Компьютерная презентация методической разработки раздела учебной программы Математика

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 184

ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА г. Н.НОВГОРОДА

Компьютерная презентация методической разработки раздела учебной программы Математика

Задача

ВЫПОЛНИЛА:

УЧИТЕЛЬ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ

Никонова Светлана Юрьевна

Нижний Новгород

2014

Стандарт второго поколения в математической подготовке младших школьников поддерживает традиции начального обучения математике, но расставляет иные акценты и определяет иные приоритеты. Определяющим в целеполагании, отборе и структурировании содержания, условиях его реализации является возможность использования знаний и умений при решении любых практических и познавательных задач. Проблема обучения младших школьников решению текстовых задач была и остаётся одной из самых актуальных.

Пояснительная записка

Решение задач является одним из важнейших видов работы учащихся на уроках математики. Обучение решению – сложный процесс. Научив детей владеть этим умением, мы окажем существенное влияние на их интерес к математике как к предмету, на развитие их мышления и речи. В настоящее время работаю в 2-м классе по учебнику математики Н.Б. Истоминой УМК «Гармония». Уроки проходят 4 раза в неделю (136 ч. в год).

В основу построения курса

“ Математика” УМК «Гармония»

положена методическая концепция целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания, предусмотренного программой.

Особенностью курса является новый

методический подход к обучению решению задач , который сориентирован на формирование обобщённых умений:

• читать задачу,
• выделять условие и вопрос,
• устанавливать взаимосвязь между компонентами и,

• используя математические понятия, осуществлять перевод вербальной модели (текст задачи) в символическую (схема, выражения, равенства, уравнения).

Основная цель данной технологии – формирование общего умения решать текстовые задачи. Существенным является не отработка умения решать определённые типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе разнообразных текстовых конструкций, то есть речь идёт не только о формировании предметных математических умений, но и о формировании УУД.

Цели и задачи раздела

Психолого-педагогическое объяснение восприятия и освоения учебного материала

Изучение раздела построено с учетом психолого-педагогических особенностей младшего школьника, уровня его развития. Одна из основных причин ошибок учеников в решении задач – неправильная организация первичного восприятия условия задачи, ее анализа, которые проводятся без должной опоры на жизненную ситуацию, отраженную

в задаче, без ее предметного или графического моделирования. Таким образом, в период обучения

решению текстовых задач необходимо

улучшить методику первичного

восприятия и анализа задачи,

что обеспечит осознанный выбор

арифметического действия.

Ожидаемые результаты

(на момент окончания начальной школы)

Ученик научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между

величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи,

определять количество и порядок действий для решения

задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной

жизнью, арифметическим способом (в 2–3 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на

вопрос задачи.

Ученик получит возможность научиться:

• решать различные типы задач;
• решать задачи в несколько действий;
• находить разные способы решения задач;
• решать логические и комбинаторные задачи

Методы и технологии

Наглядный метод

Технология проблемного обучения

Игровые технологии

Информационно – коммуникативные технологии

Здоровьесберегающие технологии

Технология групповой работы

Содержание учебного раздела «Задача»

2 класс

Тема

Содержание

Задача

(8 ч)

Характеристика деятельности учащихся

(предметные и метапредметные)

Структура задачи.

Запись её решения.

Анализ и сравнение текстов задач.

Анализ решения задачи. Постановка вопросов к данному условию. Построение (выбор)

схемы к данному условию.

Пояснение выражений, записанных по условию задачи.

Сравнивать тексты с целью выявления, какой из

них является задачей, а какой – нет.

Анализировать задачу , устанавливать взаимосвязь

между условием и вопросом задачи.

Выбирать арифметическое действие (сложение или вычитание), которое нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос.

Обосновывать выбор арифметического действия с помощью схемы или рассуждений.

Оформлять запись решения задачи по действиям

или выражением.

Объяснять, что обозначает каждое число в равенстве, являющемся записью решения задачи.

Выбирать схему, которая соответствует задаче.

Контролировать правильность решения задачи, используя анализ схемы.

Пояснять выражения, записанные по условию

задачи

Календарно-тематическое планирование по разделу «Задача»

• Задача. 8 часов.

№

п/п

Тема урока

Вид деятельности

1

Планируемые результаты

2

Задача, её структура. Запись её решения. Взаимосвязь между условием и вопросом задачи.

предметные

- работа с информационными источниками;

- работа в парах, малых группах при выполнении совместных заданий,

дидактические игры,

самостоятельная работа

3

Анализ и сравнение текстов задач.

