводите луч ОР внутри угла КОС так, чтобы он лежал ближе к стороне ОС. Сравните ∠ КОС и ∠РОС.

2. Постройте лучи ОВ и ОА так, чтобы они лежали на одной прямой.

3. Постройте три прямых угла в разных положениях.

Проверьте себя.

-Взгляните на экран. Задание 1 (Слайд презентации). Обратите внимание на запись, что один угол меньше другого.

- В задании 2 у вас получился такой чертёж? Как можно назвать угол АОВ? , (∠АОВ называется развернутым) Почему?

- Попробуйте дать определение развернутого угла.

ДВА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ДРУГ – ДРУГУ ЛУЧА ОБРАЗУЮТ РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ.

Стрелки часов образуют развёрнутый угол. Назовите время, при котором стрелки образуют развёрнутый угол.

Поставьте + или – напротив выполненного задания. А что с Заданием 3?

Как проверить, что вы выполнили задание правильно?

4) Построение проекта выхода из затруднения ( 4-5 минут)

Учитель: Какие затруднения у вас возникли?

Возможный ответ обучающихся: Мы не умеем точно строить прямые углы.

Учитель: Вот поэтому мы сегодня изучаем новый материал.

А как узнать, что построенные углы прямые? Мы узнали, как сравнивать углы, находить равные, познакомились с развёрнутым углом, а как же всё-таки строить и находить прямые углы?

Перед вами лежит лист бумаги.

Давайте этот лист согнем в два раза пополам и развернем. Сколько углов образуют линии сгиба?

Каждый из этих углов прямой. Какой же угол называется прямым?

ПРЯМЫМ УГЛОМ НАЗЫВАЮТ ПОЛОВИНУ РАЗВЕРНУТОГО УГЛА.

-Можно для построения использовать эту модель прямого угла? Почему?

Физкультминутка (1мин):

Солнце глянуло в окно,

Время отдохнуть пришло.

Надо всем нам дружно встать.

Раз присесть, достать до пятки.

И плечами покачать.

А затем, как на зарядке,

Прямо и красиво встать.

Руки вытянуть пошире

И на месте поскакать.

На носок, потом на пятку.

Физминутка, как зарядка!

5) Реализация построенного проекта (6-7 минут)

- В ваших чертёжных треугольниках есть прямой угол? Если я попрошу вас построить прямой угол, вы построите? А как?

Для построения прямого угла пользуются чертежным треугольником (рис. 167).

ЧТОБЫ ПОСТРОИТЬ ПРЯМОЙ УГОЛ, НУЖНО:

1) построить луч ОА;

2) расположить чертежный треугольник так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой О, а одна из сторон пошла по лучу ОА;

3) провести вдоль второй стороны треугольника луч ОВ.

В итоге получится прямой угол.

6)Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

(4-5 минут).

- Постройте прямой угол ВОС. Как еще можно обозначить этот угол? (запишите все обозначения угла)

Изобразите с помощью чертежного треугольника 4 прямых угла в разных положениях №1618. (Проговариваем план построения). Обозначьте их. Какие это между собой углы?

Найдите план построения прямого угла в учебнике. Прочитайте. Стр.245.

-Ребята, а для чего ещё можно использовать чертёжный треугольник?

-Для нахождения прямых углов.

-Вернитесь к заданию №3. Проверьте, действительно ли построенные вами углы являются прямыми.

-Ребята, а какое теперь определение можно дать тупому и острому углу?

-Тупой угол больше прямого, острый угол меньше прямого.

6) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.(6-7 минут)

1. Используя чертёжный треугольник, найди прямые, тупые и острые углы. Отметьте буквами «П», «О», «Т».

1. Определите, есть ли у этих геометрических фигур прямые углы.

Самопроверка по слайдам презентации.

8)Рефлексия учебной деятельности на уроке (2-3 минуты).

Учитель. Давайте подведем итог нашей работы.

- Что нового сегодня изучили на уроке?

-Достигли мы тех целей, которые ставили перед собой?

- Какая часть урока вам понравилась?

- Комфортно ли вам было на уроке?

- Давайте ещё раз вспомним, что мы сегодня изучили?

- Приведите примеры из окружающего мира, где мы встречаем углы? Покажите прямые углы в кабинете.

-Установите соответствие между углами и рисунками.

- Р, Т, П,О (веер, часы, учебник, стрела).(см. рисунок)

- Назовите известные вам углы в порядке убывания.

Выставление оценок.

9.Домашнее задание(2 мин)

Учебник «Математика,5 класс» Виленкин Н.Я.и др.

П.41(учить определения и правила).

№1638, 1639, 1640.

Творческое задание: найти в дополнительной литературе, есть ли угол, равный нулю? Как он выглядит?

Урок окончен. Спасибо.