Функция и связи между функциями

Функция.

Функция.

• Автомобиль движется со скоростью 70 км/ч. Какой путь пройдёт автомобиль за t часов?

s=70t

t= 3ч

t=1 ч

t=1 ,5ч

s=70 • 1 ,5 = 105 ( км)

s=70 • 3 = 21 0( км)

s=70 • 1=70( км)

s , t – переменные

t – независимая переменная

s – зависимая переменная

Функция.

• Автомобиль движется со скоростью 70 км/ч. За какое время автомобиль пройдёт расстояние, равное s км?

s=210 км

s=105 км

s=70 км

t= 105:70 = 1,5 ( ч)

t= 210:70 = 3 ( ч)

t=70 :70 = 1 ( ч)

s , t – переменные

s – независимая переменная

t – зависимая переменная

Функция.

Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

Принятые обозначения:

x , y – переменные

x – независимая переменная ( аргумент )

y – зависимая переменная ( функция )

y (х) – функция, зависимая от значения х.

График функции – множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента , а ординаты – соответствующим значениям функции .

Зависимость температуры воздуха от времени суток

Переменная t - независимая переменная

Переменная T - зависимая переменная

Т 0 ,С

4

2

t, ч

0

14

10

12

8

20

18

6

22

4

16

2

24

-2

о

Т= -6 С

t = 4ч

-4

о

Т= 2 С

t = 12ч

о

-6

Т= 4 С

t = 14ч

о

Т= -4 С

t = 24ч

Зависимость площади квадрата от длины его стороны

S = a 2

a = 2

S = 4

a = 3

a = 4

S = 9

S = 16

S – функция

а – аргумент

Таблица квадратов натуральных чисел:

х

1

у = х 2

2

3

4

5

1

25

16

4

9

х

у = х 2

6

7

8

9

10

36

49

64

81

100

Ответы – щелчком мышки по пустому полю слайда

Для каждого значения х можно найти

единственное значение у

у = х 2

х - аргумент

у - функция

Задание.

На каком рисунке изображён график функции?

Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции

у

у

функция

Используется триггер. На овал «2» - надо нажать два раза. Переход на следующий слаыд – щелчком мышки по пустому полю слайда.

0

х

0

х

Способы задания функции:

1. Формулой:

s=70t , S=a 2 , у=2х, у=3х+1

2. Таблицей:

х

1

у

3

5

10

7

19

12

48

21

99

50

101

у(х)=х+2 – соответствующая формула

3. Словесно:

«Каждому натуральному числу х ставится в соответствие удвоенное его значение.»

4. Графиком:

Функция.

Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

Принятые обозначения:

x , y – переменные

x – независимая переменная ( аргумент )

y – зависимая переменная ( функция )

y (х) – функция, зависимая от значения х.

График функции – множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента , а ординаты – соответствующим значениям функции .

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!