"Календарно-тематическое планирование по математике: алгебра и начала математического анализа,геометрия, 11 класс (углубленный уровень)"

№урока

№

пунк

та

Тема урока

Кол-во

часов

Содержание

Дата проведения

Корректи

ровка

План

факт

11а

11б

11а

11б

Повторение

7

1

Повторение. Функции и графики. Степени и корни

1

2

Повторение. Свойства логарифмов. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

1

3

Повторение. Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений

1

4

Повторение. Решение тригонометрических уравнений

1

5

Повторение. Прямые и плоскости в пространстве

1

6,7

Входная контрольная работа

2

Гл.1

Непрерывность и пределы функции

12

Понятие предела функции в точке. Понятие предела функции в бесконечности. Асимптоты графика функции. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. Теорема Вейерштрасса.

8-10

Непрерывность функции

3

11-14

Предел функции

4

15-19

Свойства пределов и асимптоты графика функции

5

Гл.2

Производная функции

14

Дифференцируемость функции. Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной в физике.

Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума. Построение графиков функций с помощью производных.

20-22

Касательная к графику функции

3

2326

Производная и дифференциал функции

4

27-32

Точки возрастания, убывания и экстремума функции

6

33

Контрольная работа №1«Непрерывность и пределы функции. Производная функции»

1

Гл.3

Техника дифференцирования

26

34-38

Производная суммы, произведения и частного функций

5

Производные элементарных функций. Правила дифференцирования.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

Исследование элементарных функций на наибольшее и наименьшее значение с помощью производной.

Применение производной при решении задач. Нахождение экстремумов функций нескольких переменных.

39-43

Производная сложной функции

5

44-48

Формулы производных основных функций

5

49-54

Наибольшее и наименьшее значения функции

6

55-58

Вторая производная

4

59

Контрольная работа №2 «Техника дифференцирования»

1

Гл.4

Многогранники

24

60

Геометрическое тело

1

Виды многогранников. Развертки многогранника. Кратчайшие пути на поверхности многогранника.

Теорема Эйлера. Правильные многогранники. Двойственность правильных многогранников.

Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Наклонные призмы.

Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильной пирамиды. Пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные свойства.

Площади поверхностей многогранников.

Усеченная пирамида .

Понятие объема. Объемы многогранников. Аксиомы объема. Вывод формул объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды. Формулы для нахождения объема тетраэдра. Теоремы об отношениях объемов.

61

Многогранник и его элементы

1

62

Развертка

1

63

Свойства выпуклых многогранников

1

64

О понятии объема тела

1

65

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

66

Определение призмы. Виды призм

1

67

Боковая и полная поверхности призмы

1

68

Объем призмы

1

69

Определение и свойства параллелепипеда

1

70

Объем параллелепипеда

1

71

Трехгранные и многогранные углы

1

72

Определение пирамиды и ее элементов

1

73

Некоторые виды пирамид

1

74

Правильная пирамида

1

75

Площади боковой и полной поверхностей пирамиды

1

76

Свойства параллельных сечений пирамиды

1

77

Усеченная пирамида

1

78

Объем пирамиды

1

79

Об объеме тетраэдра

1

80

Объем усеченной пирамиды

1

81

Определение правильного многогранника

1

82

Пять типов правильных многогранников

1

83

Контрольная работа № 3«Многогранники»

1

Гл.4

Интеграл и первообразная

8

Первообразная. Неопределенный интеграл. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла

84-86

Площадь криволинейной трапеции

3

87-90

Первообразная

4

91

Контрольная работа №4 «Интеграл и первообразная»

1

Гл.7

Фигуры вращения

19

Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Сечения цилиндра, конуса и шара. Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор (конус). Уравнение сферы Элементы сферической геометрии. Конические сечения.

Усеченный конус. Вписанные и описанные сферы. Касающиеся сферы. Комбинации тел вращения.

Объемы тел вращения. Приложения интеграла к вычислению объемов и поверхностей тел вращения. Площадь сферического пояса. Объем шарового слоя. Применение объемов при решении задач.

Площадь сферы.

Развертка цилиндра и конуса. Площадь поверхности цилиндра и конуса.

Комбинации многогранников и тел вращения.

