Киюзенердің түрлі – түсті таяқшалары

Киюзенердің түрлі – түсті таяқшалары

2016ж

Кюизенердің түрлі – түсті таяқшалары

«Киюзенер» атаулы таныс оқу құралының венгерлік нұсқаға ұқсас бойынша түрлі – түсті таяқшалар жинағы дайындалған. Математикалық көз қарастан таяқшалар – бұл көптілік, мұнда эквиваленттік және тәртіптік қатынас жеңіл қарастырылады. Бұл көптілікте көптеген математикалық жағдайлар жасырылған. Түс пен көлем санды өңдеуде, бала ойында туатын өзіндік тәжірибелік әрекетінің нәтижесі ретінде, балаларды түрлі абстракты түсініктерді түсінуге әкеледі. 

«Сандарды түсте» қолдану балаларда санау мен өлшем негізінде сан туралы көріністерін біруақытта дамытады. Нәтижеге келгенде, сан санау мен өлшеу нәтижесінде шығады, балалар тәжірибелік әрекет базасында, түрлі бейнелі жаттығулар нәтижесінде жетеді. Айта келгенде, осындай сан туралы көріністер көбінесе толық бағалы болып келеді. 

Түрлі – түсті таяқшалар көмегімен балаларды көп – аз, соншалықты көп – аз қатынасын түсінуге жеңіл жеткізеді, қасиеттік қатынасқа танзитивті таныстырады, бүтінді бөліктерге бөлуге және белгілі өлшеуішпен объектіні өлшеуге, осы тәжірибелік әрекет процесінде, кейбір қарапайым атқарымдылық тәуелділік түрлерін игеруге үйретеді, сандық құрамы бірлік пен аз саннан екенін есте сақтауда жаттығу жасау, сандарды қосу, көбейту, азайту, бөлуге қисындатуға әкеледі. 

Сонымен қатар, таяқшалармен ойнай, балалар «сол», «ұзын», «арасында», «әрқайсысы», «соның ішінде біреуі», «кез - келген», «бір және сол түсте болу», «көгілдір түсте емес болу», «бір ұзындықтың бары» және т.б. түсініктерді игереді. 
Таяқшалар дидактикалық құрал ретінде мектеп жасына дейінгі балаларда математикалық түсініктерінің ерекшелігі мен өзгешелігіне, баланың ойлауының даму кезеңіне толық сәйкесті. 

ЖИНАҚ СИПАТТАМАСЫ 

Жинақ 10 түрлі түсті және нысанды пластмассалық призмалардан тұрады. Өте кішкентай призма ұзындығы 10мм, ол текше болып табылады. 

Жинақ құрамына кіретіндер:
ақ - саны 1 - 25 дана
қызғылт 2 - 20 дана
көгілдір 3 - 16 дана
қызыл 4 - 12 дана
сары 5 - 10 дана
күлгін 6 - 9 дана
қара 7 - 8 дана
қою қызыл 8 - 7 дана
көк 9 - 5 дана
тоқ сары 10 - 4 дана 

Түсті таңдау жинақты жеңіл қолдану мақсатын көздейді. 2, 4, 8 таяқшалары «қызыл отбасын» құрады; 3,6,9 "көк отбасын". "сары отбасын" 5 және 10 құрады. 

Бір «отбасына» (сыныпқа) таяқшаларды іріктеп алу кездейсоқ емес, шама бойынша олардың қатынасын анықтауға байланысты. Мысалы, «қызыл отбасына» санның екі еселі кіреді, «көк отбасы» үш еселі сандардан тұрады; бес еселі сандар сары түсті реңкпен белгіленген. Ақ түсті текше (ақтар отбасы) бүтін сан,кез – келген таяқшаның ұзындығы бойынша белгіленеді, ал 7 саны қара түсте белгіленген және өз алдына жеке «отбасын» құрайды. 
Әр жиынтықта ереже әрекет етеді: таяқша ұзындығы көп болса, білдірген санның мағынасыда көп болады. Түстерге боялған таяқшалар табиғи қатардағы сандардың алғашқы ондығын қарапайым сандармен анықтайтын санның қатынасына байланысты. 
Әр таяқша – ол түсімен және шамасымен көрсетілген сан.

