Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Мероприятия  /  6 класс  /  Исследовательская работа "Весь мир числа"

Исследовательская работа "Весь мир числа"

Каждый день мы используем числа. Чтобы прогнозировать погоду, определять время, считать деньги. С помощью математики мы можем анализировать преступления, выявлять закономерности, предсказывать поведение. Используя числа, мы можем решить величайшие загадки. Все вокруг нас – числа…
19.11.2020

Содержимое разработки

Визитная карточка проекта: «Весь мир – числа»



Автор проекта

Фамилия, имя отчество

Четырина Зоя Владимировна

Регион

Тамбовская область

Населенный пункт, в котором находится школа/ОУ

с. Малиновка

Номер и/или название школы/ОУ

МБОУ «Горельская СОШ», филиал в селе Малиновка

Описание проекта

Часто математика в школе многим из нас дается с трудом, кажется «сухой» и очень сложной. А может быть посмотреть на это с другой, более увлекательной стороны? Тогда и учение станет в радость. Вопрос «Говорят, что числа правят миром. А верно ли это?» является основополагающим для данного проекта. Он рассчитан на учащихся 5-9 классов, родителей и всех неравнодушных к математике как науке, развивающей интеллект, логическое мышление, смекалку, самостоятельность, терпение, силу воли. Работа в проекте коснется как сильных, так и слабых учеников, придав им уверенность в своих силах, ведь этот проект групповой. На протяжении всего времени работы в проекте ребятам представится возможность систематизировать и самостоятельно получить новые знания, применить их к реальной жизни, проверить истинность различных положений, представить оформленные материалы во время защиты работ по окончании проекта. Стимулом к выполнению заданий будет оценивание не только со стороны организатора проекта, но и оценивание внутри группы, а также со стороны товарищей, родителей, гостей при защите работ.

Название темы вашего учебного проекта

Весь мир - числа

Краткое содержание проекта

В учебниках по математике в разных местах дается краткая информация о разных видах чисел. Нам захотелось изучить этот вопрос глубже и обобщить все имеющиеся сведения. Число - важнейшее математическое понятие. Проект направлен на знакомство с числами, имеющими особое значение в развитии человечества.

Предмет(ы)

Искусство, биология, математика

Класс(-ы)

7-8 классы

Приблизительная продолжительность проекта

2 недели

Основа проекта

Образовательные стандарты

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения

Дидактические цели проекта:

  • формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности,

  • формирование навыков самостоятельной работы с большими объемами информации, умение видеть проблему и наметить пути ее решения,

  • формирование критического мышления, навыков работы в команде.

  • воспитание средствами математики культуры личности,

  • воспитание понимания значимости математики для научно-технического прогресса,

  • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Методические задачи учебного проекта

  • развивать логическое мышление.

  • учить обобщать, систематизировать, анализировать, полученные знания.

  • учить делать выводы.

  • приобрести навыки проектной деятельности.

После завершения проекта учащиеся смогут:

работать с дополнительными источниками и Интернет-ресурсами (самостоятельно находить нужную информацию, анализировать, обобщать ее и представлять в виде оформленного результата деятельности),

знать о наличии закономерностей в природе, описываемых замечательными числами,

сформулировать такие качества как: ответственность и адаптивность, межличностное взаимодействие и сотрудничество, креативность и любознательность, критическое и системное мышление.


Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Роль чисел в окружающем нас мире

Проблемные вопросы учебной темы

История возникновения чисел

Числа Фибоначчи

Число пи

Учебные вопросы

1.История возникновения чисел

2.Числа Фибоначчи

2.1.Числа Фибоначчи в природе

2.2.Числа Фибоначчи в искусстве

3.Число пи

3.1.История исследования числа пи

3.2.Число пи в истории развития общества


План оценивания

График оценивания

До работы над проектом

Ученики работают над проектом и выполняют задания

После завершения работы над проектом

Вопросы; обсуждение; составление плана работы;

формирование групп; распределение заданий;

стартовая презентация учителя;

критерии оценивания итогового продукта


Собирание материала; выявление основных понятий;

систематизация собранного;

выпуск публикации; создание презентации;

критерии самооценки работы в командах.




