Изучение моделирования и формализации в школьном курсе информатики

Содержание.

ВВЕДЕНИЕ.

1.     ИЗУЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ФОРМАЛИЗАЦИИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ КАК КОМПОНЕНТОВ НАУЧНЫХ ОСНОВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

       а.     Моделирование и формализация

       б.   Информационная технология моделирова­ния

       в.   Блок-схема технологического процесса информационного моделирования

       г.  Требования к знаниям и умениям школьников в области моделирования и формализации в курсе информатики.

2.    ПРИМЕРЫ.

3.    ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МОДЕЛИРОВАНИИ В СРЕДЕ ГРАФИЧЕСКОГО РЕДАКТОРА

               а. Конструирование – разновидность моделирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ИЗУЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ФОРМАЛИЗАЦИИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ КАК КОМПОНЕНТОВ НАУЧНЫХ ОСНОВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Современные тенденции развития ин­формационных технологий выдвигают изуче­ние вопросов, связанных с моделированием и формализацией, в число основных задач курса информатики. Универсальность техно­логии информационного моделирования по­зволяет рассматривать ее как основной ком­понент формирования представлений о на­учных основах информационных технологий в школьном курсе информатики. Это обу­словлено двойственностью информационно­го моделирования. С одной стороны, это це­ленаправленный информационный процесс, обладающий четко выраженной технологич­ностью.

Структура процесса моделирования представляет собой последовательность таких основных этапов, как постановка зада­ния, выбор (построение) модели, ее исследо­вание, экстраполяция знания с модели на оригинал. С другой стороны, информацион­ное моделирование — это инструмент, ис­пользуемый для построения других информа­ционных технологий.

Вместе с тем в школьном курсе информа­тики понятие моделирования рассматривает­ся в узком смысле, в основном как процесс построения собственно модели. Термины «моделирование», «модель», «формализация» четко не разграничиваются, а в ряде случаев трактуются как синонимы. При этом основ­ной акцент делается на компьютерную реали­зацию модели, являющуюся не более чем инструментом решения задач, а вопросы ор­ганизации информационного процесса моде­лирования (от постановки задачи до анализа результатов) остаются в тени. Как следствие, умения и навыки практико-ориентированно­го применения информационных технологий (как в других предметах, так и в практической деятельности) формируются у учащихся в крайне ограниченном объеме .

В связи с этим принципиально важное значение приобретает взаимосвязанное изу­чение научных основ и методов практическо­го применения моделирования и формализа­ции на основе четкого формирования систе­мы базовых понятий и рассмотрения техно­логии моделирования в качестве целенаправ­ленного информационного процесса.

Анализ моделирования и формализации как целенаправленного информационного процесса позволяет установить следующий обязательный минимум содержания изучения информационного моделирования:

1. Понятие о моделировании как целена­правленном информационном процессе.
2. Представление о сферах применимос­ти моделей и возможностях моделирования.

3. Классификация моделей,  признаки(основания) классификации моделей,
4. Понятие, виды и примеры информа­ционных моделей.
5. Цели и технология реализации про­цесса моделирования.
6. Этапы построения информационной модели.
7. Понятие и содержание процессов фор­мализации.
8. Понятие адекватности модели.
9. Методика планирования и проведения компьютерных экспериментов с моделью.
10. Использование технологии информа­ционного моделирования как средства для  разработки других информационных технологий.

Примеры.

Моделирование при создании новых технических средств можно рассмотреть на примере истории развития космической техники.

Для реализации космического полета надо было решить две проблемы: преодо­леть земное притяжение » обеспечить продвижение в безвоздушном пространстве. О возможности преодоления притяжения Земли говорил еще Исаак Ньютон в XVII в. К. Э. Циолковский предложил для передвижения в пространстве создать реактив­ный двигатель, в котором используется топливо из смеси жидкого кислорода и водорода, выделяющих при сгорании значительную энергию. Он составил довольно точную описательную модель будущего межпланетного корабля с чертежами, рас­четами и обоснованиями.

Не прошло и полувека, как описательная модель К. Э. Циолковского стала основой для реального моделирования в конструкторском бюро под руководством С. П. Королева. В натурных экспериментах испытывались различные виды жидкого топлива, форма ракеты, система управлении полетом и жизнеобеспечения космонав­тов, приборы для научных исследований и т. п. Результатом разностороннего моделиро­вания стали мощные ракеты, которые вывели на околоземное пространство искусст­венные спутники Земли, корабли с космонавтами на борту и космические станции.

