Конспект урока по геометрии на тему "Конус"

Цель урока:

Образовательная:

формирование умений находить площадь боковой поверхности конуса, площадь полной поверхности конуса, площадь осевого сечения конуса, проверка уровня сформированности названных умений.

Развивающая:

Развитие творческого мышления учащихся, личностное саморазвитие учащихся, развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие речи учащихся.

Воспитательная:

воспитание интереса к предмету, аккуратности при выполнении чертежей; воспитание культуры умственного труда, коммуникативной культуры, рефлексивной культуры.

План урока:

1) Организационный момент (2 мин)

2) Актуализация знаний (5 мин)

3) Формирование умений находить площадь боковой поверхности конуса, полной поверхности конуса, площадь сечения конуса (23мин)

4) Проверочная работа (10 мин)

5) Домашнее задание (2 мин)

6) Подведение итогов (3 мин)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Организационный момент включает в себя приветствие учителем класса, проверку готовности кабинета к проведению урока, проверку отсутствующих, проверку домашнего задания.

2. Актуализация знаний.

Учитель: На сегодняшнем уроке мы с вами закрепим полученные знания по теме конус. Сначала проведем устный опрос.

Учитель: Что такое конус?

Ученик: тело ограниченное канонической поверхностью и кругом с гранью L

Учитель: Что такое образующая конуса?

Ученик: отрезки заключенные между вершиной и основанием конуса.

Учитель: Назовите мне формулу для нахождения площади боковой поверхности?

Ученик: S_бок = πrl

Учитель: Назовите мне формулу для нахождения площади полной поверхности конуса?

Ученик: S_кон = πr(l+r)

Учитель: Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса?

Ученик: S_бок.ус = π(r+r₁)l

3. Формирование умений и навыков.

Учитель: Откройте свои тетради и запишите число, классную работу и тему урока: «Конус»

Запись на доске и в тетрадях:

Число

Классная работа

Конус.

Учитель: На доске представлены две задачи, предлагаю вам их решить. (ученики по очереди выходят к доске)

Запись на доске и в тетради:

1) Угол между образующей и осью конуса равен 45º, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности.

Дано: OPA-конус,

∠OPA = 45^o

Найти: S_бок

Решение:

ΔAOP - равнобедеренный, прямоугольный.

Весь материал - в документе.

Конспект урока по геометрии для учащихся 11 класса

Тема урока: «Конус»

Тип урока: Урок формирования умений и навыков.

Цель урока:

Образовательная: формирование умений находить площадь боковой поверхности конуса, площадь полной поверхности конуса, площадь осевого сечения конуса, проверка уровня сформированности названных умений.

Развивающая: Развитие творческого мышления учащихся, личностное саморазвитие учащихся, развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие речи учащихся.

Воспитательная: воспитание интереса к предмету, аккуратности при выполнении чертежей; воспитание культуры умственного труда, коммуникативной культуры, рефлексивной культуры.

Оборудование урока: Листы с заданиями для проверочной работы, чистые листы для проведения самостоятельной работы. 

Литература:

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2002 г.

2. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя /С. М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 2-е изд. – М. Просвещение, 2003. – 222 с.: ил. – ISBN 5-09-011836-1.

3. Методика и технология обучения математике. М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

План урока:

1. Организационный момент (2 мин)

2. Актуализация знаний (5 мин)

3. Формирование умений находить площадь боковой поверхности конуса, полной поверхности конуса, площадь сечения конуса (23мин)

4. Проверочная работа (10 мин)

5. Домашнее задание (2 мин)

6. Подведение итогов (3 мин)

Ход урока

1. Организационный момент

Организационный момент включает в себя приветствие учителем класса, проверку готовности кабинета к проведению урока, проверку отсутствующих, проверку домашнего задания.

1. Актуализация знаний

Учитель: На сегодняшнем уроке мы с вами закрепим полученные знания по теме конус. Сначала проведем устный опрос.

Учитель: Что такое конус?

Ученик: тело ограниченное канонической поверхностью и кругом с гранью L

Учитель: Что такое образующая конуса?

Ученик: отрезки заключенные между вершиной и основанием конуса.

Учитель: Назовите мне формулу для нахождения площади боковой поверхности?

Ученик: S_бок =

Учитель: Назовите мне формулу для нахождения площади полной поверхности конуса?