Итоговое самооценивание качества работы в команде;
критерии оценивания проекта;
одноклассники и учитель оценивают готовые продукты в соответствии с критериями, разработанными ранее.






Описание методов оценивания

Вхождение в проект начинается с повторения сведений о числах, с которыми уже знакомы учащиеся (презентация учителя), объяснения темы и целей проекта, деления учащихся на группы

В начале проектной деятельности проводится анкетирование, беседа, далее выполнение собственных проектов и их защита и обсуждение. 
Согласно требованиям стандартов составляются критерии оценивания работ, по которым происходит контроль и самоконтроль в командах. В процессе работы команд ведутся бланки контроля, где отмечается ход работы над проектом. Продуктами деятельности учеников явились презентация, буклеты, статьи.

Сведения о проекте

Необходимые начальные знания, умения, навыки

Знания курса биологии, искусства, математики на уровне 7 и 9 класса; 
умения работы с различными источниками информации; 
навыки подготовки и проведения презентации; 
средства дифференцированного обучения.
Возможности для учеников:
каждый ученик работает над темой, которая ему наиболее интересна.

обработка источников информации и Интернет – ресурсов; 
компьютерная обработка и анализ результатов; 
организация собственных выступлений.

Учебные мероприятия

1. Формулирование темы проекта, его целей, задач.
2. Составление учителем визитки проекта, методических и дидактических материалов.
3. Этапы реализации проекта:
- знакомство с проектом (вводная презентация), формулирование проблем, которые будут решаться в проекте;
- формирование групп для проведения исследований, распределение ролей участников групп;
- работа учащихся по поиску материалов к проекту, обработка информации;
- выполнение дидактических заданий к проекту;
- совместное обсуждение в группах результатов проекта;
- оформление результатов исследования в форме презентации, публикаций;
4. Презентация результатов проекта.
5. Оценивание работы по проекту участниками, учителем.
6. Участие в диспуте по теме проекта.
7. Подведение итогов.


Материалы для дифференцированного обучения

Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик)



Для проблемных учеников будет выделено дополнительное время для занятий. Поставить его под шефство другого, сильного лидера в классе. Поручить посильное задание, в выполнении которого группа верит и ждет результатов. Доброжелательное расположение и внимание, возможность показать ему самому, как много у него положительных качеств, за что его стоит уважать.

Ученик, для которого язык преподавания не родной



Нерусскоязычные учащиеся в ходе проекта выполняют доступные задания, четко сформулированные учителем. Они имеют возможность получать индивидуальные консультации, пользоваться помощью других участников, использовать иллюстративные тексты. Эти ребята должны не только почувствовать себя вовлеченными в общую деятельность, но и понять, что они справляются с заданием.

Одаренный ученик



Одаренные ученики самостоятельно проводят исследования, приводят доказательства и оформляют свои результаты в виде презентации, веб-сайта и др.

Учащиеся этой категории выполняют задания, направленные на
выявление навыков системного и критического мышления.

Материалы и ресурсы, необходимые для проекта

Технологии – оборудование (отметьте нужные пункты)

Фотоаппарат
Интернет

Лазерный диск

Принтер

Сканер


Технологии – программное обеспечение (отметьте нужные пункты)

Электронные таблицы, программы обработки изображений, текстовые редакторы, программы электронной почты, мультимедийные системы.

Материалы на печатной основе

Учебники, методические пособия, хрестоматии, лабораторные пособия, справочный материал и т.д.

  1. Босова Л.Л. Информатика: учебник 6 класса, глава «Материал для любознательных»

  2. Г.И.Гейзер. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981..

  3. И. Депман. Мир чисел. Рассказы о математике. Ленинград "Детская литература" 1988.

  4. И.Я.Депман. Н.Я.Виленкин. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. Издательство"Просвещение" 1989.

  5. Алгебра 9 класс под ред. Макарычева М.Н..Глейзер Г. И. «История математики в школе», М: Просвещение,1982 г.