Рассмотрим другой пример. Известный химик XVIII в. Антуан Лавуазье, изу­чая процесс горения, производил многочисленные опыты. Он моделировал процес­сы горения с различными веществами, которые нагревал и взвешивал до и после опыта. При этом выяснилось, что некоторые вещества после нагревания становятся тяжелее. Лавуазье предположил, что к этим веществам в процессе нагревания что-то добавляется. Так моделирование и последующий анализ результатов привели к определению нового вещества — кислорода, к обобщению понятия «горение», дали объяснение многим известным явлениям и открыли новые горизонты для исследо­ваний в других областях науки. В частности в биологии, так как кислород оказался одним из основных компонентов дыхания и энергообмена животных и растений.

Цели моделирования.

1. Познание окружающего мира.

Зачем человек создает модели? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть в далекое прошлое. Несколько миллионов лет назад, на заре человечества, первобыт­ные люди изучали окружающую природу, чтобы научиться противостоять природ­ным стихиям, пользоваться природными благами, просто выживать.

Накопленные знания передавались из поколения в поколение устно, позже пись­менно, наконец, с помощью предметных моделей. Так родилась, к примеру, модель земного шара — глобус, — позволяющая получить наглядное представление о фор­ме нашей планеты, ее вращении вокруг собственной оси и расположении матери­ков. Такие модели позволяют понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свойства, установить законы его развития и взаимодействия с окружаю­щим миром моделей.

2. Создание объектов с заданными свойствами (задача типа «Как сделать,
чтобы...»).

Накопив достаточно знаний, человек задал себе вопрос: «Нельзя ли создать объект с заданными свойствами и возможностями, чтобы противодействовать стихиям или ставить себе на службу природные явления?» Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Так родились идеи создания ветряных мельниц, различ­ных механизмов, даже обыкновенного зонтика. Многие из этих моделей стали в настоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.

3. Определение последствий воздействия на объект и принятие правильного
решения (задача типа «Что будет, если...»: что будет, если увеличить плату за про­езд в транспорте, или что произойдет, если закопать ядерные отходы в такой-то
местности?)

Например, для спасения Петербурга от постоянных наводнений, приносящих огромный ущерб, решено было возвести дамбу. При ее проектировании было по­строено множество моделей, в том числе и натурных, именно для того, чтобы пред­сказать последствия вмешательства в природу.

4. Эффективность управления объектом (или процессом).

Поскольку критерии управления бывают весьма противоречивыми, то эффек­тивным оно окажется только при условии, если будут «и волки сыты, и овцы целы».

Например, нужно наладить питание в школьной столовой. С одной стороны, оно должно отвечать возрастным требованиям (калорийное, содержащее витамины и минеральные соли), с другой — нравиться большинству ребят и к тому же быть «по карману» родителям, а с третьей — технология приготовления должна соответ­ствовать возможностям школьных столовых. Как совместить несовместимое? Построение модели поможет найти приемлемое решение.

Анализ  объекта.

На этом этапе четко выделяют моделируемый объект, его основные свойства, его элементы и связи между ними.

Простой пример подчиненных связей объектов — разбор предложения. Сначала выделяются главные члены (подлежащее, сказуемое), затем второстепенные чле­ны, относящиеся к главным, затем слова, относящиеся к второстепеным, и т. д.

Информационная   модель.

На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характерис­тики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Форми­руется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель.

Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свойства, состоя­ния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информа­цию об объекте.

Пример.

Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают пере­чень свойств реального предмета: круглое, зеленое, глянцевое, прохладное, полосатое, звонкое, зрелое, ароматное, сладкое, сочное, тяжелое, крупное, с сухим хвостиком...

Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идет об арбузе. Информация о нем дана самая разнообразная: и цвет, и запах, и вкус, и даже звук... Очевидно, ее гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех перечисленных признаков и свойств минимум, по­зволяющий безошибочно определить объект. В русском фольклоре давно найдено решение: «Сам алый, сахарный, кафтан зеленый, бархатный».

Если бы информация предназначалась художнику для написания натюрморта, можно было ограничиться следующими свойствами объекта: круглый, большой, зеленый, полосатый. Чтобы вызвать аппетит у сладкоежки, выбрали бы другие свойства: зрелый, сочный, ароматный, сладкий. Для человека, выбирающего арбуз на бахче, можно было бы предложить следующую модель: крупный, звонкий, с сухим хвостиком.

Этот пример показывает, что информации не обязательно должно быть мно­го. Важно, чтобы она была «по существу вопроса», т. е. соответствовала цели, для которой используется.

Например, в школе учащиеся знакомятся с информационной моделью кровооб­ращения. Предлагаемой в учебнике анатомии информации достаточно для школь­ника, но мало для тех, кто проводит операции на сосудах в больницах.

Информационные модели играют очень важную роль в жизни человека.

Знания, получаемые вами в школе, имеют вид информационной модели, цель которой — изучение предметов и явлений.

Уроки истории дают возможность построить модель развития общества, а зна­ние этой модели позволяет строить собственную жизнь, либо повторяя ошибки пред­ков, либо учитывая их.

На уроках географии вам сообщают информацию о географических объектах: горах, реках, странах и др. Это тоже информационные модели. Многое, о чем рас­сказывается на занятиях по географии, вы никогда не увидите в реальности.

На уроках химии информация о свойствах разных веществ и законах их взаи­модействия подкрепляется опытами, которые есть не что иное, как реальные моде­ли химических процессов.

Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели.

ИЗУЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ФОРМАЛИЗАЦИИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ КАК КОМПОНЕНТОВ НАУЧНЫХ ОСНОВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Выполнил учитель Информатики и ИКТ

Пряникова Ю.Е.

Ржев

2010 г.

Содержание.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИЗУЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ФОРМАЛИЗАЦИИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ КАК КОМПОНЕНТОВ НАУЧНЫХ ОСНОВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

а. Моделирование и формализация

б. Информационная технология моделирова­ния

в. Блок-схема технологического процесса информационного моделирования

г. Требования к знаниям и умениям школьников в области моделирования и формализации в курсе информатики.

2. ПРИМЕРЫ.

3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МОДЕЛИРОВАНИИ В СРЕДЕ ГРАФИЧЕСКОГО РЕДАКТОРА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

Уровень развития методов и средств со­временных информационных технологий со­здает реальные возможности для их исполь­зования в системе образования с целью со­вершенствования творческих способностей человека в процессе его обучения. Именно с новыми информационными технологиями, по мнению В. Г. Кинелева, сегодня связыва­ются реальные возможности построения от­крытой образовательной системы, позволя­ющей каждому человеку выбирать свою соб­ственную траекторию обучения; коренного изменения технологии получения нового знания посредством более эффективной ор­ганизации познавательной деятельности обу­чаемых в ходе учебного процесса .

Одним из эффективных методов познания окружающей действительности является метод моделирования. Возможности моделирования многообразны как по используемым формаль­ным моделям, так и по способам реализации методов моделирования. Существенное значе­ние имеет и технологическое развитие систем моделирования, которые на сегодняшний день являются мощным аналитическим средством, вобравшим в себя весь арсенал новейших ин­формационных технологий.

Термин «информационное моделирова­ние» впервые был введен в отечественной ли­тературе В. М. Глушковым в контексте выяс­нения возможностей моделирования функ­ций человеческого мозга. По его оценке, «в понятие модели современная наука вкла­дывает гораздо более широкое и глубокое со­держание, уделяя основное внимание модели­рованию скрытых внутренних свойств объек­та. Подобные модели существуют обычно лишь в описаниях. Моделирование любого объекта в подобном смысле не что иное, как фиксация того или иного уровня познания этого объекта, позволяющая не только описы­вать его строение, но и предсказывать его поведение».

Подобное моделирование В. М. Глушков называл информационным, подчеркивая тем самым, что речь идет об информации, о данном объекте, имеющейся в нашем распоряжении. По мнению В. М. Глушкова, компьютер является универ­сальным инструментом для информационно­го моделирования. Свойство универсальности основывается на двух идеях: идее кодирова­ния алфавитов любых языков в алфавите какого-нибудь одного языка и идее разложения произвольных правил преобразования ин­формации на элементарные правила.

1. ИЗУЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ФОРМАЛИЗАЦИИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ КАК КОМПОНЕНТОВ НАУЧНЫХ ОСНОВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Современные тенденции развития ин­формационных технологий выдвигают изуче­ние вопросов, связанных с моделированием и формализацией, в число основных задач курса информатики. Универсальность техно­логии информационного моделирования по­зволяет рассматривать ее как основной ком­понент формирования представлений о на­учных основах информационных технологий в школьном курсе информатики. Это обу­словлено двойственностью информационно­го моделирования. С одной стороны, это це­ленаправленный информационный процесс, обладающий четко выраженной технологич­ностью.

Структура процесса моделирования представляет собой последовательность таких основных этапов, как постановка зада­ния, выбор (построение) модели, ее исследо­вание, экстраполяция знания с модели на оригинал. С другой стороны, информацион­ное моделирование — это инструмент, ис­пользуемый для построения других информа­ционных технологий.

