Геометрические иллюзии

Департамент образования, науки и молодёжной политики Воронежской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Воронежский техникум строительных технологий» (ГБПОУ ВО «ВТСТ») Исследовательская работа по математике «Геометрические иллюзии»

Выполнил: Гребенщикова Д.С.

студентка группы П16.1.

Руководитель: Сафонова Е.А

преподаватель математики

Введение

Цель работы:

• Выяснить, что такое иллюзия, узнать, какие иллюзии окружают нас, объяснить причины возникновения зрительных иллюзий.

Задачи исследования:

• изучить теоретический материал по данной теме;
• провести тестирование, связанное со зрительными иллюзиями;
• найти примеры использования оптических иллюзий.

Объект исследования - зрительные иллюзии.

Введение

Слово «иллюзия» происходит от латинского illusio – обман, ошибка.

Зрительная иллюзия – ошибка в зрительном восприятии; искажение пространственных соотношений признаков воспринимаемых объектов.

Причины возникновения зрительных иллюзий

• Изображение на сетчатке перевернуто;
• Из-за несовершенных оптических свойств глаза картинка на сетчатке расфокусирована или размазана;
• Глаз моргает приблизительно 15 раз в минуту, а это значит, что изображение через каждые 5-6 секунд перестает проецироваться на сетчатку;
• Глаз совершает постоянные движения, то есть изображение находится в постоянной динамике.

Оптико-геометрические иллюзии Иллюзия Понцо

Понцо нарисовал два одинаковых отрезка на фоне двух сходящихся линий, наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна. Верхний отрезок кажется крупнее, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии как перспективу.

Иллюзия Мюллера - Лайера (иллюзия величины)

Правый отрезок со стрелочками, направленными внутрь, длиннее левого со стрелочками наружу.

Иллюзия происходит потому, что стрелочки на концах отрезков создают признаки перспективы, и человеку кажется, что отрезки расположены на разной глубине.

Иллюзия Мюллера - Лайера (иллюзия величины)

Иллюзии Болдуина

Стороны AB и BC равны. Эффект объясняется в основном тем, что фигура сверху в целом больше.

Кажется, что линия СD больше чем AB, но самом деле линии между квадратами абсолютно равны.

Иллюзии Болдуина

Иллюзия перспективы

Фигуры на картинках абсолютно одинаковы. За счет коридора, уходящего вдаль, наше сознание воспринимает, что дальняя фигура больше.

Иллюзии в чертежах Иллюзия Поггендорфа

При пересечении двух параллельных прямых третьей, кажущаяся точка пересечения находится несколько правее. Продолжением линии С является линия В, а не А, как представляется на первый взгляд.

Иллюзия Томпсона

Нижняя прямая, касательная ко всем окружностям разных радиусов, кажется кривой, так как мы невольно уподобляем её верхней криволинейной границе.

Иллюзия Эббингауза («Круги Титченера»)

Два круга одинаковых размеров помещены рядом, причём вокруг одного из них находятся круги большего размера, тогда как другой окружён мелкими кружками; при этом первый круг кажется меньше второго.

Иллюзия Эббингауза («Круги Титченера»)

Иллюзия Ястрова

Нижняя фигура кажется больше, хотя они одинаковые по размеру. Это происходит потому, что более короткий конец фигуры А примыкает к более длинному краю фигуры В.

Переоценка вертикальных линий

Большинство преувеличивают вертикальные линии по сравнению с горизонтальными, и это также приводит к иллюзиям зрения.

Иллюзии параллельности

Иллюзия Геринга Иллюзия Вундта

В иллюзии Геринга параллельные линии кажутся отклоняющимися наружу. Искажения создаются за счёт фона, который создает ложное впечатление глубины. Если мы изменим положение углов, то можем получить обратный результат, то есть иллюзию Вундта.

Иллюзия Перельмана

На заполненном клетками фоне буквы кажутся наклонными. Но в действительности буквы параллельны друг другу. Несмотря на то, что каждая линия кажется здесь не параллельной, оказалось, что параллельность для них выполняется.

Иллюзии переработки информации

Рассматривая горизонтальный ряд, состоящий из букв, в центре будет "В" - к такому решению подтолкнули буквы. Если смотреть на вертикальный ряд, окажется, что это число 13 - к такому решению подтолкнули цифры.

Явление иррадиации

Светлые предметы на тёмном фоне кажутся больше своих размеров и как бы захватывают часть тёмного фона.

Иррадиация

Иллюзия движения

Благодаря контрастному изображению круглых дисков, создается ощущение, что они двигаются в разные стороны: по часовой стрелке и против нее.

Иллюзии движения

Фрактальная иллюзия

Возникает ощущение, что изображение пульсирует.

Иллюзия происходит за счёт фрагмента фигуры, повторяющегося при уменьшении масштаба.

Применение Применение на дорогах

Изображения с эффектом иллюзий используются на дорогах для борьбы с агрессивным вождением.

Водитель видит нарисованные объекты и думает, что на дороге есть барьер и снижает скорость, чтобы переехать через него.

Применение в архитектуре

Зрительные иллюзии используются в архитектуре для создания определённых пространственных впечатлений.

Применение в дизайне интерьера

Помещение зрительно можно сузить, углубить, расширить, повысить или понизить. Цвет и фактура элементов интерьера, размещение светильников позволяют сохранить или откорректировать имеющееся пространство с помощью зрительных иллюзий.

Применение в моде

Знание и правильное использование свойств зрительных иллюзий позволяет подчеркнуть красоту и совершенство правильной фигуры, удачно расставить модные акценты на той или иной части тела, а также придать фигуре определенный визуальный эффект.

Заключение

В процессе работы над темой «Геометрические иллюзии» я:

• изучила литературу по данному вопросу;
• познакомилась с различными видами иллюзий;
• провела тестирование на восприятие иллюзий среди учащихся нашего техникума;
• собрала коллекцию оптических иллюзий.

Вывод: в математике при решении задач нельзя опираться только на чертеж, надо все свои высказывания подтверждать свойствами, теоремами.

Используемые источники

• https://ru.wikipedia.org/wiki/Оптическая_иллюзия
• http://psyznaiyka.net/view-vospriyatie.html?id=zritelnie-illusiy
• http://www.informio.ru/publications/id822/Ispolzovanie-optiko-geometricheskih-illyuzii-v-prodvizhenii-tovarov-i-uslug-predprijatija
• http://illjuzija.ru/zritelnye-iskazheniya/illyuziya-dvizheniya-osobennosti-vospriyatiya.html
• http://log-in.ru/articles/obyasnenie-nekotorykh-illyuziiy/
• http://www.pressmaket.ru/illuzii.html
• http://www.psy.msu.ru/illusion/size.html

Спасибо

за внимание!