  6. А.Н.Крылов. Числа и меры. Математика/ Прил. К газете "Первое сентября"№7 1994


Другие принадлежности



  1. Журнал «Математика» №8, 1 сентября, с. 48.

  2. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. «Удивительный мир чисел»: Кн. Для учащихся, - М.: Просвещение, 1986.


Интернет-ресурсы

Список веб-адресов, необходимых для проведения проекта

http://www.vokrugsveta.ru

http://www.posm.ru

http://selnov.ru


Другие ресурсы

Кого нужно пригласить и что нужно организовать для успешного проведения проекта в процессе (экскурсии, эксперименты, гости, наставники, другие ученики/классы, эксперты, родители и т.д.)

Родителей, учителей,администрацию школы.



Содержимое разработки

Тема проекта:   «ВЕСЬ МИР ЧИСЛА»  Творческое название: «Числа правят миром» Автор проекта: учитель математики Четырина Зоя Владимировна филиала МБОУ «Горельская  СОШ» в селе Малиновка

Тема проекта:

«ВЕСЬ МИР ЧИСЛА»

Творческое название:

«Числа правят миром»

Автор проекта: учитель математики

Четырина Зоя Владимировна

филиала МБОУ «Горельская

СОШ» в селе Малиновка

Основополагающий вопрос: Роль чисел в окружающем мире Проблемные вопросы: 1.История возникновения чисел. 2. Числа Фибоначчи. 3.Число Пи Учебные вопросы: 1.1Изучить историю возникновения чисел. 2.1Числа Фибоначчи в природе. 2.2Числа Фибоначчи в искусстве. 3.1. История исследования числа пи. 3.2.Число пи в истории развития общества.

Основополагающий вопрос:

Роль чисел в окружающем мире

Проблемные вопросы:

1.История возникновения чисел.

2. Числа Фибоначчи.

3.Число Пи

Учебные вопросы:

1.1Изучить историю возникновения чисел.

2.1Числа Фибоначчи в природе.

2.2Числа Фибоначчи в искусстве.

3.1. История исследования числа пи.

3.2.Число пи в истории развития общества.

Аннотация проекта .  В учебниках по математике в разных местах дается краткая информация о разных видах чисел. Нам захотелось изучить этот вопрос глубже и обобщить все имеющиеся сведения. Число - важнейшее математическое понятие.  Проект направлен на знакомство с числами, имеющими особое значение в развитии человечества.

Аннотация проекта .

В учебниках по математике в разных местах дается краткая информация о разных видах чисел. Нам захотелось изучить этот вопрос глубже и обобщить все имеющиеся сведения. Число - важнейшее математическое понятие. Проект направлен на знакомство с числами, имеющими особое значение в развитии человечества.

Дидактические цели:

Дидактические цели:

  • формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности,
  • формирование навыков самостоятельной работы с большими объемами информации, умение видеть проблему и наметить пути ее решения,
  • формирование критического мышления, навыков работы в команде,
  • воспитание средствами математики культуры личности,
  • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Этапы и сроки проведения проекта:

Этапы и сроки проведения проекта:

  • Мозговой штурм» (формулирование тем исследований учеников) – 1 урок, 15 минут.
  • Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез решения проблем – 1 урок, 20 минут.
  • Выбор творческого названия проекта (совместно с учащимися) – 2 урок, 5 минут.
  • Обсуждение плана работы учащихся индивидуально или в группе – 2 урок, 15 минут.
  • Обсуждение со школьниками возможных источников информации, вопросов защиты авторских прав – 2 урок, 10 минут.
  • Самостоятельная работа учащихся по обсуждению задания каждого в группе – 2 урок, 10 минут.
  • Самостоятельная работа групп по выполнению заданий – 3 -4 урок.
  • Подготовка школьниками презентации по отчету о проделанной работе – 5 урок.
  • Защита полученных результатов и выводов – 6 урок.
Информационные ресурсы:

Информационные ресурсы:

  • http://elementy.ru
  • http://www.tech-to-life.com/publ/1-1-0-18
  • http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
  • http://habrahabr.ru/post/172827/
  • http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/history.htm

Содержимое разработки

Весь мир - числа.  Каждый день мы используем числа. Чтобы прогнозировать погоду, определять время, считать деньги. С помощью математики мы можем анализировать преступления, выявлять закономерности, предсказывать поведение. Используя числа, мы можем решить величайшие загадки.  Все вокруг нас – числа…

Весь мир - числа.