3 – 7 жастағы балаларға ұсынылады.

«Түрлі -түсті сандар»

Есептік сан есімдермен белгіленетін, қортынды санды қалыптастырған кезде талдау мен синтез процесстері Г. Морозаның модификациясында Кюизенердің «түрлі-түсті сандары» арқылы жеңіл түрде түсіндіріледі. Бұл жағдайда қорытынды сан түсінігі «жалпы шартты мөлшер арқылы санды өлшеу» өлшем бірлік ретінде қолданылатын кубик түрінде.

«Түрлі-түсті сандар» жиынтығында шартты мөлшер ретінде -өлшем бірлік ретінде ақ кубик пайдаланылады. Өлшемі 1х1х1см, яғни көлемі 1см кубта дұрыс алтыбұрыш қолданылады. Ал қызғылт кубик-таяқша ақ кубикке қарағанда 2 есе ұзынырақ болады және пішіні тіктөртбұрышты параллелепипед, 2 санын білдіреді. Келесіндей көгілдір таяқшаға тиісінше 3 ақ кубикті қоюға болады, сол себептен көгілдір таяқша 3 санын білдіреді. Таяқшаның ұзындығы қаншалықты ұзын болса, соншалықты ол білдіретін санның мағынасы үлкен болады.

Таяқша сандар боялған түстер еркін түрде таңдалмайды: олар сандық қатынастарға байланысты болады, олар болса қарапайым бірінші ондықтағы сандармен анықталады. Түрлі түсті сандардың жиынтығы мынадай түсті таяқшалардан тұрады:

2 саны –қызғылт

4саны – қызыл түспен белгіленеді

8 саны –күрен қызыл түспен

3саны –көгілдір түспен

6 саны – күлгін түспен белгіленеді

9 саны - көк түспен

2 санына бөлінетін сандарды оңай көруге болады, яғни 2,4,6,8 –олар қызыл реңкті түстермен белгіленеді. Ал үшке бөлінетін сандарр 3,6 (3*2), 9 (3*3) көк реңк түстермен белгіленеді.

5 саны сары түспен белгіленеді

10 саны тоқ сары түспен белгіленеді. Көріп жатқандай 5 санына бөлінетін сандар яғни 5 және 10 (5*2) сары реңк түсімен белгіленеді.

1 саны ақ түспен белгіленеді, 7 саны қара түспен белгіленеді.

ҚОЛДАНУДАҒЫ ҚЫСҚАША КЕПІЛДЕМЕ 

1. Жинақты игеру 
Түрлі белгілер бойынша ойындар мен жаттығулар, олардан құрылған құрылыстар топтамаларда тұрады. Балалар жинақ құрамын, түсін, өлшемі бойынша сәйкесті таяқшаларды игереі. 

2.Баспалдақтарды құру 
Балалар түрлі өлшемде баспалдақтар құрады, ол таяқшаларды қарастыру сүйемелденеді және олардың ерекшеліктерін біледі. Осылай балалар бір түстің элементтері бірдей ұзындықта болатынын және керісінше болатынын біледі. Баспалдақты құра таяқшалардың ұзындықтары бойынша реттілік тәуелділікті игереді. 

3. Ұзындығы, биіктігі, шамасы, көлемі бойынша арақатынастарын игеру
Түрлі ойын міндеттері қолданылады: "Мен сарыдан ұзын (жеңіл, көп) таяқшаны жасырдым. Табыңдаршы оны! (Қандай екенін айтыңдаршы)'. Немесе: жауабы көп болатын сұрақтарды қою керек. «Көктен қысқа, бірақ қарадан ұзын барлық таяқшаларды атаңдаршы». Ойын-викторина: бір таяқшаны жасырады, қандай екенін табу керек. Осыған орай түсін сұрамай, таяқшалар туралы бірнеше сұрақтар қоюға болады. Сұрақтарға «Иә» немесе «Жоқ» деп жауап беру керек. 