92

Поверхность вращения. Тело вращения

1

93

Определение цилиндра и его элементов. Свойства цилиндра

1

94

Развертка и площадь поверхности цилиндра

1

95

Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра

1

96

Объем цилиндра

1

97

Определение конуса и его элементов. Сечения конуса

1

98

Касательная плоскость к конусу. Изображение конуса

1

99

Развертка и площадь поверхности конуса

1

100

Свойства параллельных сечений конуса

1

101

Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды

1

102

Усеченный конус. Поверхность усеченного конуса

1

103

Объемы конуса и усеченного конуса

1

104

Определение шара, сферы и их элементов. Изображение сферы

1

105

Уравнение сферы. Пересечение шара и сферы с плоскостью

1

106

Плоскость, касательная к сфере и шару

1

107

Вписанные и описанные шары и сферы

1

108

Площади поверхностей шара и его частей

1

109

Объемы шара и его частей

1

110

Контрольная работа №5 «Фигуры вращения»

1

Гл.6

Уравнения, неравенства и их системы

29

Уравнения, системы уравнений с параметром. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы показательных, логарифмических и иррациональных неравенств.

Формула Бинома Ньютона. Решение уравнений степени выше 2 специальных видов. Теорема Виета, теорема Безу. Приводимые и неприводимые многочлены. Основная теорема алгебры. Симметрические многочлены. Целочисленные и целозначные многочлены. Диофантовы уравнения. Цепные дроби. Теорема Ферма о сумме квадратов. Методы решения функциональных уравнений и неравенств.

111-112

Целые корни многочлена с целыми коэффициентами

2

113-115

Теорема Безу и следствие из неё

3

116-123

Уравнения и неравенства

8

124-129

Системы уравнений

6

130-138

Задания с параметрами

9

139

Контрольная работа №6 «Уравнения, неравенства и их системы»

1

Гл.6

Элементы теории вероятностей и статистики

7

Решение задач на применение описательных характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии и стандартного отклонения. Вычисление вероятностей независимых событий. Использование формулы сложения вероятностей, диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.

Вероятностное пространство. Аксиомы теории вероятностей.

Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Дискретные случайные величины и распределения. Совместные распределения. Распределение суммы и произведения независимых случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин.

Бинарная случайная величина, распределение Бернулли. Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства. Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Функция распределения. Равномерное распределение. Нормальное распределение. Функция Лапласа. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека). Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин.

140-143

Сумма и произведение событий

4

144-146

Понятие о статистике

3

Гл.1

Преобразования пространства

7

147

Отображения пространства. Преобразования пространства

1

Подобие в пространстве. Отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

Движения в пространстве: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости, центральная симметрия, поворот относительно прямой.

Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на плоскости с использованием стереометрических методов

148

Движения пространства. Общие свойства движений

1

149

Симметрия относительно плоскости

1

150

Параллельный перенос. Скользящая симметрия

1

151

Поворот вокруг оси. Осевая симметрия. Зеркальный поворот. Винтовое движение.

1

152

Взаимосвязь различных движений пространства.

Гомотетия и подобие пространства

1

153

Контрольная работа №7 «Преобразования пространства»

1

Гл.7

Комплексные числа

8

Первичные представления о множестве комплексных чисел. Действия с комплексными числами. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Решение уравнений в комплексных числах.

154

Формула корней кубического уравнения

1

155-157

Алгебраическая форма комплексного числа

3

158,

159

Геометрическое представление комплексного числа

2

160,

161

Тригонометрическая форма комплексного числа

2

Итоговое повторение

37

162

Повторение. Функции и графики

1

163,

164

Повторение. Степени и корни

2

165,

166

Повторение. Иррациональные уравнения

2

167

Повторение. Показательная функция

1

168,

169

Повторение. Показательные уравнения и неравенства

2

170,

171

Повторение. Логарифмическая функция. Свойства логарифмов

2

172,

173

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства

2

174,

175

Повторение. Тригонометрические функции и их свойства

2

176,

177

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений

2

178-180

Повторение. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

3

181

Повторение. Прямые и плоскости в пространстве

1

182

Повторение. Расстояния в пространстве

1

183

Повторение. Векторы и координаты

1

184

Повторение. Производная функции. Техника дифференцирования

1

185,

186

Повторение. Исследование функций с помощью производной

2

187

Повторение. Первообразная и интеграл

1

188,

189

Повторение. Многогранники

2

190,

191

Повторение. Тела вращения

2

192

Повторение. Комбинации тел

1

193

Повторение. Элементы статистики

1

194

Повторение. Элементы комбинаторики

1

195

Повторение. Элементы теории вероятностей

1

196

Повторение. Комплексные числа

1

197,

198

Итоговая контрольная работа

2