Вместе с тем в школьном курсе информа­тики понятие моделирования рассматривает­ся в узком смысле, в основном как процесс построения собственно модели. Термины «моделирование», «модель», «формализация» четко не разграничиваются, а в ряде случаев трактуются как синонимы. При этом основ­ной акцент делается на компьютерную реали­зацию модели, являющуюся не более чем инструментом решения задач, а вопросы ор­ганизации информационного процесса моде­лирования (от постановки задачи до анализа результатов) остаются в тени. Как следствие, умения и навыки практико-ориентированно­го применения информационных технологий (как в других предметах, так и в практической деятельности) формируются у учащихся в крайне ограниченном объеме .

В связи с этим принципиально важное значение приобретает взаимосвязанное изу­чение научных основ и методов практическо­го применения моделирования и формализа­ции на основе четкого формирования систе­мы базовых понятий и рассмотрения техно­логии моделирования в качестве целенаправ­ленного информационного процесса.

а. Моделирование и формализация.

В системе базовых понятий целесообраз­но выделить следующие понятия:

Моделирование — целенаправленный ин­формационный принеси, обеспечивающий

получение новой информации об объекте, его свойствах и поведении с помощью модели.

Модель — упрощенное материальное или информационное представление реального объекта, частично воспроизводящее объект, его свойства и поведение с опреде­ленной степенью адекватности в зависимос­ти от целей моделирования. Является средст­вом моделирования.

Компьютерная модель — разновидность информационной модели, реализованная программно-аппаратными средствами ком­пьютерной техники.

Результат моделирования — новая ин­формации о существующем объекте, его свойствах и поведении либо прогноз свойств и поведения конкретной новой, ранее не су­ществовавшей, модификации объекта.

Формализация в общем смысле — инфор­мационный процесс строгого и однозначно­го описания объекта. Результатом формали­зации является формализованное представ­ление объекта с определенной степенью адекватности. При таком подходе понятия «фор­мализованное описание» и «модель», по сути, идентичны.

Формализация в прикладном смысле — информационный процесс одно­значного описания объекта, его существен­ных свойств и поведения, осуществляемый на основе априорной информации об объекте либо на основе информации, полученной в ходе экспериментов с ним, с целью постро­ения модели. В этом смысле формализа­ция — это частный случай, первоначальный этап моделирования.

Важнейшей особенностью любой инфор­мационной технологии является целенаправленность, наличие конкретной цели, оп­ределяемо функциональным назначением технологии. Это обстоятельство требует отне­сения к научным основам информационных технологий понятий и закономерностей ор­ганизации и использования информации и самоорганизующихся системах, имеющих фундаментальный характер для осуществле­ния любой целенаправленной деятельности. К ним относятся:

• принцип критериальности (задание количественной и качественной оце­нок критерия достижения цели);

• принцип обратной связи (оценки со­ответствия текущего состояния систе­мы этой цели);

• принцип оптимальности и связанное с ним понятие стратегии (алгоритма) достижении цели.

Применительно к информационному моделированию это означает следующее.

Цель информационного моделирования заключается в получении новых знаний, новой информации о моделируемом объекте, коли­чественных и качественных результатов на основе имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства объекта: его структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, характеризующих данный объект.

Любая информационная технология представляет собой формализованный способ реализации людьми конкретного информаци­онного процесса путем расчленения его на систему последовательных взаимосвязанных процедур и операций, выполнение которых имеет однозначный характер и обеспечивает достижение цели за конечное число итераций с высокой эффективностью. Характерными признаками информационной технологии (как и технологии вообще) являются:

• расчленение технологического про­цесса на внутренне связанные между собой этапы, фазы, операции;

• координированность и поэтапность действий, направленных на достиже­ние цели;

• однозначность выполнения включен­ных в информационную технологию процедур и операций.

б. Информационная технология моделирова­ния

Информационная технология моделирова­ния — это процесс информационного модели­рования, представленный в виде технологии, т. е. взаимосвязанных этапов («технологиче­ских операций»), выполняемых в определен­ной последовательности по конкретным пра­вилам с использованием программно- аппа­ратных средств компьютерной техники («тех­нологического оборудования»), реализация которых обеспечивает необходимый уровень достоверности и повторяемости результатов.

Основными этапами технологии информа­ционного моделирования являются:

• постановка задачи моделирования, оп­ределение цели моделирования, критериев ее достижения и ограничений;

• планирование и проведение экспери­ментов с объектом для получения ин­формации, необходимой для его фор­мализации;

• формализованное описание объекта;

• построение и идентификация модели объекта;

• проверка адекватности модели;

• планирование и проведение компьютер­ных экспериментов с моделью объекта;

• анализ результатов моделирования;

• итеративная адаптация (корректиров­ка) компьютерных экспериментов, модели, формализованного описания, постановки задачи моделирования.