Каждый день мы используем числа. Чтобы прогнозировать погоду, определять время, считать деньги. С помощью математики мы можем анализировать преступления, выявлять закономерности, предсказывать поведение. Используя числа, мы можем решить величайшие загадки.

Все вокруг нас – числа…

Роль чисел в окружающем нас мире. Числа не управляют миром,  но показывают,  как управляется мир.   Гете

Роль чисел в окружающем нас мире.

Числа не управляют миром,

но показывают,

как управляется мир.

Гете

Знаете ли, что

Знаете ли, что

  • Индейцы и народы древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета.
  • На многих шишках семена расположены в трёх спиралях, полого навивающихся на стержень шишки.
  • Еще в древней Индии в поэзии применялась последовательность Фибоначчи;
  • Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3/14, что соответствует приближённому значению числа Пи.
Вам интересно?

Вам интересно?

  • Знаменитая «Книга абака» Леонардо Пизанского (более известного под прозвищем Фибоначчи – сын Боначчи), крупнейшего европейского математика эпохи Средневековья, стал настоящей энциклопедией математических знаний 13 века?
  • Числа Фибоначчи используются в теории игр для нахождения оптимального решения?
  • О числе Пи пишут стихи и поэмы.
История возникновения чисел

История возникновения чисел

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи

  • Найти информацию о Леонарде Пизанском (Фибоначчи);
  • Изучить закономерность, установленную Фибоначчи;
  • Найти примеры закономерности в природе и искусстве;
  • Оформить результаты исследования в виде презентации.
Число ПИ

Число ПИ

  • Найти исторические сведения о числе ПИ;
  • Выяснить, какие достижения существуют в определении количества знаков после запятой в числе ПИ;
  • Найти примеры о красоте числа ПИ;
  • Оформить результаты в виде презентации.
Алгоритм действий

Алгоритм действий

Ресурсы:

Ресурсы:

  • http://elementy.ru
  • http://www.tech-to-life.com/publ/1-1-0-18
  • http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
  • http://habrahabr.ru/post/172827/
  • http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/history.htm
Желаем успехов  в исследовании

Желаем успехов в исследовании

Содержимое разработки

Числа Фибоначчи     Ученица 8 класса: Третьяк Дарья филиала МБОУ «Горельская СОШ» в селе Малиновка. Учитель: Четырина З.В.

Числа Фибоначчи

Ученица 8 класса: Третьяк Дарья

филиала МБОУ «Горельская СОШ» в селе Малиновка.

Учитель: Четырина З.В.

Цель:   исследование проявления чисел и числовых закономерностей в окружающем мире исследование проявления чисел и числовых закономерностей в окружающем мире Задачи: Ознакомиться с личностью Фибоначчи и его трудами ; Исследовать «золотое сечение»; Рассмотреть в природе и практическое применение .

Цель:

исследование проявления чисел и числовых закономерностей в окружающем мире

исследование проявления чисел и числовых закономерностей в окружающем мире

Задачи:

Ознакомиться с личностью Фибоначчи и его трудами ;

Исследовать «золотое сечение»;

Рассмотреть в природе и практическое применение .

Гипотеза:  числа играют важную  роль в природе.

Гипотеза:

числа играют важную

роль в природе.

