Конспект и презентация по математике "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

Цель: отработать и закрепить навык построения математических моделей решения текстовых задач на движение, закрепить навыки решения квадратных уравнений, а также уравнений сводящихся к квадратным.

Оборудование: ноутбук, проектор, экран

Программное обеспечение: решение задач. ppt

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Приветствие. Тема урока. Цель урока.

2. Повторение

Разминка (таблица квадратов)

Устная работа:

№1. Решите уравнения:

№2. Сколько корней в квадратном уравнении

№3. Из формулы движения выразите скорость и время.

3. Изучение нового материала

Решите задачу из курса 6 - 7 класса

Автомашина за 5 часов прошла 360 км. Первые 2 часа она шла со скоростью на 20 км/ч больше, чем остальные 3ч. С какой скоростью шла машина первые два часа?

Пусть х км/ч – скорость автомобиля в первые два часа. Тогда

Т. к. всего по условию машина прошла 360 км, то составим уравнение

2х+3(х - 20)=360

Решение

2х+3х - 60 - 360=0

5х=300

Х=60

60 км/ч – скорость автомобиля первые два часа.

Ответ. 60км/ч

АЛГОРИТМ

1. Определить неизвестное и обозначить его.
2. Составить таблицу (t, v, s)
3. Определить связь между табличными данными и условием задачи.
4. Составить уравнение.
5. Решить уравнение.
6. Проверить наличие посторонних корней.
7. Записать ответ.

4. Решение задач

Построить модели решения задач №480, 485

Решить уравнения и найти ответ в задачах №480, 485

5. Итог

1. Какой алгоритм используется для решения текстовых задач на движение?
2. Каким образом определяются посторонние корни при решении задач на движение?

Домашнее задание: §30 - 31, №470(ч)