в. Блок-схема технологического процесса информационного моделирования

Постановка задачи моделирования пред­полагает общее знакомство с изучаемой предметной областью, формулирование целей моделирования, вычленение и уточне­ние круга задач, который должна реализовывать модель, знакомство с имеющимися в предметной области технологиями реше­ния таких или аналогичных задач, предвари­тельную оценку целесообразности постро­ения модели.

Переход от описания предметной облас­ти и поставленной задачи в содержательных терминах к формализованным описаниям и построению формальной модели предпола­гает:

• структурирование объекта моделиро­вания (выделение элементов, выбор совокупности свойств, обеспечиваю­щих полноту описания различных сторон изучаемого объекта, и построение системы отношений (взаимозависи­мостей) между выбранными элемента­ми). Результатом изучения структуры объекта является содержательное опи­сание этого объекта, которое служит лишь основой для дальнейшей форма­лизации процесса — построения фор­мализованной схемы и модели про­цесса;

• построение формализованной схемы процесса, выбор характеристик про­цесса, установление системы парамет­ров, определяющих процесс, строгое определение зависимостей между ха­рактеристиками и параметрами про­цесса с учетом тех факторов, которые принимаются во внимание при фор­мализации;

• идентификацию модели — определе­ние параметров и структуры модели, обеспечивающих наилучшее совпаде­ние исходных данных объекта и дан­ных, полученных на модели объекта.

Для решения этих задач используется ин­формация, полученная в результате плани­рования и проведения экспериментов с объ­ектом.

Программно-техническая реализация разработанной модели предполагает выбор соответствующих аппаратных (компьютеры, периферийные устройства и пр.) и про­граммных (операционная система, язык про­граммирования и пр.) средств и разработку прикладного программного обеспечения.

Для оценки адекватности модели необхо­димо проведение специальных эксперимен­тов над построенной моделью. Для проверки правильности модели могут использоваться уже известные экспериментальные зависи­мости, существующие оценки решения, вруч­ную найденные частные решения модельных уравнений. Оценка адекватности модели может привести к пересмотру требований к модели и возврату к начальным этапам мо­делирования. Работа с готовой моделью пред­полагает выполнение таких действий, как на­блюдение, выдвижение гипотезы, экспери­ментирование, анализ построенной модели, оценка полученного результата (адекватность модели). Моделирование — процесс цикли­ческий, одни и те же операции в нем повто­ряются многократно. Эта цикличность обу­словлена двумя обстоятельствами: технологи­ческими, связанными с ошибками, допущен­ными на каждом из этапов моделирования, и идеологическими, связанными с уточнени­ем модели или отказом от нее и переходом к другой модели. Изменение исходных дан­ных, допущений, при которых модель должна быть справедливой, расширение области при­менимости модели также ведут к появлению дополнительных циклов, в ходе реализации которых осуществляется адаптация предыду­щих этапов моделирования.

Совокупность этапов проведения экспе­риментов с объектом, формализованного описания, построения и идентификации мо­дели объекта, проверки адекватности модели и адаптации образует цикл создания инфор­мационной модели внутри технологического процесса информационного моделирования.

Анализ моделирования и формализации как целенаправленного информационного процесса позволяет установить следующий обязательный минимум содержания изучения информационного моделирования:

1. Понятие о моделировании как целена­правленном информационном процессе.

2. Представление о сферах применимос­ти моделей и возможностях моделирования.

1. Классификация моделей, признаки(основания) классификации моделей,

2. Понятие, виды и примеры информа­ционных моделей.

3. Цели и технология реализации про­цесса моделирования.

4. Этапы построения информационной модели.

5. Понятие и содержание процессов фор­мализации.

6. Понятие адекватности модели.

7. Методика планирования и проведения компьютерных экспериментов с моделью.

8. Использование технологии информа­ционного моделирования как средства для разработки других информационных технологий.

г. Требования к знаниям и умениям школьников в области моделирования и фор­мализации в курсе информатики.

Вышеизложенное позволяет сформули­ровать требования к знаниям и умениям школьников в области моделирования и фор­мализации в курсе информатики для формиро­вания представлений о научных основах ин­формационных технологий.