Ход исследования:

Ход исследования:

  • проанализировать энциклопедические данные о Фибоначчи и его трудах
  • найти данные о проявлении чисел Фибоначчи в природе
  • исследовать диапазон проявления «золотого сечения» в окружающем мире
  • найти примеры «золотого сечения» в живописи и архитектуре
Леонардо Фибоначчи  Леонардо Фибоначчи — итальянский математик (1180-1240). Родился в Пизе. Его алгебра — одна из первых появившихся в Европе. Он долгое время жил на Востоке, где и познакомился с математикой арабов, в том числе, с алгеброй Мохаммеда бен-Музы, который, в свою очередь, почерпал свои знания из индийской математической литературы и более всего из сочинений Брахмагупты. Леонардо находил уже связь между алгеброй и геометрией. Леонардо Пизанский ( Фибоначчи ) 11 7 0-1240

Леонардо Фибоначчи

Леонардо Фибоначчиитальянский математик (1180-1240). Родился в Пизе. Его алгебра — одна из первых появившихся в Европе. Он долгое время жил на Востоке, где и познакомился с математикой арабов, в том числе, с алгеброй Мохаммеда бен-Музы, который, в свою очередь, почерпал свои знания из индийской математической литературы и более всего из сочинений Брахмагупты. Леонардо находил уже связь между алгеброй и геометрией.

Леонардо

Пизанский

( Фибоначчи )

11 7 0-1240

Научные трактаты Фибоначчи  Это обширнейшая «Книга абака», написанная в 1202 году, но дошедшая до нас во втором своем варианте, который относится к 1228 г.;  «Практика геометрии»(1220г.);  «Книга квадратов»( 1225г.).  По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта ( 17 в.).

Научные трактаты Фибоначчи

Это обширнейшая «Книга абака», написанная в 1202 году, но дошедшая до нас во втором своем варианте, который относится к 1228 г.;

«Практика геометрии»(1220г.);

«Книга квадратов»( 1225г.).

По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта ( 17 в.).

Книга «Абака»  Наибольший интерес представляет сочинение

Книга «Абака»

Наибольший интерес представляет сочинение "Книга абака". Эта книга представляет собой объемный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течение нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими ("арабскими") цифрами.

Числовая последовательность Чи́сла Фибона́ччи  — элементы числовой последовательности  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … (последовательность A000045 в OEIS )в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского

Числовая последовательность

  • Чи́сла Фибона́ччи  — элементы числовой последовательности

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … (последовательность A000045 в OEIS )в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского

Числовая последовательность  Одно из самых главных следствий этих свойств различных членов последовательности определяются следующим образом:  1.Отношение каждого числа к последующему более и более стремится к 0.618 по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого числа к предыдущему стремится к 1.618 (обратному к 0.618). Число 0.618 называют (ФИ)  2.При делении каждого числа на следующее за ним через одно получаем число 0.382, наоборот - соответственно 2.618.

Числовая последовательность

Одно из самых главных следствий этих свойств различных членов последовательности определяются следующим образом:

1.Отношение каждого числа к последующему более и более стремится к 0.618 по увеличении порядкового номера. Отношение же каждого числа к предыдущему стремится к 1.618 (обратному к 0.618). Число 0.618 называют (ФИ)

2.При делении каждого числа на следующее за ним через одно получаем число 0.382, наоборот - соответственно 2.618.

Числовая последовательность

Числовая последовательность

  • 3.Подбирая таким образом соотношения, получаем основной набор фибоначчиевских коэффициентов: ... 4.235,2.618, 1.618,0.618,0,382,0.236. упомянем также 0.5 (1/2). Все они играют особую роль в природе, и в частности — в техническом анализе.
  • Важно отметить, что Фибоначчи как бы напомнил свою последовательность человечеству. Она была известна еще древним грекам и египтянам. И действительно, с тех пор в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи .
Золотой коэффициент

Золотой коэффициент

  • Золотой коэффициент используется природой для построения ее частей, начиная от больших и заканчивая малыми. Современная наука считает, что Вселенная развивается по так называемой золотой спирали, которая строится именно с помощью золотого коэффициента. Эта спираль в буквальном смысле не имеет конца и начала. Меньшие витки никогда не сходятся в одну и ту же точку, а большие неограниченно развиваются в пространстве.
Золотое сечение в архитектуре

Золотое сечение в архитектуре

Золотое сечение в человеке

Золотое сечение в человеке

Золотое сечение в искусстве

Золотое сечение в искусстве

Прямоугольник Фибоначчи   Прямоугольник с шириной и высотой, равными двум соседним числам последовательности, представляет собой так называемый

Прямоугольник Фибоначчи

Прямоугольник с шириной и высотой, равными двум соседним числам последовательности, представляет собой так называемый "Золотой прямоугольник", идеальный прямоугольник. Золотой прямоугольник можно разбить на более мелкие, с размерами, соответствующими соседним числам Фибоначчи. Если мы возьмем этот золотой прямоугольник и разобьем его на более мелкие в соответствии с последовательностью Фибоначчи и разделим каждый из них

система начнет приобретать некую форму - мы увидим так называемую "Спираль Фибоначчи".