Ученик:

Учитель: Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса?

Ученик: .

1. Формирование умений и навыков

Учитель: Откройте свои тетради и запишите число, классную работу и тему урока: «Конус»

Запись на доске и в тетрадях:

Число

Классная работа

Конус.

Учитель: На доске представлены две задачи, предлагаю вам их решить. (ученики по очереди выходят к доске)

Запись на доске и в тетради:

1)Угол между образующей и осью конуса равен 45º, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности

2) Найдите площадь осевого сечения конуса, радиус основания которого равен 3, а образующая равна 5

Учитель: Следующий номер 563 из учебника.

1. Проверочная работа

(Заранее подготовленная на листочках работа выполняется индивидуально каждым учеником)

Учитель: На листе представлена проверочная работа (без решения).

Проверочная работа

1. Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Решение.
Площадь боковой поверхности конуса равна , где  – длина окружности основания, а  – образующая. Тогда

Ответ: 3

2. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

Решение.

Площадь боковой поверхности конуса равна , где  – длина окружности основания, а  – образующая. При увеличении образующей в 3 раза площадь боковой поверхности конуса увеличится в 3 раза. 

Ответ: 3.

3. Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна m, а угол при основании равен φ, вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, получаемого при вращении треугольника.

Решение:

1. Домашнее задание

Учитель: п. 55-56, № 565.

№ 565 Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованной при этом вращении конуса.

Решение

При вращении получим каноническую поверхность.

S_бок = , .

S_бок = (см²);

S_полн=(см²)

1. Подведение итогов

Учитель: Итак, давайте еще раз закрепим наши знания. Назовите мне формулу площади боковой поверхности конуса?

Ученик: S_бок =

Учитель: Площадь полной поверхности конуса?

Ученик:

Самоанализ урока по геометрии

Урок геометрии был проведен 22 ноября 2013 года в 11 классе МБОУ «Мордовско-Паевская СОШ» Инсарского района Палаткиной Оксаной Викторовной. Тема урока – «Конус». Этот урок второй в изучении темы: «Конус». Данный урок являлся уроком формирования умений и навыков.

Были поставлены следующие цели:

Образовательная: формировать умения находить площадь боковой поверхности конуса, площадь полной поверхности конуса, площадь осевого сечения конуса, проверка уровня сформированности названных умений.

Развивающая: Развитие творческого мышления учащихся, личностное саморазвитие учащихся, развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие речи учащихся.

Воспитательная: воспитание интереса к предмету, аккуратности при выполнении чертежей; воспитание культуры умственного труда, коммуникативной культуры, рефлексивной культуры.

Я тщательно подготовилась к данному уроку: определила задачи изучения темы путем ознакомления с программой и методическими указаниями по теме; ознакомилась с содержанием учебного материала по теме в учебнике, выделила основные научные и воспитательные идеи, понятия, навыки, умения, которые должны быть усвоены учащимися в соответствии с поставленными задачами; определила вид урока, наиболее эффективный для раскрытия темы; выбрала методы и средства обучения; определила темп обучения на уроке; подобрала задания для работы в классе и задания для самостоятельной работы.

Учащиеся были готовы к уроку, были собраны, организованы. Классное помещение было подготовлено к уроку. До начала урока мною на доске было записано домашнее задание и задачи

Урок включал следующие этапы:

1) Организационный момент (2 мин)

2) Актуализация знаний (5 мин)

3) Формирование умений находить площадь боковой поверхности конуса, полной поверхности конуса, площадь сечения конуса (23мин)

4) Проверочная работа(10 мин)

5) Домашнее задание (2 мин)

6) Подведение итогов (3 мин)

Организационный момент включал в себя приветствие учеников и проверку отсутствующих. Этап актуализации знаний и умений прошел в форме фронтально опроса. Были заданы вопросы на составляющие конуса, определения нахождения полной поверхности конуса, тем самым я организовала повторение тех фактов, которые будут использованы на следующем этапе урока при решении задач на нахождение площади боковой поверхности конуса, полной поверхности конуса, площадь сечения конуса. Такое начало урока позволило настроить учащихся на интенсивную работу. Четкое начало урока дисциплинировало учащихся, позволило им быстро включится в работу.

Следующий этап был реализован таким образом - проговорены основные формулы для нахождения площадей полной и боковой поверхностей конуса; составляющие конуса.