4. Кілемшелер құру, өрнектер құру.
Балалар түрлі кілемшелер құрады, нәтижесінде оларда «сонша» деген түсінік туралы көріністері қалыптасады

Түрлі нұсқалар болуы мүмкін.
Қандай да бір шартсыз (ережесіз) көбірек кілемшелер құру.

Барлық жолдары түрлі түсті болғандай етіп кілемше құру.

Тек анықталған түсте таяқшалардан кілемше құру және т.б.

Өрнектер құру. 

5. Балаларда сандық көріністерін дамыту. 
Балалар түс пен санды және керісінше, сан мен түсті қатынастыру ептілігін игереді. Бұл үшін әр ойында, жаттығуда түстер атаулары мен сандық белгілер бекітіледі. Мысалы: «3 таяқшасын көрсетші – ол қандай түсті?», «Қызғылт таяқшаны тапшы. Ол қай санды белгілейді?» 
Балаларға сандық баспалдақты құруды ұсынылады, оның көлемі балалар жасы мен қанша таяқшаны игергендеріне байланысты. 
3-4 жыл тәрбиеші «1» таяқшасын табуды ұсынады, ол қандай түсте екенін нақтылайды, өз алдарына қоюды ұсынады, сосын «2» таяқшасын ақ таяқшаның астына баспалдақ ретінде жайғастырады. 

- Ал енді «3» табыңдар, «3» таяқшасы қандай түсте? Көгілдір «3» таяқшасын қызғылт астына жайғастырыңдар. Енді санайық, қанша баспалдақ шыққанын? Саусағымызды ақ таяқшаға (текшеге) қойып, барлығымыз саусақ орынын ауыстыра бірге санайық. 
- Сатыда неше баспалдақ? Үш. 
- Енді тексерейік, қателескен жоқпыз ба? 
Балалар қайта санайды. Реттік есеп 3 – 4 жастағы балалармен біруақытта сандықпен игеріленеді. Сондықтан одан әрі ойлау барысы мен әрекеттер төмендегідей: 
- Есеп бойынша ақ таяқша қайсысы? (Егер жоғарыдан төмен санасақ). 
- Бірінші. Реті бойынша қызғылт таяқша қайсысы? 
- Екінші. Ал көгілдір - үшінші. Енді барлығымыз жоғарыдан төмен реті бойынша санайық. Саусақты жоғарғы таяқшаға қоямыз «бір» және санаймыз: бірінші, екінші, үшінші. Баспалдақ бойынша саусақ адымдап, санайды. Кәне, тағы бір рет санайық. 
Ал енді керісінше санайық: төменнен жоғары. Саусақты төменгі баспалдаққа қоямыз, ол баспалдақ бойымен адымдап, санайды. Санаймыз: үшінші, екінші, бірінші. 
Ақырындап сандық баспалдақ көбейе береді және ойын жаттығулары барысына сәйкесті балалар сандық пен реттік есепті игереді. 

Балалар таяқшалар түсін және белгілейтін санды (жасына тәуелсізді) жақсы игергеннен кейін, оларға кез – келген саннан сандық баспалдақты құруға ұсынуға болады. Мысалы, 6 санын белгілейтін таяқшаны тауып алдық та, алдымызға жайғастырдық. Балалар «6» санына қатысты сандық баспалдақты құрады (жоғары және төмен). Баспалдақты басқаша да құруға болады. Мысалы, тәрбиеші төрт санын атайды, балалар таяқшаны тауып алып, «6» санынан жоғары жайғастырады, арасында орын қалдырады, өйткені таяқшалар, «4» және «6» белгіленетін сан арасында тағы бір таяқша болу керек. Одан әрі тәрбиеші атайды, мысалға, 8,2,9, 5,3,1, 7,10. Осындай жаттығуларды кезеңді қайталап отыру керек. 