Золотое сечение

Золотое сечение

  • Пятиконечная звезда, всегда привлекала внимание людей совершенством формы. В этой фигуре наблюдается удивительное постоянство отношений составляющих ее отрезков. На рисунке AD:AC = AC:CD = AB:BC = AD:AE = AE:EC. Все эти отношения равны числу Ф (1,618...).
  • Бывает и "золотой треугольник". На рисунке с пентаграммой это равнобедренные треугольники FEG, EAC, BEC, у которых отношение длины боковой стороны к длине основания равняется Ф.
Пропорции Фибоначчи в природе   Еще немецкий поэт Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Спираль видна в ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Чешуйки на поверхности сосновой шишки расположены строго закономерно - по двум спиралям, которые пересекаются приблизительно под прямым углом. Число таких спиралей у сосновых шишек равно 8 и 13 или 13 и 21. Расстояние между листьями (или ветка ми на стволе растения) относятся примерно  как числа Фибоначчи .

Пропорции Фибоначчи в природе

Еще немецкий поэт Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Спираль видна в ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган.

Чешуйки на поверхности сосновой шишки расположены строго закономерно - по двум спиралям, которые пересекаются приблизительно под прямым углом. Число таких спиралей у сосновых шишек равно 8 и 13 или 13 и 21.

Расстояние между листьями (или ветка

ми на стволе растения) относятся примерно

как числа Фибоначчи .

Гипотеза подтвердилась  Числа играют важную роль на протяжении всей жизни человека, числовые закономерности имеют место в природных явлениях, растениях и организмах

Гипотеза подтвердилась

Числа играют важную роль на протяжении всей жизни человека, числовые закономерности имеют место в природных явлениях, растениях и организмах

Выводы:

Выводы:

  • В результате проделанной мною работы была изучена последовательность и свойства чисел Фибоначчи, которая заключается в том, что сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними.
  • Я узнала что такое «золотое сечение», его связь с живописью, биологией, геометрией, архитектурой.
  • Я расширила свои знания по математике.
Источники информации:

Источники информации:

  • http://www.trader-lib.ru/books/507/14.htmW58
  • 2.http://samara.teletrade.ru/glossary/tech/index3.php
  • 3.http://www.stock.narod.ru/fibo.htm
  • http://elementy.ru
  • http://www.tech-to-life.com/publ/1-1-0-18
  • Н. Я. Виленкин, Л. П. Шибасов, З. Ф. Шибасова «За страницами учебника математики»

Содержимое разработки

Число ПИ Творческое название: «Число Пи – это хаос»    Выполнила ученица 7 класса:  Смолина Екатерина филиала МБОУ «Горельская СОШ»  в селе Малиновка. Учитель математики: Четырина З.В.

Число ПИ

Творческое название:

«Число Пи – это хаос»

Выполнила ученица 7 класса:

Смолина Екатерина

филиала МБОУ «Горельская СОШ»

в селе Малиновка.

Учитель математики: Четырина З.В.

Гипотеза:  при правильном понимании и применении числа ПИ: возможно существование интересных фактов, связанных с числом ПИ.

Гипотеза:

при правильном понимании и применении числа ПИ: возможно существование интересных фактов, связанных с числом ПИ.

Цель:  исследование загадочного числа пи и его роль в окружающем мире .

Цель:

исследование загадочного числа пи и его роль в окружающем мире .

