Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  Прочее  /  Екі (үш) жүйелі теңдеуді Крамер формуласы бойынша шешу.

Екі (үш) жүйелі теңдеуді Крамер формуласы бойынша шешу.

30.03.2021

Содержимое разработки

Екі (үш) жүйелі теңдеуді Крамер формуласы бойынша шешу.



– үшінші ретті сызықтық теңдеу жүйесі.


Теңдеулер жүйесінің үйлесімді болуының жеткілікті шарты

анықтауышының нөлге тең болмауы. Бұл жағдайда жүйенің шешуін төмендегі формула арқылы табады:


Мысал. 1) Сызықтық теңдеулер жүйесiн шешу.

Шешуi: 

 

Демек берiлген жүйе шешуi:

   

 Теңдеулер жүйесiн шешiңдер:

Шешуi. Жүйенiң анықтауышын табайық:

Демек берiлген теңдеулер жүйесiнiң тек бiр шешуi болады. Ол нөлдiк шешу: x1=x2=x3=0

Кері матрица.

(1)

Берілген (1) жүйені кері матрица әдісімен шешу үшін осы жүйенің төмендегі матрицаларын қарастырайық:

A =  ; Х =  ; B =  ;

Мұндағы   болсын, Х – белгісіз  1 өлшемді матрица.

Матрицаларға қолданылатын амалдарға сүйене отырып, А мен Х матрицаларының көбейтіндісі (1) жүйенің сол жағындағы өрнектен анықталған матрицаға тең деп аламыз. Алдымен А мен Х матрицаларының көбейтіндісін анықтайық:

А*Х = 

А*Х пен В матрицаларының теңдігінен мына теңдеуді аламыз:

А*Х = В; (4)

Мұндағы, Х – белгісіз n 1 матрица және   (4) теңдеу (1) жүйенің матрица түріндегі теңдеуі деп аталады.

Берілген жүйенің матрицасы ерекше емес матрица, сондықтан оның кері матрицасы бар.

Енді (4) теңдеудің шешімін табу үшін осы теңдеуді солдан оңға қарай А матрицасының кері матрицасына көбейтейік:

А-1*А*Х=А-1

Мұндағы, А-1*А=Е және Е*Х=Х. Олай болса

Х=А-1*В (5)

болады, мұндағы А-1*В – көбейтіндісі бар.





Топпен жұмыс:







Жеке тапсырмалар:



1)





-75%
Курсы повышения квалификации

Геометрия в школе. Технологии активизации познавательной деятельности в условиях реализации ФГОС ООО (СОО)

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Екі (үш) жүйелі теңдеуді Крамер формуласы бойынша шешу. (181.73 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт