Конспект и презентация урока по математике по теме "Алгоритм Евклида"

Цель: познакомить учащихся с алгоритмом Евклида нахождения наибольшего общего делителя.

План урока:

I. Организационный момент: сообщить тему урока, сформулировать цель урока.

II. Актуализация знаний и введение нового материала в форме фронтальной работы с классом.

·Сформулируйте определение общего делителя нескольких натуральных чисел, приведите примеры;

·Сформулируйте определение наибольшего общего делителя двух натуральных чисел и приведите примеры.

Найти НОД двух достаточно больших натуральных чисел часто бывает довольно трудно. Один из них мы изучали в 6 классе - разложение на простые множители. Однако существует способ нахождения НОД, не требующий знания всех простых множителей этих чисел. Это способ называется алгоритмом Евклида: большее число делят на меньшее, затем меньшее на первый остаток, затем первый остаток – на второй остаток и т. д., пока не получится 0. Тогда последний остаток – это НОД. [13]

Найти НОД (357; 273).

НОД(357, 273) = 21

·Сформулируйте определение одночлена, многочлена, приведите примеры;

·Что называется степенью многочлена.

Многочленом (полиномом) n-ной степени относительно переменной величины х называется выражение вида Р(х) = а₀хⁿ + а₁х^n-1 + а₂х^{n- 2}+ … + а_{n -1}хⁿ + a_n, где n - неотрицательное число; а₀, а₁, а₂, …, а_{n -1}, a_n – коэффициенты многочлена, причем а₀, называемый старшим коэффициентом, считается не равным нулю.

Полную информацию смотрите в файле.