Вид контроля. Измерители.

УУД

метапредметные и личностные

4

Анализ решения задачи. Дополнение условия задачи.

Знать:

– понятие «задача»;

– структуру, основные части задачи;

– способы записи условия задачи.

Уметь:

– использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, рисунок,)

– решать текстовые задачи арифметическим способом;

– отличать задачи от рассказа;

– преобразовывать задачи с лишними и избыточными данными;

– находить в задаче вопрос, решение, ответ;

– сравнивать тексты задач.

Домашнее задание

Личностные:

- проявление интереса к новой теме;

- умение отстаивать свое мнение, рассуждать.

Регулятивные:

-способность развитию умения ориентироваться в пространстве и во времени;

Постановка вопросов к условию. Выбор схемы к данному условию задачи.

5

Темати

ческий.

• постановка учебной задачи на основе жизненного опыта учащихся.

6

Решение составных задач. Выбор схемы. Структура задачи. Переформулировка вопроса задачи.

С. 73, 233, устно сост. условие.

Текущий.

Коммуникативные:

- действовать по правилам сотрудничества, принимая во внимание позиции партнеров.

- договариваться и приходить к общему при работе в паре и группе.

Темати

ческий.

7

С.75, №239, сравнить числа.

Построение схемы к данному вопросу задачи.

Текущий.

8

Объяснение выражений, записанных по условию задачи. Сравнение текстов задач. Выбор схемы.

С.77, №244, записать равенства.

Темати

ческий.

С.79, №250, вычислить

Контрольная работа по теме:

«Задача».

С.80, №253, вычислить

самостоятельная работа

Тест 22-24

сам. раб

Темати

ческий.

С.83, №263, вставить пропущенные числа.

Составить 2 задачи.

Контрольная работа

УМК «Гармония» 2 класс

Урок математики

Тема :

« Структура задачи. Запись ее решения.

Взаимосвязь условия и вопроса задачи»

Цель: с формировать у учащихся представление о структуре задачи, о взаимосвязи условия и вопроса задачи. Познакомить с записью её решения.

Задачи урока:

Предметные УУД

формирование общего умения решать текстовые задачи.

Метапредметные УУД

Познавательные:

формирование умения проводить сравнения, строить рассуждения и делать выводы, использовать знаково-символические средства для математических записей;

Регулятивные: формирование умения понимать, принимать и сохранять учебную задачу,

осуществлять самоконтроль и выполнять самооценку результатов своей учебной

деятельности на уроке;

Личностные УУД:

формировать учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

Коммуникативные

формировать умения работать в паре, формулировать и обосновывать свое решение,

выслушивать и оценивать решение партнера;

Используемые технологии: ИКТ, технология проблемного обучения, здоровьесберегающие.

Формы организации познавательной деятельности: диалог, фронтальная работа, самостоятельная работа, групповая форма работы.

Этапы урока

• Мотивация к учебной деятельности.

2. Постановка учебной задачи.

3. Физкультминутка

4. Открытие новых знаний.

5. Гимнастика для глаз

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

7. Объяснение домашнего задания

8. Рефлексия

12

Анализ усвоения умения решать задачи (2 класс)

Результат усвоения учащимися умения решать разные типы задач

Из диаграмм видно, что доля учащихся, умеющих решать задачи постепенно увеличивается.

Список литературы

• Уроки математики: 2 класс. Содержание курса.

Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителей / Н. Б. Истомина, Е. С. Немкина, З. Б. Редько, Н. Б. Тихонова. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.

• В.В. Давыдов, Н.У. Варданян «Учебная деятельность и моделирование», Ереван, 1981г.
• С.А. Зайцев «Моделирование задач», М., Чистые пруды, 2005г. (Библиотечка «Первого сентября», «Начальная школа», вып.4).
• Т.Н. Ситникова, И.Ф. Яценко «Поурочные разработки по математике. 3 класс», М.: ВАКО, 2013 г.
• Л. M . Фридман «Наглядность и моделирование в обучении», М., 1984г.
• Л.М.Фридман «Сюжетные задачи по математике», М., 2002г.
• Р.Н. Шикова «Использование моделирования в процессе обучения решению текстовых задач», «Начальная школа» №12, 2004г.

Спасибо

за

внимание !

Первичное закрепление

Задание № 230 (вынесено на доску)

Учитель: Находим составные части задачи.

Учитель: Для чего ставится задача? Мы уже находили отчет на этот вопрос в словаре Ожегова – для того, чтобы её решить. Пришло время познакомиться ещё с одной составляющей частью задачи – с её решением.

