Конспект и презентация к уроку по информатике "Круги Эйлера"

Тип урока: интегрированный с математикой, урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Вид урока: урок теоретических и практических работ, анализ ситуации.

Методы обучения: диалогический, наглядный, объяснительно – иллюстративный.

Формы обучения: коллективная и индивидуальная.

Структура урока: орг. момент, актуализация опорных знаний, формирование новых понятий и способов действий, систематизация ЗУН, закрепление полученных навыков и умений, самостоятельная работа, подготовка к восприятию Д/З, подведение итогов урока.

Цели урока:

обобщить знания и умения обучающихся по применению таблиц истинности при решении логических задач;

познакомить и сформировать у обучающихся принцип реализации диаграмм Вена - Эйлера для решения логических задач;

развить коммуникативно - технические умения, умения оценивать результаты выполненных действий;

развить аналитическо - логическое мышление;

воспитать самостоятельность, инициативность, толерантность, ответственное отношение к информации, информационную культуру.

Задачи урока:

повторить изученный материал по теме «Логика»;

научить обучающихся использовать круги Эйлера при решении логических задач;

продемонстрировать решение типовых задач из ГИА и ЕГЭ;

закрепить изученный материал решением подобных задач.

Круги Эйлера

Эйлеровы круги (круги Эйлера) — принятый в логике способ моделирования, наглядного изображения отношений между объемами понятий с помощью кругов, предложенный знаменитым математиком Л. Эйлером (1707–1783). Он говорил о названных его именем схемах: «круги подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Эйлер считается немецким, швейцарским и даже российским математиком, механиком и физиком. Дело в том, что он много лет проработал в Петербургской академии наук и внес существенный вклад в развитие российской науки.

До него подобным принципом при построении своих умозаключений руководствовался немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц.

Метод Эйлера получил заслуженное признание и популярность. И после него немало ученых использовали его в своей работе, а также видоизменяли на свой лад. Например, чешский математик Бернард Больцано использовал тот же метод, но с прямоугольными схемами.

Свою лепту внес также немецкий математике Эрнест Шредер. Но главные заслуги принадлежат англичанину Джону Венну. Он был специалистом в логике и издал книгу «Символическая логика», в которой подробно изложил свой вариант метода (использовал преимущественно изображения пересечений множеств).

Обозначение отношений между объемами понятий посредством кругов было применено еще представителем афинской неоплатоновской школы — Филопоном (VI в. ), написавшим комментарии на «Первую Аналитику» Аристотеля.

Диаграммы Эйлера своим наглядным графическим изображением не только облегчают запоминание структуры различных сочетаний мыслей, но и помогают решению ряда задач, стоящих перед формальной логикой.

Для наглядной геометрической иллюстрации объемов понятий и соотношений между ними используется диаграммы Эйлера - Венна (круги Эйлера). Если имеются какие - либо понятия А, В, С и т. д. , то объем каждого понятия (множество) можно представить в виде круга, а отношения между этими объектами (множествами) – в виде пересекающихся кругов.

Заштрихованные области показывают результат логических операций подписанных снизу.

Весь материал – смотрите архив.