Измерение информации

Количество информации.

Определение количества информации

Как измерить информацию?

Вопрос: « Как измерить информацию? » очень непростой.

Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными .

Количество информации как мера уменьшения неопределенности знания

Процесс познания окружающего мира приводит к накоплению информации в форме знаний (фактов, научных теорий и т. д.).

Получение новой информации приводит к расширению знания или, как иногда говорят, к уменьшению неопределенности знания.

Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию .

Пример

После сдачи зачета или выполнения контрольной работы вы мучаетесь неопределенностью, вы не знаете, какую оценку получили. Наконец, учитель объявляет результаты, и вы получаете одно из двух информационных сообщений: «зачет» или «незачет».

Информационное сообщение об оценке за зачет приводит к уменьшению неопределенности вашего знания в два раза , так как получено одно из двух возможных информационных сообщений.

После контрольной работы вы получаете одно из четырех информационных сообщений: «2», «3», «4» или «5».

Информационное сообщение об оценке за контрольную работу приводит к уменьшению неопределенности знания в четыре раза , так как получено одно из четырех возможных информационных сообщений.

Задание :

Придумайте пять примеров информационных сообщений, приводящих к уменьшению неопределенности знаний.

Запишите их в тетрадь.

Ясно, что чем более неопределенна первоначальная ситуация (возможно большее количество информационных сообщений), тем больше мы получим новой информации при получении информационного сообщения (тем в большее количество раз уменьшится неопределенность знания).

Приведите три примера (в тетради)

Количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационного сообщения.

За единицу количества информации принимается количество информации, содержащееся в информационном сообщении, уменьшающем неопределенность знания в два раза .

Такая единица названа бит.

Существует формула, которая связывает между собой количество возможных информационных сообщений N и количество информации I , которое несет полученное сообщение:

N = 2 i

Задание:

Привести примеры сообщений, несущих информацию, равную 1 биту

В компьютере информация кодируется с помощью двоичной знаковой системы.

1 байт = 8 битов = 2 3 битов

Так, кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:

1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байтов = 1024 байтов;

1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт;

1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт.

Задача:   Вы выходите на следующей остановке? «Нет» - ответил человек. Сколько информации содержит ответ?

Пример:

На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?

Задаем вопросы:

- Книга лежит выше четвертой полки?

- Нет.

- Книга лежит ниже третьей полки?

- Да .

- Книга — на второй полке?

- Нет.

- Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке!

Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза.

Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали короля пик?

Решение:

В колоде 32 карты. В перемешенной колоде выпадение любой карты равновероятное событие.

N = 32.

I - ?

2 I = N

2 I = 32

2 5 = 32

I = 5 бит

Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?

Решение:

N = 6 .

I - ?

2 I = N

2 I = 6

2 2 I = 6 3

I = 2.58496 бит

Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество ин¬формации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней?

Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами, и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определить количество шариков в мешочке

Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена?

В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице?

Какое количество информации при игре в крестики-нолики на поле размером 8x8 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока?

Практическое задание:

• Создайте анимированный сюжет, иллюстрирующий передачу какого-нибудь информационного сообщения.
• Создайте анимированный сюжет, иллюстрирующий решение задачи по данной теме.