Прикрепляется карточка со словом РЕШЕНИЕ

Дети совместно с учителем решают задачи, обосновывая выбор действия.

Учитель: Задача решена? Мы ответили на вопрос задачи? Значит можно записать ответ. Ответ – ещё одна составная часть задачи.

Прикрепляется карточка со словом ОТВЕТ

Учитель: Все записали решение и ответ задач? Вместе с нами решали задачи и наши друзья Маша и Миша. Давайте откроем с. 71 учебника и посмотрим, как они решали эти задачи.

Дети парами проводят анализ работы Маши и Миши.

Обсуждение вопроса всем классом.

Открытие новых знаний

4.Усвоение новых знаний

(структура задачи, взаимосвязь условия и вопроса задачи)

а) Работа с электронной презентацией

Учитель: прежде чем приступить к решению задач, давайте изучим, из чего она состоит.

Эл. презентация « Из чего состоит задача »

Учитель: Что такое задача? Какие мысли приходят в голову? (Текст, числа, вопрос … ) – выслушиваются ответы детей.

Помогу вам. Задача – это математическое высказывание, состоящее из двух частей.

Первая часть – УСЛОВИЕ (оно содержит известные числа задачи, связанные сюжетом)

Прикрепляется карточка со словом УСЛОВИЕ

Вторая часть – ВОПРОС (он содержит неизвестное число задачи). Чаще всего используется слово сколько)

Прикрепляется карточка со словом ВОПРОС

б) Работа с учебником

Учитель: Прочитайте правило на с. 70.

« Задача состоит из условия и вопроса, которые связаны по смыслу между собой » .

Задание № 229 , отвечаем на вопросы:

- Какой текст можно назвать задачей, а какой нет?

- Сколько лисичек нашёл Миша?

- Сколько лисичек нашли Миша и Маша вместе?

- Сколько белых грибов нашла Маша?

- Сколько лисичек нашёл Миша?

- Сколько всего учеников в классе?

Ученики обосновывают, почему вопросы некоторые вопросы не подходят.

Задание № 229 (пункт 2) работа аналогичная.

Учитель: Ребята, давайте сделаем вывод по № 229.

Дети: (варианты)

- Нужно внимательно читать условие и вопрос задачи.

- Не всегда вопрос подходит к условию задачи.

- В условии задачи могут быть « ловушки » .

- Не каждый текст может быть условием задачи.

Рефлексия

УСЛОВИЕ

ОТВЕТ

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

мне захотелось…

ЗАДАЧА

ВОПРОС

РЕШЕНИЕ

Физкультминутка

Раз, два! - выше голова,

Три, четыре! - руки шире!

Пять, шесть - тихо сесть.

Семь, восемь – лень отбросим.

Гимнастика зля глаз

Настроенье каково - Во!

Все такого мнения – Все без исключения!

Эмоциональный комфорт

Здоровьесберегающие элементы урока

Постановка учебной задачи.

Математическая шифровка

На доске : 40 + 50 (Ш) 93- 51 (Е) 75 +25 (Р) 22 + 20

9 + 15 (Н) 36 – 18 (И) 82 – 40 75 -50 (З)

26 – 14 (А) 80 – 45 (Д) 32 -20 65 + 15(Ч )

100

42

Р

Е

90

42

Ш

24

Е

18

Н

И

42

Е

25

12

З

35

А

12

Д

80

А

Ч

Значение слова «Задача» в словаре С.И.Ожегова:

Задача - Упражнение, которое выполняется посредством

умозаключения, вычисления.

Задача - О чем-нибудь трудновыполнимом, сложном.

Задача - Сложный вопрос, проблема, требующие исследования

и разрешения.

Задача - То, что требует исполнения, разрешения.

Орешек знаний твёрд,

Но мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его поможет

Наш девиз «ХОЧУ ВСЁ ЗНАТЬ!»

Маша и Миша,

как методическое средство для формирования УУД

Выполняют функции:

• самоконтроль,
• корректировка ответов,
• получение информации,
• овладение умением вести диалог,
• разъяснение способов решения

задачи и др.

Приобретают опыт:

• формулировать собственное мнение и позицию,
• контролировать действие партнёра,
• использование речи для регуляции своего действия,
• построение монологической речи,
• владение диалоговой формой речи,
• построение понятных для партнёра высказываний и др.

