Конспект урока по математике на тему "Квадратное уравнение и его корни"

Цель урока:

Деятельностная: формирование у учащихся умения на основе информации различных типов выполнять предложенные задания различного уровня.

Образовательная: сформировать умение находить корни простейшего квадратного уравнения.

Проблемы, решаемые обучающимися:

- что такое квадратное уравнение, чем являются a, b, c в квадратном уравнении

- как найти корни квадратного уравнения

Планируемые результаты:

предметные:

- узнать что такое квадратное уравнение

- умение решить квадратное уравнение с помощью алгоритма

регулятивные УУД:

- понимать учебную задачу урока; определять цель учебного задания;

- контролировать свои действия в процессе выполнения;

- обнаруживать и исправлять ошибки;

- оценивать свои достижения;

познавательные УУД:

- овладение умением видеть проблему и желанием ее решить;

- умение строить рассуждения в форме простых рассуждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- применение алгоритма решения квадратных уравнений

- использовать приобретённые способы действия на практике; коммуникативные УУД:

- представление результата деятельности;

- пользоваться речью для объяснения действий;

личностные результаты:

-формировать учебную мотивацию; активную самооценку;

- навыки выполнения задания по алгоритму.

1. Оборудование: раздаточный материал (см. приложение).

Ход урока

I блок – базовый – оценка «3»

Работа с текстом, т. е. информация дана в виде текста (параграф 25, до задачи №2 по учебнику Ш. А. Алимов, 2009г)приложение1.

Задание

1. Что такое квадратное уравнение?

2. Как называются коэффициенты а, b, c в квадратном уравнении?

3. Из уравнений 3х²-4х+5=0, -х²+2х-4=0, -х²-х-1=0 выписать чему равны коэффициенты а, b, c?

Полную информацию смотрите в файле. 

Разработка урока математики по теме «Квадратное уравнение и его корни» 8 класс

Технологическая карта урока.

1. Тема урока: квадратное уравнение и его корни по УМК Алимов Ш.А. «Алгебра. 8 класс»

2. Возраст обучающихся: 8 класс

3. Название предмета: математика

4. Тип урока: урок открытия нового знания

5. Цель урока:

Деятельностная: формирование у учащихся умения на основе информации различных типов выполнять предложенные задания различного уровня.

Образовательная: сформировать умение находить корни простейшего квадратного уравнения.

1. Проблемы, решаемые обучающимися:

- что такое квадратное уравнение , чем являются a, b, c в квадратном уравнении

- как найти корни квадратного уравнения

1. Планируемые результаты:

предметные:

- узнать что такое квадратное уравнение

- умение решить квадратное уравнение с помощью алгоритма

регулятивные УУД:

- понимать учебную задачу урока; определять цель учебного задания;

- контролировать свои действия в процессе выполнения;

- обнаруживать и исправлять ошибки;

- оценивать свои достижения;

познавательные УУД:

- овладение умением видеть проблему и желанием ее решить;

- умение строить рассуждения в форме простых рассуждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- применение алгоритма решения квадратных уравнений

- использовать приобретённые способы действия на практике;

коммуникативные УУД:

- представление результата деятельности;

- пользоваться речью для объяснения действий;

личностные результаты:

-формировать учебную мотивацию; активную самооценку;

- навыки выполнения задания по алгоритму.

1. Оборудование: раздаточный материал (см. приложение).

Ход урока

I блок – базовый – оценка «3»

Работа с текстом, т.е. информация дана в виде текста (параграф 25, до задачи №2 по учебнику Ш.А.Алимов, 2009г ) приложение1.

Задание

1.Что такое квадратное уравнение?

2.Как называются коэффициенты а, b, c в квадратном уравнении?

3. Из уравнений 3х²-4х+5=0, -х²+2х-4=0, -х²-х-1=0 выписать чему равны коэффициенты а, b, c?

4. Какие из приведенных уравнений являются квадратными?

Рефлексия

Ключ к заданиям:

Если вы набрали:

3-4 балла - приступайте к изучению блока № II

1-2 балла – необходимо изучить блок I еще раз

II блок – базовый – оценка «4»

Работа по образцу

Решить уравнение

I способ:

х²=64

перенесем все в одну сторону

х²-64=0

воспользуемся формулами сокращенного умножения и разложим на множители

(х-8)(х+8)=0

приравниваем каждую скобку к нулю, получаем

х-8=0 х+8=0

х₁=8 х₂=-8

Ответ: х₁=8, х₂=-8

II способ:

х²=64

х₁=√64 х₂=-√64

х₁=8 х₂=-8

Ответ: х₁=8, х₂=-8

Теорема: Уравнение х²=d, где d ˃0, имеет два корня х₁=√ d , х₂=-√ d

если d ˂0 то уравнение не имеет действительных корней

если d =0 то уравнение имеет один корень х=0

Задание

Решить уравнение:

1. х²=25

2. х²=100

3. х² - 49=0

4. х² - 12=0

Рефлексия

Ключ к заданиям:

Если вы набрали:

3-4 балла - приступайте к изучению блока № III

1-2 балла – необходимо изучить блок II еще раз

III блок – творческий – оценка «5»

Приём «Фишбоун»

вывод

х²=¼ х²=2¼ х²= -1¼ х²=0

Имеет ли действительные корни уравнения

х₁=½

х₂= - ½

Рефлексия

Ключ к заданиям:

Уравнение х²=2¼ имеет два корня

Уравнение х²= -1¼ не имеет действительных корней

Уравнение х²= 0 имеет один корнень

Вывод: Уравнения имеют действительные корни, когда d ˃0;

не имеет действительных корней, когда d ˂0; имеет один корень когда d =0

Если Ваш вывод такой же то Вы получаете оценку «5»

Приложение