Сандық баспалдақты құруды игергеннен кейін және сандық пен реттік есепте жаттығып, балалар аралас сандарды атауға көшеді. Олардан сұрайды: «Қай екі баспалдақтың арасында бесінші баспалдақ орналасқан?». Қиналған жағдайда екі санды салыстыруда тапсырма беріледі, мысалы, 3 пен 4, қай сан аз, қай сан көп, «1» таяқшалар көмегімен жауапты тексеру. Бала түсіндіреді, яғни егер көгілдір таяқшаның жанына ақ таяқшаны жайғастырса, онда төрт болады. 

Бірте – бірте балалар түсіне бастайды, яғни келесі әр сан алдағы саннан бір бірлікке артық екенін. Осы ережені тексеру «1» таяқшаларымен жүзеге асыруға ыңғайлы, өйткені ол сандық баспалдақ бойынша жоғарыдан төмен орын ауыстыра алады. Тәрбиеші осыған орай айтады: «Бірге бірді қоссақ екі болады, екіге бірді қоссақ үш болады және т.с.с». 

6. Бірліктер мен екі аз сандардан сан құру.

 Жаттығуларға («Пойыз» ойыны) ойын мінезі беріледі. 
Жаттығу 
«3» таяқшасын табу, түсін нақтылап, үстел үстіне жайғастыру. Үш санында неше бірлік – деп, балалардан сұрау. Тексеру үш «бірлікті» (ақ текшелерді) орналастырумен жүзеге асырылады. Тағы бір көгілдір таяқшаны табу. Үш санын екі аз саннан құрау. 
- Ойланыңдар және жауап беріңдер, қай сан үш санынан біреуге аз? (Егер балалар қиналса, онда үш саусақты көрсетіп, біреуін жасыру). 
- Үш біреусіз? Қанша қалды? 
- «Екі» таяқшасын табыңдар, ол қандай түсте? (Қызғылт). 
- Оны көгілдір таяқшаның астына жайғастырыңдар. Қараңдар және жауап беріңдер, «үш» саны болғандай, неше таяқша жетіспейді? (Бір таяқша, «бір» сан). Қораптан «бір» таяқшасын табыңдар және оны қызғылт «екі» таяқша жанына жайғастырыңдар. Екіге бірді қостық, сонда үш шықты. 
- Ал егер «1» таяқшасын алып, оны осы таяқшалар астына жайғастырсақ, онда қандай таяқшаны алу керек, тағы да үш саны шыққандай? (Қызғылт түсті таяқшаны). Бірге екіні қоссақ, үш болады. 

- Біз үш санын қалай құрдық? (Екі және бір, бір және екі). Осындай жаттығулар бірнеше рет жүргізіледі, осыдан кейін келесі санның құрамы үйретіле бастайды.

Сандар құрамын игеру азайту жаттығуларымен жүргізіледі. Мысалы, 5: 4 және 1,1 және 4, 3 және 2, 2 және 3 сандарын құрдық. Бестен бірді алу ұсынылады (бір таяқшаны алып тастау), қанша қалғанын анықтау. 

Жаттығулар түрленеді. Сандар құрамын, түрлі – түсті таяқшаларды қосу және азайту әрекеттерін игергеннен кейін, олар сандарды ойда жүзеге асырады (5 – б жаста). 

7. Балалармен бүтінді бөлшектерге бөлуді игеруде таяқшаларды қолдану (бөлшек сандар). 
Жаттығу.
- «3» таяқшасын алыңдар, оны тең үш бөлікке бөліңдер. Үш санында неше ақ таяқша? (Үш таяқша).

