Конспект и презентация к уроку математики "Сфера. Шар"

Форма проведения: Мастерская.

Цели урока:

Обучающая: ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

Развивающая: развивать логическое мышление, пространственное воображение; умение сравнивать, проводить аналогию; интерес к предмету; творческие способности учащихся.

Воспитывающая: воспитывать взаимопомощь у учащихся через работу в группах; уважение к мнению других.

Оборудование:

раздаточный материал: карточки с заданиями, заготовки для вывода уравнения сферы, шкалы для оценки урока на этапе рефлексия, маркеры, магниты, чистые листы;

глобус, разминка для глаз в виде полушарий земной поверхности;

мультимедийные обеспечение.

Ход урока

Девиз урока

 Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Древнегреческий поэт Нивен. (Слайд, Приложение 1)

Мы весь урок будем рассуждать, высказывать свое мнение, анализировать, сравнивать, мыслить.

 2. Выполнение упражнений.

1)Работа в группах. Взять лист, разделить на 4 части и в каждой части написать название одного тела вращения передать товарищу, и так по кругу. Следующий шаг - сделать чертеж фигуры, следующий этап - написать под каждой фигурой формулы боковой и полной поверхностей.

2)Вопрос: Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из сторон. (цилиндр)

(Слайд2)

3)Повторение элементов цилиндра по чертежу, модели

 Прямая , при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра. (ось)

4)Что общего между картиной Шишкина «Корабельная роща» и конусом?

Обдумывание в группе.

5) Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов (конус)(Слайд)

Угол между высотой и плоскостью основания конуса. (прямой)

6)Плоская фигура, при вращении которого получается усеченный конус (трапеция)(Слайд)

7)Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины – математика. (юла)

3. Решение задач(слайд) Работа в группах, каждый решает одну задачу, потом объясняет товарищам.

R = 5м, H = 2м. Вычислить полную поверхность цилиндра.

R=5, L=2. Вычислить полную поверхность конуса.

r=2, R=5, L=2 Вычислить полную поверхность усеченного конуса

Проверка по доске.

Ответы

 1)S=2*5*2+2*5²=70

2)S=5*2+5²=35

3)S=(2+5)*2+2²+5²=43

Задания ЕГЭ

Самостоятельная работа с устной проверкой. (ответы 16, 8)

 Физминутки.

На Земле лежит бревно. А на языке математики поверхность Земли называется как? (плоскость). Бревно по форме напоминает, что? (цилиндр).

Перепрыгнем через это бревно вперед, назад (2 раза). Поднимаем это бревно с правой стороны, а теперь с другой стороны (2 раза).

Изучение нового материала

Что же мы будем изучать на уроке? Для формулировки темы урока проведем простой опыт. Подойдите к доске желающие.

 1. Наберите воздух и выпустите пузыри, что образуется? (Дать  мыльные пузыри). Сфера

Подуйте и посмотрите что получается? Шар. (Дать шары)

Запишите тему урока «Сфера и шар. Уравнение сферы. »

Кто слышал слово «сфера?»

Словарная работа. Сфера – латинская форма греческого слова

«сфайра» - мяч.

 - вспомните определение окружности

 - определение сферы

 - элементы: центр, радиус, диаметр

 - вспомните определение круга

 - определение шара

 - элементы: центр, радиус, диаметр сферы (называют также центром, радиусом, диаметром шара).

 - как может быть получена сфера, шар

 - приведите примеры шара (глобус. С помощью мобильных телефонов мы сможем общаться с любым человеком точки Земли)

Интересная информация: Хорошими мыслителями всегда считались древние греки. Они занимались изучением различных предметов. В области геометрии особое внимание уделяли изучению предметов разной формы и всегда хотели найти предметы идеальной формы. Они заметили, что в природе многие плоды и ягоды одинаковой формы. Например, апельсин, арбуз, смородина и другие. Также такую же форму или близкую к ней имеют и планеты солнечной системы. Именно эту форму греки стали называть идеальной.

Как вы думаете, о какой форме идет речь?

(Сфера и шар)

Вы правы, шар и сферу греки считали идеальными формами.

Какие еще предметы в форме шара и сферы можно встретить в окружающем нас мире?

(Ответы детей)

Весь материал - смотрите архив.