Система обучения решению

текстовых задач в 1-4 классах

1) подготовительный;

2) задачи на сложение и вычитание;

3) смысл действия умножения, отношение «больше в…»;

4) задачи на сложение, вычитание, умножение;

5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», разностного

и кратного сравнения;

6) решение арифметических задач на все четыре арифметических

действия, в том числе

задачи, содержащие зависимость между величинами,

характеризующими процессы:

• движения (скорость, время, расстояние),
• работы (производительность труда, время, объём работы),
• купли- продажи (цена товара, количество товара, его стоимость);
• задачи на время (начало, конец, продолжительность события).
• задачи на нахождение доли целого и целого по доле;
• задачи логического и комбинаторного характера

Этапы обучения решению текстовых задач

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ

(1 класс – 1 четв. 2 класса)

ОСНОВНОЙ

(сл 2 четв. 2 класса)

Задачи этапа:

• формирование у школьников навыка

чтения;

• усвоение предметного смысла сложения

и вычитания, операций «увеличить на…»,

«уменьшить на…», разностного сравнения;

• формирование приемов умственной

деятельности (анализ и синтез, сравнение,

аналогия, обобщение)

• овладение умением складывать и вычитать

отрезки, использовать их как средство

моделирования математических понятий;

• знакомство со схемой, как способом

моделирования

Задачи этапа:

• обучение решению

определенных видов

задач;

• овладение приемами

поиска решения любой

задачи.

Результаты психологического обследования

учащихся 2 «Г» класса

9 чел.

38 %

7 чел.

1 чел

29 %

4 %

7 чел.

29 %

ВСР (выше среднего)

11 чел.

≈ СР (близкий к среднему)

47 %

СР (средний)

НСР ( ниже среднего)

8 чел.

33 %

Педагог – психолог М.Н. Васина

Источник: «Практическая психология в тестах или как научиться понимать себя и других», - М: АСТ-ПРЕСС, 1999

У большей части учащиеся не достаточно сформировано произвольное внимание. Поэтому учителю необходимо во время учебной деятельности постоянно использовать различные методы и формы работы, активизирующие познавательную активность детей.

ВСР (выше среднего)

СР (средний)

НСР (ниже среднего)

Н (низкий)

33 %

15 чел.

63 %

Методика: «4-й лишний»

ВСР (выше среднего)

СР (средний)

НСР (ниже среднего)

13чел.

54 %

30 %

ВСР (выше среднего)

6 чел.

СР (средний)

25 %

НСР (ниже среднего)

33 %

Н (низкий)

38 %

9 чел.

38 %

7 чел.

29 %

1 чел

4 %

7 чел.

29 %

ВСР (выше среднего)

≈ СР (близкий к среднему)

11 чел.

47 %

СР (средний)

8 чел.

НСР ( ниже среднего)

33 %

Педагог – психолог М.Н. Васина

Система действий -моделирование

Вспомогательные модели Решающие модели

Знаковые модели

(в словесной форме)

КРАТКАЯ ЗАПИСЬ

ТАБЛИЦА

Было -

Взяли -

Осталось - ?

I

Скорость

12 км/ч

Время

II

? км/ч

Расстояние

6 ч

? км

3 ч

? км

Было -

Добавили -

Стало - ?

марки

Цена

Количество

открытки

10 руб.

Стоимость

5 руб.

5 шт.

3 шт.

?

?

Д. – 4к.

П. - ?, на 3к. больше

?

I -

II -

?

? ? " width="640"

Графические модели

Задача: «Даша нарисовала 4 круга, а Паша на 3 круга больше.

Сколько кругов нарисовал Паша?

РИСУНОК УСЛОВНЫЙ РИСУНОК

Д. Д.

П. П.

? ?

ЧЕРТЁЖ СХЕМАТИЧЕСКИЙ ЧЕРТЁЖ

Д. - 4к. П.- 3.к

Д.

П. на 3к

? ?

Ожидаемые результаты освоения раздела программы (2 класс)

Предметные умения

Метапредметные умения

• Читать, понимать и сравнивать тексты задач на сложение и вычитание; выделять в них условие и вопрос;
• Записывать решение задач арифметическим способом
• Выбирать схемы, соответствующие задаче;
• Пояснять выражения, записанные по условию задачи;
• Составлять различные вопросы к данному условию задачи;

Личностные умения

Познавательные :

• Выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при разборе задачи;
• Использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);
• Решать арифметические задачи на сложение и вычитание различными способами;

• Проявлять интерес к изучению темы.
• Стремиться к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
• Осознавать собственные достижения при освоении учебной темы.