Учащиеся должны знать и понимать:

• что представляет собой моделирова­ние как информационный процесс;

• определение модели;

• различие между моделированием и моделью;

• возможные классификации моделей и их признаки;

• назначение, области применимости и преимущества метода моделирова­ния как универсальной информацион­ной технологии;

• что такое информационная модель;

• виды информационных моделей и их особенности;

• основные этапы моделирования;

• необходимость оценки адекватности модели;

• что моделирование обеспечивает полу­чение новой информации об объекте.

Учащиеся должны уметь:

• определять цель моделирования;

• описывать объект моделирования в терминах «объект — свойство — от­ношение»;

• строить формальную модель объекта;

• проверять адекватность модели;

• планировать и проводить эксперимен­ты с моделью объекта;

• анализировать результаты моделиро­вания.

2.Примеры.

Моделирование при создании новых технических средств можно рассмотреть на примере истории развития космической техники.

Для реализации космического полета надо было решить две проблемы: преодо­леть земное притяжение » обеспечить продвижение в безвоздушном пространстве. О возможности преодоления притяжения Земли говорил еще Исаак Ньютон в XVII в. К. Э. Циолковский предложил для передвижения в пространстве создать реактив­ный двигатель, в котором используется топливо из смеси жидкого кислорода и водорода, выделяющих при сгорании значительную энергию. Он составил довольно точную описательную модель будущего межпланетного корабля с чертежами, рас­четами и обоснованиями.

Не прошло и полувека, как описательная модель К. Э. Циолковского стала основой для реального моделирования в конструкторском бюро под руководством С. П. Королева. В натурных экспериментах испытывались различные виды жидкого топлива, форма ракеты, система управлении полетом и жизнеобеспечения космонав­тов, приборы для научных исследований и т. п. Результатом разностороннего моделиро­вания стали мощные ракеты, которые вывели на околоземное пространство искусст­венные спутники Земли, корабли с космонавтами на борту и космические станции.

Рассмотрим другой пример. Известный химик XVIII в. Антуан Лавуазье, изу­чая процесс горения, производил многочисленные опыты. Он моделировал процес­сы горения с различными веществами, которые нагревал и взвешивал до и после опыта. При этом выяснилось, что некоторые вещества после нагревания становятся тяжелее. Лавуазье предположил, что к этим веществам в процессе нагревания что-то добавляется. Так моделирование и последующий анализ результатов привели к определению нового вещества — кислорода, к обобщению понятия «горение», дали объяснение многим известным явлениям и открыли новые горизонты для исследо­ваний в других областях науки. В частности в биологии, так как кислород оказался одним из основных компонентов дыхания и энергообмена животных и растений.

Цели моделирования.

1. Познание окружающего мира.

Зачем человек создает модели? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть в далекое прошлое. Несколько миллионов лет назад, на заре человечества, первобыт­ные люди изучали окружающую природу, чтобы научиться противостоять природ­ным стихиям, пользоваться природными благами, просто выживать.

Накопленные знания передавались из поколения в поколение устно, позже пись­менно, наконец, с помощью предметных моделей. Так родилась, к примеру, модель земного шара — глобус, — позволяющая получить наглядное представление о фор­ме нашей планеты, ее вращении вокруг собственной оси и расположении матери­ков. Такие модели позволяют понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свойства, установить законы его развития и взаимодействия с окружаю­щим миром моделей.

2. Создание объектов с заданными свойствами (задача типа «Как сделать,
чтобы...»).

Накопив достаточно знаний, человек задал себе вопрос: «Нельзя ли создать объект с заданными свойствами и возможностями, чтобы противодействовать стихиям или ставить себе на службу природные явления?» Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Так родились идеи создания ветряных мельниц, различ­ных механизмов, даже обыкновенного зонтика. Многие из этих моделей стали в настоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.

3. Определение последствий воздействия на объект и принятие правильного
решения (задача типа «Что будет, если...»: что будет, если увеличить плату за про­езд в транспорте, или что произойдет, если закопать ядерные отходы в такой-то
местности?)

Например, для спасения Петербурга от постоянных наводнений, приносящих огромный ущерб, решено было возвести дамбу. При ее проектировании было по­строено множество моделей, в том числе и натурных, именно для того, чтобы пред­сказать последствия вмешательства в природу.

4. Эффективность управления объектом (или процессом).

Поскольку критерии управления бывают весьма противоречивыми, то эффек­тивным оно окажется только при условии, если будут «и волки сыты, и овцы целы».

Например, нужно наладить питание в школьной столовой. С одной стороны, оно должно отвечать возрастным требованиям (калорийное, содержащее витамины и минеральные соли), с другой — нравиться большинству ребят и к тому же быть «по карману» родителям, а с третьей — технология приготовления должна соответ­ствовать возможностям школьных столовых. Как совместить несовместимое? Построение модели поможет найти приемлемое решение.

Анализ объекта.

На этом этапе четко выделяют моделируемый объект, его основные свойства, его элементы и связи между ними.

Простой пример подчиненных связей объектов — разбор предложения. Сначала выделяются главные члены (подлежащее, сказуемое), затем второстепенные чле­ны, относящиеся к главным, затем слова, относящиеся к второстепеным, и т. д.

Информационная модель.

На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характерис­тики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Форми­руется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель.

Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свойства, состоя­ния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информа­цию об объекте.

Пример.

Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают пере­чень свойств реального предмета: круглое, зеленое, глянцевое, прохладное, полосатое, звонкое, зрелое, ароматное, сладкое, сочное, тяжелое, крупное, с сухим хвостиком...

Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идет об арбузе. Информация о нем дана самая разнообразная: и цвет, и запах, и вкус, и даже звук... Очевидно, ее гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех перечисленных признаков и свойств минимум, по­зволяющий безошибочно определить объект. В русском фольклоре давно найдено решение: «Сам алый, сахарный, кафтан зеленый, бархатный».

Если бы информация предназначалась художнику для написания натюрморта, можно было ограничиться следующими свойствами объекта: круглый, большой, зеленый, полосатый. Чтобы вызвать аппетит у сладкоежки, выбрали бы другие свойства: зрелый, сочный, ароматный, сладкий. Для человека, выбирающего арбуз на бахче, можно было бы предложить следующую модель: крупный, звонкий, с сухим хвостиком.

Этот пример показывает, что информации не обязательно должно быть мно­го. Важно, чтобы она была «по существу вопроса», т. е. соответствовала цели, для которой используется.

Например, в школе учащиеся знакомятся с информационной моделью кровооб­ращения. Предлагаемой в учебнике анатомии информации достаточно для школь­ника, но мало для тех, кто проводит операции на сосудах в больницах.

Информационные модели играют очень важную роль в жизни человека.

Знания, получаемые вами в школе, имеют вид информационной модели, цель которой — изучение предметов и явлений.

Уроки истории дают возможность построить модель развития общества, а зна­ние этой модели позволяет строить собственную жизнь, либо повторяя ошибки пред­ков, либо учитывая их.

На уроках географии вам сообщают информацию о географических объектах: горах, реках, странах и др. Это тоже информационные модели. Многое, о чем рас­сказывается на занятиях по географии, вы никогда не увидите в реальности.

На уроках химии информация о свойствах разных веществ и законах их взаи­модействия подкрепляется опытами, которые есть не что иное, как реальные моде­ли химических процессов.

Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели.

Пример.

Выберем для моделирования объект «человек». Человека можно рассмот­реть с различных точек зрения: как отдельного индивида и как человека вообще.

Если иметь в виду конкретного человека, то можно построить модели, которые представлены в таблицах.

Учитель предлагает учащимся дать название информационным моделям, пред­ставленным в таблицах (презентация на экране телевизора).

(Информационная модель ученика.)

(Информационная модель посетителя школьного медкабинета.)

(Информационная модель работника предприятия.)

Другой пример различных информационных моделей для одного и того же объек­та. Многочисленные свидетели преступления сообщили разнообразную информацию о предполагаемом злоумышленнике — это их информационные модели. Представи­телю милиции следует выбрать из потока сведений наиболее существенные, которые помогут найти преступника и задержать его, У представителя закона может сло­житься не одна информационная модель бандита. От того, насколько правильно будут выбраны существенные черты и отброшены второстепенные, зависит успех дела.

Выбор наиболее существенной информации при создании информационной мо­дели и сложность этой модели обусловлены целью моделирования.

Построение информационной модели является отправным пунктом этапа разра­ботки модели. Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, распо­лагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответ­ствии с целью моделирования.

Знаковая модель.

Прежде чем приступить к процессу моделирования, человек делает предва­рительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводит расчетные форму­лы, т. е. составляет информационную модель в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной.

Компьютерная модель.

Компьютерная модель — это модель, реализованная средствами программной среды.

Существует множество программных комплексов, которые позволяют прово­дить исследование (моделирование) информационных моделей. Каждая программ­ная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными вида­ми информационных объектов.

Человек уже знает, какова будет модель, и использует компьютер для придания ей знаковой формы.

Например, для построения геометрических моделей, схем ис­пользуются графические среды, для словесных или табличных описаний — среда текстового редактора.

Компьютерный эксперимент

Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить новые тех­нические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лаборатор­ных условиях на специально создаваемых для него установках, либо на натуре, т. е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям.

С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод ис­следования — компьютерный эксперимент. Компьютерный эксперимент включа­ет некоторую последовательность работы с моделью, совокупность целенаправлен­ных действий пользователя над компьютерной моделью.

Конечная цель моделирования — принятие решения, которое должно быть вы­работано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап ре­шающий — либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Возможно, вам известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидае­мый результаты. В случае совпадения вы сможете принять решение.

Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспери­ментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, до­пущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть либо слишком упрощен­ное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении моде­ли. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т. е. воз­врат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока резуль­таты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка — тоже результат. Как гово­рит народная мудрость, на ошибках учатся.

3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О МОДЕЛИРОВАНИИ В СРЕДЕ ГРАФИЧЕСКОГО РЕДАКТОРА

Некоторые думают, что использование моделей началось недавно. Однако само по себе моделирование старо как мир. Оно появилось тогда, когда человечество осознало своё место в окружающем мире и стало стремиться к пониманию и изменению его.

Одной из разновидностей моделей являются геометрические модели. Они передают внешние признаки объекта: размеры, формулу, цвет. Геометрические модели представляют собой некоторые объекты, геометрически подобные своему прототипу

(оригиналу). Они служат, в основном, для учебных и демонстративных целей, используется при проектировании сооружений, конструировании различных устройств и изделий. Простейшие модели такого типа окружают вас с раннего детства – это игрушки. С возрастом вы сталкиваетесь с всё более сложными геометрическими моделями. Изучая биологию, вы пользуетесь чучелами или макетами животных, скелетом человека с шарнирами вместо суставов для демонстрации движения рук и ног. Макет здания, корабля, скульптуры, рисунок – всё это геометрические модели. Приступая к созданию таких моделей, следует выделить объект, определить цели моделирования, сформировать информационную модель объекта в соответствии с поставленной целью и выбрать инструмент моделирования.

В среде графического редактора, который является удобным инструментом для построения геометрических моделей, мы создаём графические объекты – рисунки. Любой рисунок, с одной стороны, являются моделью некоторого оригинала (реального или мысленного объекта), а с другой стороны, - объектом среды графического редактора.

В среде графического редактора очень важно научиться создавать обобщённую информационную модель графического объекта, которая представлена в таблице 1.1

Как видно из таблицы, важнейшими характеристиками, отражаемыми в геометрической модели объекта, являются размеры и пропорции. Для построения компьютерных моделей следует решить следующие задачи:

Моделирование геометрических операций, обеспечивающих точные построения в графическом редакторе

Моделирование геометрических объектов с заданными свойствами, в частности, формой и размерами.

Геометрические модели отличает простота наглядность, а среда, которая выбрана для моделирования, доступна даже неподготовленному пользователю.

Часто объект, подлежащий моделированию, можно разбить на более мелкие детали. Если разработать набор типовых деталей, то на его основе можно создавать разные объекты.

Такая деятельность получила название конструирования.

КОНСТРУИРОВАНИЕ-один из способов моделирования.

Оно предполагает разработку совместимых типовых деталей и создание более сложных форм. Меню готовых форм облегчает работу и освобождает время для творчества.

Задача №1.
«Моделирование паркета»

1. Создать паркет из деталей разной формы, они могут различаться по цвету и рисунку.

2. Разработать набор стандартных деталей паркета (детали должны быть совместимы и иметь единый размер стороны - а).

3. Разработать эскиз паркета.

Одна из разновидностей паркета – из правильных геометрических фигур (треугольников, квадратов, шестиугольников и фигур более сложной формы)

Компоновка паркета из созданных блоков.

Компьютерный эксперимент

План эксперимента:

1. Проверка совместимости деталей;

2. Разработка паркетного блока;

3. Проверка совместимости блоков;

4. Моделирование эскизов паркета.

Образцы паркетов

Моделирование объёмных конструкций.

• Очень распространённая объёмная конструкция – форма куба (кирпичика)

• Видимость объёма достигается путём создания игры света и тени:

• Рисуем три видимые стороны кубика

• Оттеняем их разными полутонами одного цвета.

Задача №2.
«Конструирование из кубиков»

Нарисуйте кубик и составьте композиции, изображённые на рисунке по алгоритму конструирования объёмных изображений

Заключение.

Уровень развития методов и средств современных информационных технологий создаёт реальные возможности для их использования в системе образования с целью совершенствования творческих способностей человека в процессе его обучения.

Развитие систем моделирования – мощное средство, вобравшее в себя весь арсенал новейших информационных технологий.

17