"Юный программист"

Задания школьного тура олимпиады по информатике
8 класс

1. Осуществить сложение и вычитание чисел в двоичной системе (всего 4 баллов)

64110+ 24110= 30110-4810=
Решение:
10100000012+111100016=11001100012 101110012-1100002=11011012

2.Сколько точно байт и сколько бит содержится в 2,5 килобайтах

( всего 1 балл) Решение : 2,5х1024=2560 байт ; 2560х8= 20 480 бит

3. В коробке 128 шариков , все шарики разного цвета. Наугад вытащили зеленый. Какое кол-во информации при этом было получено?

Решение .Так как вытаскивание шарика любого цвета из имеющихся в коробке 128 шариков является равновероятным, то число возможных событий равно128. N=128
I=?/ N=2ⁱ , 64=2⁷ I=7бит Ответ : 7 бит (всего 3 баллов)

4.Нарисовать в графическом редакторе ( всего 4 балла)

5.Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 718?
(всего 2 балла) Ответ: 1011001110-6 единиц

Задания школьного тура олимпиады по информатике
9 класс

1). Какой объем видеопамяти необходим для хранения 4 страниц изображения при условии , что разрешающая способность дисплея равна 640х480 точек, а используемых цветов -32?
Решение
1.N=2I ; N=32; I=5бит – глубина цвета
2. 640х480х5х4=6144000 бит (всего 2 балла) Ответ : 6144000 бит

2). 256-цветный рисунок содержит 1 Кбайт информации. Из скольких точек он состоит? ( всего 3 балла)
Решение

1. N=2I 256=2I I = 8бит информационный объем одной точки
2. 1024х8=8192 бит – объем изображения
3. 8192:8=1024 точек –на изображение

Ответ : 1024 точек.

3. Повторите путь построения графика. ( 1 балла)

4. Осуществить сложение и вычитание чисел в двоичной системе (всего 4 балла)

64110+ 24110= 30110-4810= Решение:
10100000012+111100012=11001100012 101110012-1100002=11011012

5. Вычислите кол-во информации в слове « Комбинаторика» если в русском алфавите содержится 32 символа?
Решение : N=32 байтов ; K=13, N=2^I,находим I=5, тогда Ic= 5битх13= 65бит
Ответ : 65 бит(всего 3 балл)

Задания школьного тура олимпиады по информатике
10 класс

1. Определите объем памяти для хранения моноаудиофайла , время звучания которого составляет 5 минут при частоте дискретизации 44 кГц и глубине кодирования 16 бит.
Решение
V=MxIxt=44000Гцх16х5=3520000бит=430 Кбайт

Ответ: 430 Кбайт ( 2 балла)
2. Художник для создания своей картины воспользовался красным и синим цветами. Всего в палитре у него было 16 цветов Сколько битов информации содержится в сообщении, что картина имеет двухцветную гамму?

Решение
N=16, 2ⁱ=16, отсюда i=4 бит. Использование одного цвета в сообщении несет в себе 4 бит. Но художник использовал 2 цвета, тогда Ic= 4х2=8 бит. ( 2 балла)

3. Определить информативность сообщения « А+В=С» , если для описания матем.формул необходимо воспользоваться 64-символьным алфавитом.

Решение Дано: N=64; К=5 . найти Ic-?

2ⁱ=64 i=6 бит. Тогда Ic= 5х6=30 бит. ( 2 балла)

4. Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 718?
(всего 2 балла) Ответ: 1011001110-6 единиц

5. Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
Решение:

Для того чтобы различить 64 клетки шахматного поля потребуется 64 значения двоичного кода. Поскольку 64= 2^6, то в двоичном коде потребуется 6 разрядов.
Ответ : 6

Задания школьного тура олимпиады по информатике
11 класс

1. Основные арифметические действия представлены четырьмя символами. Сколько бит информации содержит выражение, состоящее из последовательности «+» и «- «Решение. Мощность предложенного алфавита равна 4 символам.2ⁱ=4 тогда i=2бит. ( 2балла)
Ответ: 2 бит.

2. Вычислите кол-во информации , содержащееся в слове « Комбинаторика» ?Решение В условии задачи не дано конкретное значение мощности алфавита, то есть берем значение равное 33 символам, тогда

N= 64; K=13 подставляя значение в формулу , получаем 2i=64 Значит i=6 бит. Ic= 13х6=78 бит.( 2 балла)

Ответ: 78 бит.

3.Для приготовления салата необходимо воспользоваться 8 ингредиентами. Повар решил сэкономить продукты и воспользовался только 4. Сколько бит информации содержится в сообщении, что салат состоит из 4 составляющих.Решение
N=8; 2i=8, отсюда i=3 бит. Использование одного ингредиента в сообщении несет в себе 3 бит. Всего использовано 4 ингредиента , тогда Ic=4х8=32 бит.

Ответ: 32 бит. ( 2балла)

4. Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
Решение:Для того чтобы различить 64 клетки шахматного поля потребуется 64 значения двоичного кода. Поскольку 64= 2^6, то в двоичном коде потребуется 6 разрядов.
Ответ : 6

5.Сколько байт в 32 Гбайт? ( всего 3 балла)
1) 2³⁵ 2) 16х2²⁰ 3) 2²⁴ 4)2²²

Решение
32 Гб=2⁵ГБ=2⁵х2¹⁰Мб=2⁵х2¹⁰х2¹⁰Кб=2⁵х2¹⁰х2¹⁰ х2¹⁰⁼2³⁵ байт, что соответствует ответу№1.

Ответ : 1.