- Көрсетеміз 1/3 бөлік, 2/3 бөлік; 3/3 бөлік неге тең? Жауабы: үш немесе бір бүтінге. Егер біз «3» таяқшасы астына тағы 3 ақ таяқшаны жайғастырсақ, онда тағы да үш санын аламыз. 
- Сонымен 3/3 бөлігі неге тең? 
- Ал не көп: 1/3 бөлігі немесе 2/3 бөлігі? 
Сәйкесті тәжірибелік әрекеттерден кейін 1/3 бөлігі 3/3 пен салыстырыланады. Әр бір бөлік басқадан қаншаға көп (аз) екені айтылып отырады. Жаттығу барлық сандарда, бүтін бқлшектерінде жүргізіледі, балалар көрсетеді немесе оларды алақандарына салады. 

8. Таяқшалар көмегімен көбейту 6 – 7 жастағы балалармен игеріледі. 

Әдістеме: «1» таяқшасын бір рет қана алу және үстел үстінде алдына жайғастыру. 
- Егер біз «1» таяқшасын бір рет қана алсақ, қанша болды? 
- Ал егер бір рет қана емес, екі рет, бір рет және тағы бір рет, сонда қанша болады, егер бірді екі рет алсақ? (Екі). Қай таяқшамен жауапты тексереміз? (Қызғылт). 
- «1» үш рет алыңдар. Қанша болды? Жауабын тексеріңдер. Сосын балалар екі санының көбейту ережесін игереді, санға екі санның көбею шамасы бойынша жауабыда екіге көбейетінін байқайды. 
Жауап ондық арқылы өту жағдайында, балалар бар таяқшаларымен құрастырады. Бөлу әрекетін игеру үшін, балаларға ойынды ұсынуға болады. «8» таяқшасын алып, оны әрқайсысында екеуден, төртеуден болғандай етіп бөлу керек. Ойынға үш бала қатысады, «9» таяқшасын өзара бөледі, әрқайсысында үшеуден болу керек. 

Дайын тапсырмалар

1.

2.

3.

4

5.

6.

7.

8.

9.

Қорытынды.

      Құрметті ересек адамдар!

      Берілген оқу – әдістемелік құрал, мектеп жасына дейінгі жастағы балаларды жан – жақты дамытуда Кюизенердің түрлі – түсті таяқшаларымен қалай қолдана бастауды сіздерге әңгімелеп отырмын, бұл құрал туралы сіздер тек оқып қана қоймай және баламен біріге ойын әрекетінде пайдаланасыздар деп сенемін. Кюизенердің түрлі – түсті таяқшаларымен бірге сіздің баламен бірге ойын әрекеттеріңіз аяқталмай, әрі қарай өте көптеген қызықты да, түрлі ойындармен жалғасатынына сенімдімін.

      Мен сіздерге осы қызықты дидактикалық материалдармен бірге ойындарда қызықты сәттерді тілеймін. Кюизенердің түрлі – түсті таяқшаларымен сіздің балаңыз логикалы ойлауға үйретсін және алдында тұрған мәселелерді шығармашылды шешсін. Осы ойындар сіздің балаңызда математикалық ойлау қабілетін, танымдық белсенділігін, шығармашылық қиялын дамытуға көмектессін, түрлі сұрақтарға қисынды жауап беруге, кез – келген өмірлік жағдайларда креативті ойлауға үйретсін. Және те осы машықтар сіздің балаңызға келешек өмірде табысты жүруге көмектессін!

Қолданылған әдебиеттер:

1. «Қарлығаш» бағдарламасы

1. «Қарлығаш» хрестоматиясы.

1. «Алақай» хрестоматиясы

1. «Бала мен балабақша»

1. «Бала тәрбиесі»

1. «Математика уже в детском саду» Москва 1981

1. Из сборника «Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду»: статья Е.А. Носовой «Формирование умения решать логические задачи в старшем дошкольном возрасте», Лениздат, 1990 ж

1.      Е.А.Носова, Р.Л.Непомнящая «Логика и математика для дошкольников», СПб, М., Акцидент, 1997 ж.

15