Интеллектуальный конкурс "Математическое конфетти"

Логические задачи

Задачи с числами

Поиграем в слова

Тестовые задачи

Арифметические задачи

Геометрия

10

20

30

40

50

Логические задачи

Задачи с числами

Поиграем в слова

Тестовые задачи

Арифметические задачи

Геометрия

10

Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: "У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца".
Кто был изображен на портрете?

Как могло оказаться, что половина числа 12 стала равной 7?

Найдите все натуральные числа, равные количеству букв в своей словесной записи.

В очереди четыре человека. Семен находится между Борисом и Машей. Маша стоит перед двумя другими людьми, Дима занимает место перед Машей. Кто в очереди первый, второй, третий и четвертый?

Выписаны подряд все натуральные числа:

123456789101112…

Какая цифрабудет записана на 2005 месте?

Из 26 спичек длиной по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чеиу равна его площадь?

20

Чашка кофе с кубиком сахара стоит 1 доллар 10 центов. Известно, что кофе дороже кубика сахара на 1 доллар. Сколько стоит само кофе, и сколько стоит кубик сахара?

Стая голубей приземлилась на деревья по одному на каждое дерево, в результате не хватило одного дерева. Тогда голуби сели по два на одно дерево, в результате одно дерево оказалось лишним. Сколько было голубей и деревьев?

Петя посчитал вслух от 1 до 1000000: «Один, два, три, …, миллион». Какое наибольшее количество подряд идущих слов, сказанных Петей, начинаются с одной и той же буквы?

После того, как туристы прошли 2 км, а затем половину оставшегося пути, им осталось пройти треть всего пути и 3 км. Чему равен весь путь?

Сколькими нулями оканчивается число

12345…99100?

На отрезке АВ, длина которого равна 6 см, отмечены две точки: М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите длину отрезка МК.

30

 Сергей и Оля договорились встретиться на свидании у входа в парк ровно в 9 часов вечера. Но вот ведь незадача, и у Сергея и у Оли часы идут-то неверно! У Сергея часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Оли часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них опоздает на свидание?

Как вы думаете, на сколько сумма всех четных чисел имеющихся в последовательности от 1 до 100 больше суммы всех нечетных чисел этой же последовательности?

Найдите наибольшее девятизначное число, все слова в записи которого начинаются с разных букв.

По кругу сидят шесть человек. Каждый из них задумал по числу и сообщил его своим соседям. После этого каждый записал сумму двух чисел, которые ему сообщили. Эти суммы равны 2, 4, 6, 8, 10, 12 (по часовой стрелке). Какое число задумал тот, кто записал 6?

Сколько всего пятизначных чисел можно составить из цифр 0 и 1?

Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки составляют прямой угол?

40

Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр. Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и туже букву. Что это за число?

В вершинах куба записаны числа 2,0,0,3,1,9,5,7. За один ход разрешается прибавить к числам, соящим на концах одного ребра, одно и то же целое число. Можно ли за несколько ходов получить нули во всех вершинах?

Петя посчитал вслух от 1 до 1000000: «Один, два, три, …, миллион». Сколько раз он сказал слово «двенадцать»?

Один человек пришел в магазин. Половину денег он потратил на продукты, на 5 центов он купил жвачку. Далее он купил книгу рецептов на половину оставшейся суммы плюс 10 центов. Из оставшейся суммы половина ушла на покупку календаря, а на 15 центов он приобрел хот-дог. В итоге у него осталось только 5 центов. Сколько же наличных денег было у него изначально в магазине до покупок?

Какой цифрой оканчивается

Квадрат 100×100 разбит на девять прямоугольников двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками. Центральный прямоугольник имеет размеры 31×62. Найдите сумму площадей четырёх угловых прямоугольников.

50

При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько стра­ниц в книге?

Сумма двух чисел равна пяти, а произведение равно трем. Найдите сумму кубов этих чисел.

Найдите и запишите какое-нибудь девятизначное число, все цифры в записи которого различны, а все слова идут в алфавитном порядке.

Один господин оставил четырем своим сыновьям наследство в размере 1 320 фунтов. Если бы третий брат получил долю от четвертого, то он получил бы столько же, сколько в сумме первый и второй брат. Если бы долю четвертого брата досталась второму сыну, то он получил бы в два раза больше, чем в сумме первый и третий. Сколько же денег получил каждый из четырех сыновей?

Сколько всего имеется пятизначных чисел, сумма цифр в которых равна трём? Причем в записи каждого числа цифра 1 может встречаться не более одного раза.

Один из углов прямоугольного треугольника в пять раз больше другого. Найдите острые углы этого треугольника.

Логические задачи

Задачи с числами

Поиграем в слова

Текстовые задачи

Арифметические задачи

Геометрические задачи

10

На портрете сын джентльмена

Написать римскими цифрами 12 и разделить его дробной чертой

3, 11

Должны быть оба ответа

ДМСБ

7

1050 кв.см

Стороны прямоугольника 6 и 7 см

20

Кофе стоит 1 доллар 5 центов, а кубик сахара – 5 центов

4 голубя и 3 дерева

13 слов

24 км

24 нуля

1 см

30

Сергей опоздает на 5 минут, а Оля придет на 5 минут раньше

На 50. Если сравнивать каждый раз пару чисел, начиная со ста, то получим: 100 – 99 = 1, 98 – 97 = 1. В итоге получится 50 пар.

987654011

19

16

44 раза

40

147

Сумма всех чисел была равна 27 – это число нечетное. При прибавлении двух одинаковых чисел четность суммы не изменится. Т.к. сумма шести нулей равна 0, т.е.число четное, то нельзя.

20000 раз

У этого человека в магазине до покупок было с собой наличных 2 доллара и 10 центов

1

2622

50

961

80

Проверьте ответ!

Первый брат получил 385 фунтов, второй 275 фунтов, третий 55 фунтов, четвертый 605 фунтов

9

(18°, 72°) или (15°, 75°)

Должны быть оба ответа