Регулятивные:

• понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;  
• выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный. Коммуникативные:
• Действовать по правилам сотрудничества, принимая во внимание позиции партнеров.
• Строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• Договариваться и приходить к общему при работе в паре и группе.

Групповая форма работы при решении текстовых задач

Урок — сказка.

Урок — КВН.

Урок — путешествие.

Урок — кроссворд.

Игровые технологии

«Без игры нет и не может быть полноценного умственного развития. Игра – это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий.

Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности».

В.А. Сухомлинский

Игры на уроках математики

• Игра «Рыбалка».
• Круговые примеры.
• «Кто быстрее?».
• «Найди ошибку».
• «Недописанный пример».
• «Закодированный ответ».
• «Математическое домино».
• «Игра в снежки (мячик)».
• «Собери картинку».
• «Эстафета» и др.

На практике игровая технология выполняет

следующие функции:

• Развлекательную (активизация, пробуждение интереса)
• Коммуникативную (освоение диалектики общения)
• Игротерапевтическую (преодоление трудностей)
• Диагностическую ( самопознание в процессе игры)
• Коррекционную (внесение позитивных изменений в

структуре личностных показателей)

• Самореализации
• Социализации (усвоение норм человеческого

общежития)

• Межнациональной коммуникации (усвоение единых для

всех социально-культурных ценностей)

Технология проблемного обучения

"Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, – я смогу запомнить. Позволь мне это сделать самому, и я научусь". ( Конфуций)

Происходит развитие:

1. умственных способностей учащихся (возникающие затруднения заставляют

учащихся задумываться, искать выход из проблемной ситуации);

2. самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка

проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора

плана решения);

3. креативного мышления (самостоятельное применение знаний, способов

действий, поиск нестандартных решений).                   

Проблемное обучение

• вносит свой вклад в формирование готовности к творческой

деятельности;

• способствует развитию познавательной активности;

• осознанности знаний;

• предупреждает появление формализма, бездумности;

• обеспечивает более прочное усвоение знаний;

• делает учебную деятельность учащихся более привлекательной.

Здоровьесберегающие технологии

Чтобы сделать ребёнка умным и рассудительным, сделайте его

крепким и здоровым

Ж.-Ж. Руссо

На уроках регулярно применяется:

• определение своего эмоционального

состояния на начало и конец урока,

• пальчиковая гимнастика,
• дыхательная гимнастика,
• релаксация,
• гимнастики для глаз,
• ситуация успеха,
• «минутка здоровья»,
• физкультминутки,

Пальчиковая гимнастика

Этот пальчик – маленький (массируем мизинчик). Этот пальчик – слабенький (безымянный). Этот пальчик – длинненький (средний). Этот пальчик – сильненький (указательный).

  Этот пальчик – большачок (большой).

Гимнастика для глаз

Ослик ходит, выбирает,

Что сначала съесть не знает.

Наверху созрела слива,

А внизу растёт крапива,

Слева – свёкла, права – брюква,

Слева – тыква, справа – клюква,

Снизу – свежая трава,

Сверху – сочная ботва.

Закружилась голова.

Кружится в глазах листва,

Выбрать ничего не смог

И без сил на землю лёг.

Физкультминутка.

У нас славная осанка Мы свели лопатки. Мы походим на носках, А потом на пятках. Пойдем мягко, как лисята, А вот если надоест, То пойдем все косолапо, Как медведи ходят в лес!

Гимнастика для глаз «В Простоквашино»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Перечень материалов классной медиатеки

CD -диски

Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия

Уроки Кирилла и Мефодия Математика

Электронное приложение по математике УМК «Гармония»

Дидактические и развивающие игры по математике начальной школе 1-4 классы

Дидактические

игры

по математике

Электронные презентации

«Тесты - презентации » а) по математике

Математика: презентации устного счета 1,2,3,4 классы

1класс .Обучающие и развивающие игры.

«Юным эрудитам».

«Занимательная математика для 3 класса»

Интернет-ресурсы

http://children.claw.ru/- Детская энциклопедия

http://metaschool.ru/ Математический кружок

http://www.1september.ru/ Газета «Начальная школа»

http://www.kniga.es/ Детская энциклопедия «Всё обо всём»

http://www.solnet.ee/ Детский портал «Солнышко»

http://www.edu.ru/ Российское образование. Федеральный образовательный портал

http://www.niro.nnov.ru/ Нижегородский институт развития образования

http://festival.1september.ru/ Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

http://www.it-n.ru/ Сеть творческих учителей

Устный счёт