Для этапа формирования умений и навыков мной были подобраны соответствующие задания, которые были представлены заранее на доске. Если у учащихся возникали трудности при решении задач, им задавались наводящие вопросы. За пятнадцать минут до конца урока была проведена проверочная работа, задания которой были направлены на установление зависимости площади боковой поверхности конуса от длины его образующей, на нахождение полной поверхности конуса, с целью выяснения как учащиеся поняли данный материал.

Последний этап заключался в подведении итогов и постановки домашнего задания. На этом этапе, учащиеся по просьбе учителя вспомнили основные формула, которые использовали при решении задач и получили домашнее задание. Считаю, что все этапы урока были успешно реализованы.

Объем фактического материала, используемого на уроке, небольшой. Материал полностью соответствовал программе и уровню знаний учащихся. Упражнения я стремилась подобрать в соответствии с теоретическим материалом, изученным на данном уроке. Считаю, что сделать это мне удалось. Подобраны были задачи, в которых нужно было использовать умения находить площадь полной и боковой поверхности конуса.

Упражнения я стремилась подобрать в соответствии с теоретическим материалом, изученным на данном уроке. Пользовалась методической литературой, ресурсами интернет. Считаю, что сделать это мне удалось. Подобраны были задачи, в которых нужно было использовать умения находить площадь полной и боковой поверхности конуса.

На уроке использовались следующие методы:

1. обобщенно-репродуктивный метод (на этапе первичного применения знаний учащимся необходимо было воспроизвести изученные факты).

2. индуктивно-репродуктивный (на этапе изучения свойств треугольника решались вспомогательные задачи, которые позволяли выявить новые свойства прямоугольного треугольника).

3. Применение данных методов на этом уроке считаю целесообразным, так как тип урока - урок усвоения новых знаний и умений.

4. В обучении на уроке были достигнуты следующие принципы дидактики:

В обучении на уроке были достигнуты следующие принципы дидактики:

1) принцип воспитания (на уроке учитывалась общая цель воспитания в школе – подготовка всесторонне развитой личности, поэтому перед уроком была выделена воспитательная цель – воспитание у учащихся аккуратности, внимательности, познавательной активности, положительного отношения и интереса к математике);

2) принцип наглядности (на уроке осуществлялись действия с чертежами, представленными на доске);

3) принцип доступности (учитывались возрастные особенности учащихся, уровень их умственного развития);

4) принцип прочности знаний (знания приобретались активно с целью сознательного их усвоения, на уроке были созданы благоприятные условия для запоминания материала: наглядность);

5) принцип индивидуального подхода к учащимся был реализован при проверке домашнего задания и при изучении нового материала (карточки для средних учащихся; сильных вызывала к доске, чтобы не затрачивать много времени на упражнения; учитывала темп их работы, способности, уровень развития).

Познавательная активность поддерживалась беседой, неоднократным обращением к учащимся.

Наличие обратной связи «ученик-учитель» проявилось в том, что учащиеся активно отвечали на вопросы, неоднократно с ними обращались ко мне (в основном на этапе закрепления первичного материала (обучающей самостоятельной работы)), помогала им при возникновении проблем.

На уроке прослеживалось стремление к развитию логического мышления. Для этого широко использовались наводящие вопросы, чтобы непросто подсказать учащемуся, как решать данную задачу или проблему.

Для достижения и поддержания внимания учащихся на уроке и интереса к предмету я обращалась с вопросами к классу, наблюдала за решением на местах.

В ходе урока я стремилась строить свою речь математически грамотно, не допускать математических ошибок. В отношениях с детьми проявляла требовательность и тактичность.

Учащиеся в свою очередь уважительно, добро относились ко мне, принимали мою помощь и были благодарны за нее.

Считаю, что проведенный мною урок был эффективным: поставленные цели были достигнуты, все этапы реализованы.

Среди недостатков важно назвать следующие: не все временные рамки были соблюдены, так самостоятельная работа заняла немного больше времени, чем было запланировано; итог урока был подведен после звонка; не были поставлены отметки в конце урока.

Достоинства урока: рациональный подбор заданий, совокупность последовательных четких наводящих вопросов.

Считаю, что урок прошел достаточно эффективно, поставленные цели были достигнуты, намеченный план выполнен.