Формирование навыков решения экономических задач методом математического моделирования

«Формирование навыков решения экономических задач на основе методов математического моделирования»

Формула

№

Алгоритм решения задач с помощью формулы

1

2

Составить таблицу:

Записать формулу для нахождения неизвестного (математическую модель)

3

А) записать данные условия задачи

Найти неизвестное

4

Б) определить неизвестное

Записать ответ к задаче

Математические модели

Уравнение

Диаграмма

№

Алгоритм решения задач с помощью построения круговой диаграммы

1

Вспомнить, сколько градусов содержит круг

2

3

Определить, сколько углов (секторов) будет содержать диаграмма (количество величин, отражаемых в диаграмме)

Рассчитать, сколько градусов составит каждый угол

4

Построить углы, вершины которых будут находиться в одной точке – центре круга

5

Выбрать цветовое решение для каждого угла в отдельности

№

1

Алгоритм решения задач с помощью уравнений

Составить таблицу:

2

А) Одну из неизвестных величин обозначить переменной х;

3

Составить уравнение (математическую модель)

Решить уравнение

Б) Выразить через х значение других неизвестных величин

4

5

Соотнести корень уравнения с вопросом задачи

Записать ответ к задаче

Система уравнений

№

1

Алгоритм решения задач с помощью системы уравнений

2

Составить таблицу для первой ситуации;

Составить уравнение для выполнения первой ситуации

3

А) Неизвестные величины обозначить за х и у

4

Б) Выразить через х и у значение других неизвестных величин

Составить таблицу для второй ситуации;

5

Составить уравнение для выполнения второй ситуации

А) Неизвестные величины обозначить за х и у

6

Записать систему уравнений с двумя неизвестными (математическую модель)

Б) Выразить через х и у значение других неизвестных величин

Решить систему уравнений

7

8

Соотнести корень уравнения с вопросом задачи

Записать ответ к задаче

График

№

1

Алгоритм решения задач графическим методом

2

Составить таблицу значений функции

Изобразить систему координат и выбрать масштаб по осям

3

4

В системе координат отметить точки, соответствующие определенным значениям

5

Соединить точки

Полученная кривая (прямая) – математическая модель

Экономические модели

8 класс: Система уравнений

7 класс: Уравнение

5 класс: Формула

Стоимость водоснабжения за месяц составила 879,54р. Рассчитайте количество израсходованной холодной и горячей воды, если известно, что всего было потреблено 9 м 3 воды. Тариф за холодную воду- 28,96р., за горячую воду- 152,74р. Какой воды было израсходовано больше? Что могло стать причиной такого потребления?

Решение: 1)

Холодная вода

Семья Петровых в ноябре за использование воды и водоотведение заплатила 525,2 р. Определите тариф водоотведения, если известно, что стоимость 1 м 3 холодной воды равно 29р. и за месяц её было израсходовано 10 м 3 . Рассчитайте новую стоимость водоотведения, если тариф будет увеличен на 5%

Количество потребления

Тариф

Горячая вода

х

Решение: 1) Пусть х рублей - тариф водоотведения. Зная , что количество потребленной воды равно количеству водоотведения, составим уравнение:

28,96

y

Всего

2) 525,2+525,2*0,05=551,46 (р.) – стоимость после увеличения

29*10+х*10=525,2 – математическая модель

2) Общее количество потребленной воды

Решим уравнение:

9

5) Ответ: 23,2 р.; 551,46 р.

152,74

Составим уравнение:

10*х=525,2-290

879,54

4) Составим систему уравнений:

x+y=9

10*х=235,2

x+y=9

3) Общая стоимость водоснабжения

х=23,2

28,96*х+152,74*у=879,54

Составим уравнение

– математическая модель

28,96*х+152,74*у=879,54

5) Решение системы:

х=4 м 3 , у=5 м 3

6) Ответ: холодной воды – 4 м 3 , горячей воды – 5 м 3

Вывод: Горячей воды было израсходовано больше. Возможная причина: нарушение качества оказанных услуг (t горячей воды меньше норматива 60-75 градусов)

Семья Ивановых потребляет за месяц 5 м 3 горячей воды и 6 м 3 холодной воды. Сколько заплатит семья за воду в конце месяца, если стоимость 1 м 3 горячей воды равна 152 рублям, а холодной – 29 рублей

Решение:

1)

Вид услуги

Q

Гор. вода

5

P

Хол. вода

КС

152

6

2) КС = Qг*Pг+Qх*Pх

?

29

• математическая модель

3) КС = 5*152+6*29=934

4) Ответ: 934 р.

Жилищные и коммунальные услуги. Изменение цен на услуги ЖКХ

6 класс: диаграмма

9 класс: графики

Построить круговую диаграмму энергопотребления в Калининых по следующим данным:

Освещение – 25%

Телевизор – 16%

Ответ:

Компьютер – 16%

• На овещение
• Способы экономии: заменить лампы накаливания на энергосберегающие; выключать свет, выходя из комнаты .

Стиральная машина – 10 %

Посудомойка – 10%

Холодильник – 15 %

Другое – 8 %

На что больше всего расходуется электроэнергии? Какие возможны способы экономии электроэнергии?

Постройте графики, демонстрирующие стоимость содержания и ремонта жилья, отопления и общей стоимости ЖКУ, потребляемых семьей Лукьяновых.

Как изменилась стоимость услуг ЖКХ за эти годы? Что стало причиной таких изменений ?

Вид услуг

Оплата

2017

Содержание и ремонт жилья

945,2

2018

Отопление

945,2

2019

2075,5

Общая стоимость ЖКУ

2020

973,1

3722,8

2301,34

975,1

2021

3723,88

2450,1

2) Ответ: стоимость услуг возросла. Причина – инфляция.

1014,2

4694,5

2460,94

2618,08

5037,94

5214,31