Задачи:

Задачи:

  • рассмотреть историю возникновения числа Пи;
  • исследовать значение числа Пи;
  • рассмотреть число Пи в истории развития общества;
Письменная история π  Проблеме π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили, что частное, полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, вырабатывается числом 3,1416. В знаменитом папирусе Ахмеса приводится такое указание для построения квадрата, равного по площади кругу: «Отбрось от диаметра его девятую часть и построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу». Из этого следует, что у Ахмеса π ≈ 3,1605. Так началась письменная история π.

Письменная история π

Проблеме π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили, что частное, полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, вырабатывается числом 3,1416. В знаменитом папирусе Ахмеса приводится такое указание для построения квадрата, равного по площади кругу: «Отбрось от диаметра его девятую часть и построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу». Из этого следует, что у Ахмеса π ≈ 3,1605. Так началась письменная история π.

История числа π  В Вавилоне в V в. до н.э. пользовались числом 3,1215, а в Древней Греции числом ( ) ≈ 3,1462643. В индийских «сутрах» VI – V в. до н.э. имеются правила, из которых вытекает, что π = 3,008.

История числа π

В Вавилоне в V в. до н.э. пользовались числом 3,1215, а в Древней Греции числом ( ) ≈ 3,1462643. В индийских «сутрах» VI – V в. до н.э. имеются правила, из которых вытекает, что π = 3,008.

История числа π Индусы в V – VI пользовались числом 3,1611, а китайцы - числом 3,1415927; это значение записывалось в виде именованного числа: 3 чжана 1 чи 4 цуня 1 фень 5 ме 9 хао 2 мяо 7 хо.

История числа π

  • Индусы в V – VI пользовались числом 3,1611,
  • а китайцы - числом 3,1415927; это значение записывалось в виде именованного числа:

3 чжана 1 чи 4 цуня 1 фень 5 ме 9 хао 2 мяо 7 хо.

Число π Обозначение π (первая буква в греческом слове – окружность, периферия) впервые встречается у английского математикаУильяма Джонсона (1706 г.),  а после опубликования работы Леонарда Эйлера  (1736 г. Санкт-Петербург), вычислившего значение π с точностью до 153 десятичных знаков, обозначение π становится общепринятым

Число π

Обозначение π (первая буква в греческом слове – окружность, периферия) впервые встречается у английского математикаУильяма Джонсона (1706 г.),

а после опубликования работы Леонарда Эйлера

(1736 г. Санкт-Петербург), вычислившего значение π с точностью до 153 десятичных знаков, обозначение π становится общепринятым

Число π

Число π

  • (произносится «пи» ) — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи».
  • если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности — это число «пи».
Вычисления значений числа Пи В Древнем Египте при вычислении площади круга для  использовали 2.Древнеримский архитектор Витрувий принимал

Вычисления значений числа Пи

  • В Древнем Египте при вычислении площади круга для  использовали

2.Древнеримский архитектор Витрувий принимал

Исследование числа Пи Длина окружности: Определила практически Пи = 3, 17

Исследование числа Пи

Длина окружности:

Определила практически Пи = 3, 17

Значение числа Пи в геометрии Площадь круга Длина окружности

Значение числа Пи в геометрии

Площадь круга

Длина окружности

Число Пи

Число Пи

  • 510 знаков после запятой:
  • π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362…
Число Пи Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле. Неофициальный праздник «День числа пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π. Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа πи.

Число Пи

  • Памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.
  • Неофициальный праздник «День числа пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.
  • Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа πи.

Гипотеза верна:  существуют много интересных фактов, связанных с числом ПИ.

Гипотеза верна:

существуют много интересных фактов, связанных с числом ПИ.

Вывод:

Вывод:

  • я хотела узнать об истории вычисления загадочного числа Пи , его основных свойствах, практическом применении и думаю, что достигла поставленной цели.
  • в настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.
Источники информации:

Источники информации:

  • А.В. Жуков «Вездесущее число пи»
  • hizmat.org.ua — число Пи;
  • http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi
  • http://arbuz.narod.ru/z_piclub.htm
-75%
Курсы повышения квалификации

Современные педагогические технологии в образовательном процессе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Исследовательская работа "Весь мир числа" (3.35 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт