Изучение истории математики в школе

Современное развитие математики требует того, чтобы ее преподавание не только обеспечивало прочное овладение учащимися основами математики, но и развивало у них умение применять накопленные знания к решению практических задач. Одним из путей решения этой проблемы может служить использование на уроках математики исторических сведений, которые показывают становление и развитие математики.

Современная школьная программа указывает на необходимость знакомства учеников с фактами из истории математики и биографиями великих математиков. Но в программе нет конкретных указаний, какие сведения из истории, когда и как сообщать школьникам.

С точки зрения Л. М. Фридмана «…элементы истории математики вводятся в обучение очень робко в совершенно недостаточном объёме, в отрыве от изучаемого материала, в качестве какого - то приложения. Только лишь поэтому у многих учащихся отсутствуют правильные представления о математике как науке, они не знают основных фактов истории ее возникновения и развития, ее современного состояния и проблем. Все это болезненно сказывается на отношении школьников к математике как к учебному предмету, на мотивации их учебной деятельности»

Использование исторических сведений в обучении математике способствует достижению основных целей школьного математического образования:

• формирование конкретных математических знаний;
• пробуждение и развитие у учащихся устойчивого интереса к математике и ее приложениям;
• воспитание высокой культуры математического мышления;
• побуждению учащихся к самостоятельной творческой работе в области математики;
• формирование представления об основных периодах развития математической науки как части общечеловеческой культуры;
• раскрытию роли математики в развитии человеческой культуры;
• формированию научного мировоззрения;

Знакомство учеников с развитием математики означает продуманное, планомерное ознакомление на уроках с наиболее важными событиями из истории науки в органической связи с систематическим изучением программного материала. Лишь такое тесное сплетение истории и теории обеспечит достижение указанных целей. Учащиеся с помощью элементов истории математики должны увидеть процесс рождения методов и понятий математики.

Использование элементов истории математики должно позволить включить учащихся в поиск новых смыслов и альтернативных интерпретаций изучаемого математического материала, увидеть значения изучаемых понятий, увидеть данное понятие в связи с другими, научить школьников быть толерантными к иному мнению, адекватно принимать различные способы рассуждений, что создает условия для обогащения различных форм умственного опыта учащихся.

На первый взгляд кажется трудным найти на уроке время, необходимое для ознакомления с историческим материалом. Однако вопрос о формах использования элементов истории математики на уроках почти полностью подчинен главному вопросу – связи изучаемой в школе математики с историей. Какая бы ни была форма сообщения исторических фактов – краткая беседа, экскурс, лаконичная справка, решение задачи, показ и разъяснение рисунка, - использованное время нельзя считать потерянным напрасно, если учитель сумел преподнести исторический факт в тесной связи с изучаемым на уроке теоретическим материалом. Опыт работы показывает, что следует использовать для ознакомления с историей математики уроки закрепления пройденного, что способствует повышению интереса учащихся к таким урокам.

Интерес к математике у учащихся 5 - 6 классов находится на уровне любознательности. Этот интерес очень легко возникает. Достаточно принести на урок новое наглядное пособие, предложить задачу с оригинальным условием, сообщить какой - либо факт из истории науки, чтобы почувствовать заинтересованность учащихся этих классов. Школьники с большим интересом составляют и разгадывают кроссворды с историческими фактами, делают доклады на темы «Возникновение чисел», «Нумерация», «История возникновения дробей» и др., решают задачи такие как например:

Надпись на надгробном камне Диофанта гласит:

Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей – и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком,

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругою он обручился.

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец,

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил –

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Составив и решив уравнение первой степени с одним неизвестным, узнайте, сколько лет прожил Диофант?

При изучении в 6 классе темы «Рациональные числа» мною было предложено учащимся разработать исследовательские проекты по истории возникновения чисел. Данная форма работы очень заинтересовала учащихся и результатом стала защита исследовательского проекта «Возникновение математики» на научно - практической конференции в рамках традиционной Недели науки, ежегодно проводимой в гимназии.

 В отличие от интереса учащихся 5 - 6 классов, интерес школьников 7 - 8 классов направлен на содержание предмета и отличается большей устойчивостью. Благоприятные условия для возникновения интереса в 7 классах связаны с началом изучения алгебры и геометрии. Эти предметы привлекательны оригинальностью содержания, особой символикой, чертежами, измерениями, скрытым от беглого взгляда смыслом, даже своими символами и терминами. Учащиеся с интересом совершают экскурс в историю возникновения геометрии, знакомятся с жизнью и деятельностью ученых древности.

Известно, что успешность в решении квадратных уравнений зависит от умения выделять коэффициенты уравнений. Приведу пример задания, которое помогает учащимся 8 класса средствами исторического материала показать развитие математической символики, способствует усвоению действующей математической символики.

«Крупнейший европейский алгебраист XVI века Лука Пачоли (1445 - 1517), называвший алгебру «великим искусством», значительно усовершенствовал алгебраическую символику.

Уравнение 5х² + 2х = 4х – 3 в символике Луки Пачоли записывается так:

 5 се р 2 со равно 4 со m n⁰ 3.

1) найдите соответствие в записях между уравнениями в символике Л. Пачоли и уравнением, записанном в современном виде. Назовите, как в данном уравнении обозначена неизвестная, квадрат неизвестного, свободный член уравнения, действия сложение, вычитание.

2) запишите уравнение 3х² – 4х = х² + 2х в символике Пачоли. »

Успехи учителя в преподавании математики решающим образом зависят от того, какие ответы получает от него ученик на вопросы о том, когда, в силу каких причин и при каких обстоятельствах возникла необходимость в знании преподаваемого в данный момент материала, как этот материал нашли (открыли), какие задачи с его помощью решались раньше и решаются сейчас, с какими другими частями математики он связан и т. д. .

Опыт моей работы показывает, что исторический материал востребован, нужен учащимся особенно в подростковом возрасте, помогает учителю углублять знания учащихся, развивать общие интеллектуальные умения школьников.

Управление образования
администрации Пушкинского муниципального района Московской области

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 2 г. Пушкино

Пушкинского муниципального района

141200, Московская область, г. Пушкино, тел.: 993-41-23, факс:993-41-23

Ярославское шоссе, д.170а 8(496)535-72-06

e-mail: [email protected]

Справка

Дана учителю математики МБОУ СОШ № 2 г. Пушкино Петриковец О.В. в том, что она выступила в рамках ШМО классных руководителей по теме: «Изучение истории математики в школе».

Протокол № 3 от 22.01.2014 года

Директор школы: О.А.Назаркина

Руководитель ШМО: Зарубина Н.В.

ИЗУЧЕНИЕ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ

Современное развитие математики требует того, чтобы ее преподавание не только обеспечивало прочное овладение учащимися основами математики, но и развивало у них умение применять накопленные знания к решению практических задач. Одним из путей решения этой проблемы может служить использование на уроках математики исторических сведений, которые показывают становление и развитие математики.

Современная школьная программа указывает на необходимость знакомства учеников с фактами из истории математики и биографиями великих математиков. Но в программе нет конкретных указаний, какие сведения из истории, когда и как сообщать школьникам.

С точки зрения Л.М.Фридмана «…элементы истории математики вводятся в обучение очень робко в совершенно недостаточном объёме, в отрыве от изучаемого материала, в качестве какого-то приложения. Только лишь поэтому у многих учащихся отсутствуют правильные представления о математике как науке, они не знают основных фактов истории ее возникновения и развития, ее современного состояния и проблем. Все это болезненно сказывается на отношении школьников к математике как к учебному предмету, на мотивации их учебной деятельности»

Использование исторических сведений в обучении математике способствует достижению основных целей школьного математического образования:

• формирование конкретных математических знаний;

• пробуждение и развитие у учащихся устойчивого интереса к математике и ее приложениям;

• воспитание высокой культуры математического мышления;

• побуждению учащихся к самостоятельной творческой работе в области математики;

• формирование представления об основных периодах развития математической науки как части общечеловеческой культуры;

• раскрытию роли математики в развитии человеческой культуры;

• формированию научного мировоззрения;

Знакомство учеников с развитием математики означает продуманное, планомерное ознакомление на уроках с наиболее важными событиями из истории науки в органической связи с систематическим изучением программного материала. Лишь такое тесное сплетение истории и теории обеспечит достижение указанных целей. Учащиеся с помощью элементов истории математики должны увидеть процесс рождения методов и понятий математики.

Использование элементов истории математики должно позволить включить учащихся в поиск новых смыслов и альтернативных интерпретаций изучаемого математического материала, увидеть значения изучаемых понятий, увидеть данное понятие в связи с другими, научить школьников быть толерантными к иному мнению, адекватно принимать различные способы рассуждений, что создает условия для обогащения различных форм умственного опыта учащихся.

На первый взгляд кажется трудным найти на уроке время, необходимое для ознакомления с историческим материалом. Однако вопрос о формах использования элементов истории математики на уроках почти полностью подчинен главному вопросу – связи изучаемой в школе математики с историей. Какая бы ни была форма сообщения исторических фактов – краткая беседа, экскурс, лаконичная справка, решение задачи, показ и разъяснение рисунка, - использованное время нельзя считать потерянным напрасно, если учитель сумел преподнести исторический факт в тесной связи с изучаемым на уроке теоретическим материалом. Опыт работы показывает, что следует использовать для ознакомления с историей математики уроки закрепления пройденного, что способствует повышению интереса учащихся к таким урокам.

Интерес к математике у учащихся 5-6 классов находится на уровне любознательности. Этот интерес очень легко возникает. Достаточно принести на урок новое наглядное пособие, предложить задачу с оригинальным условием, сообщить какой-либо факт из истории науки, чтобы почувствовать заинтересованность учащихся этих классов. Школьники с большим интересом составляют и разгадывают кроссворды с историческими фактами, делают доклады на темы «Возникновение чисел», «Нумерация», «История возникновения дробей» и др., решают задачи такие как например:

Надпись на надгробном камне Диофанта гласит:

Прах Диофанта гробница покоит: дивись ей – и камень

Мудрым искусством его скажет усопшего век.

Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком,

И половину шестой встретил с пушком на щеках.

Только минула седьмая, с подругою он обручился.

С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец,

Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил –

Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе.

Тут и увидел предел жизни печальной своей.

Составив и решив уравнение первой степени с одним неизвестным, узнайте, сколько лет прожил Диофант?

При изучении в 6 классе темы «Рациональные числа» мною было предложено учащимся разработать исследовательские проекты по истории возникновения чисел. Данная форма работы очень заинтересовала учащихся и результатом стала защита исследовательского проекта «Возникновение математики» на научно-практической конференции в рамках традиционной Недели науки, ежегодно проводимой в гимназии.

В отличие от интереса учащихся 5-6 классов, интерес школьников 7-8 классов направлен на содержание предмета и отличается большей устойчивостью. Благоприятные условия для возникновения интереса в 7 классах связаны с началом изучения алгебры и геометрии. Эти предметы привлекательны оригинальностью содержания, особой символикой, чертежами, измерениями, скрытым от беглого взгляда смыслом, даже своими символами и терминами. Учащиеся с интересом совершают экскурс в историю возникновения геометрии, знакомятся с жизнью и деятельностью ученых древности.

Известно, что успешность в решении квадратных уравнений зависит от умения выделять коэффициенты уравнений. Приведу пример задания, которое помогает учащимся 8 класса средствами исторического материала показать развитие математической символики, способствует усвоению действующей математической символики.

«Крупнейший европейский алгебраист XVI века Лука Пачоли (1445-1517), называвший алгебру «великим искусством», значительно усовершенствовал алгебраическую символику.

Уравнение 5х² + 2х = 4х – 3 в символике Луки Пачоли записывается так:

5 се р 2 со равно 4 со m n⁰ 3.

1) найдите соответствие в записях между уравнениями в символике Л.Пачоли и уравнением, записанном в современном виде. Назовите, как в данном уравнении обозначена неизвестная, квадрат неизвестного, свободный член уравнения, действия сложение, вычитание.

2) запишите уравнение 3х² – 4х = х² + 2х в символике Пачоли.»

Успехи учителя в преподавании математики решающим образом зависят от того, какие ответы получает от него ученик на вопросы о том, когда, в силу каких причин и при каких обстоятельствах возникла необходимость в знании преподаваемого в данный момент материала, как этот материал нашли (открыли), какие задачи с его помощью решались раньше и решаются сейчас, с какими другими частями математики он связан и т. д..

Опыт моей работы показывает, что исторический материал востребован, нужен учащимся особенно в подростковом возрасте, помогает учителю углублять знания учащихся, развивать общие интеллектуальные умения школьников.