Комплект для урока "Теорема Виета" (технологическая карта+карточки для самостоятельной работы+презентация)

Этап урока

Время

Ход урока

Примечание

Орг.м.

1 мин

Приветствие

Введение в тему

2 мин

- Посмотрите на доску, отгадайте ребус. (Квадратное уравнение ).

- Мы продолжаем изучение квадратных уравнений. Какие квадратные уравнения бывают (полные и неполные).

- Давайте сначала рассмотрим полные квадратные уравнения. Вспоминаем как найти корни полного квадратного уравнения? (Через дискриминант, вспоминаем формулу для нахождения дискриминанта и формулу для нахождения корней).

1 слайд

Повторение

7

мин

Ребята, сейчас вы должны сделать задания со слайда, на эту работу вам дается 5 минут.

Теперь обменяйтесь своими тетрадями с соседом и проверьте правильность решения, напротив верного решения поставьте +, если решение неверное, то ставьте –. (Ответы даны на доске, объяснение затруднений).

2,3 слайд

Объяснение нового материала

10 мин

Рассмотрим следующую таблицу с приведенными квадратными уравнениями:

Найдем корни каждого уравнения и посчитаем их сумму и произведение.

Посмотрите теперь внимательно на таблицу, что вы заметили? (сумма и произведение совпадают с коэффициентами в уравнении).

*Наводящий вопрос: Что общего между суммой и произведением корней и коэффициентами уравнения?

Какому коэффициенту уравнения соответствует сумма корней? (b, второму, стоящему перед х) А произведение корней? (с, свободному члену)

В чем заметили различие? (сумма корней противоположна коэффициенту перед х).

Какое же правило можно из этого вывести? (Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену (вариативность и приведение к общему правилу).

Молодцы! Это утверждение называется теоремой Виета (фр.математик XVIв.)

Откройте тетради и запишите число, тему урока и формулы. Для приведенного квадратного уравнения x²+px+q=0, где первый коэффициент а=1:

х₁+х₂= -p; x₁*x₂=q

Итак, мы рассмотрели приведенные квадратные уравнения и формулы Виета для нахождения корней. А как же быть с не приведенными квадратными уравнениями вида ax²+bx+c=0, если a - любое число, кроме 0 и 1? (Привести его к виду x²+px+q=0) Как? (Разделить все на первый коэффициент а)

Верно, тогда получим: x²+ + = 0 и тогда как будут выглядеть формулы?

x₁+x₂ = - x₁*x₂ =

4 слайд

5 слайд

6 слайд

Закрепление

8 мин.

Итак, открываем учебник с.151 №513, 514, 516(а, б), 517(а-г)

1 человек у доски, остальные в тетрадях.

7 слайд

Решение на доске и в тетрадях

Физминутка

2 мин

(исходное положение сидя, каждое повторяется 2-3 раза):

1. Откинувшись назад, сделать глубокий вдох, затем, наклонившись вперед, выдох.

2. Откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза, открыть веки.

3. Сделать глазами упражнения по схеме на слайде (каждое по 5 раз)

8 слайд

Закрепление

8 мин

Решаем по карточкам

9 слайд Самостоятельная работа.

Итог

2 мин.

Запишите домашнее задание: выучить формулы, № 515, 516(в,г), 517(д-з)

Оцените свою деятельность на уроке с помощью «Светофора» (зелѐный – все понятно, желтый – есть затруднения, красный – много непонятного – карточки данных цветов даны учащимся еще до урока).

Спасибо за урок)

10 слайд