Этот удивительный квадратный трёхчлен (факультативный курс)

Пояснительная записка.

При изучении курса ЭТОТ УДИВИТЕЛЬНЫЙ КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН получают развитие темы «Свойства квадратного трёхчлена», «Применение теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета», «Решение квадратных неравенств».

В рамках углубления этих тем происходит:

систематизация сведений о квадратном трёхчлене; совершенствование практических навыков, вычислительной культуры; расширение и совершенствование алгебраического аппарата;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты в нестандартных ситуациях;

углубление знаний о решении заданий с параметрами, с абсолютной величиной.

Изучение курса позволяет:

формировать представление об идеях и методах математики;

развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, математическое мышление и интуицию;

овладеть математическим устным и письменным языком;

воспитать средствами математики культуру  личности.

В ходе работы учащиеся продолжают

овладевать  разнообразными способами деятельности;

приобретать и совершенствовать опыт проведения доказательных рассуждений и логического обоснования выводов;

использовать различные языки математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания;

использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев;

самостоятельно  работать с источником информации;

обобщать и систематизировать полученную информацию.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (20 часов)

Основные понятия. Вершина параболы. Ось симметрии параболы. Наименьшее и наибольшее значение квадратного трёхчлена.

Расположение корней квадратного трёхчлена. Графическая интерпретация знака дискриминанта. Знаки коэффициентов. Задачи, в которых только одна фиксированная точка, только две фиксированных точки.

Зависимость количества корней уравнения от дискриминанта, от значения параметра.

Теорема Виета и теорема, обратная теореме Виете.

Весь материал - в документе.

ЭТОТ УДИВИТЕЛЬНЫЙ КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН

(9 класс, факультативный курс, 20 часов)

учитель: Осипова Елена Анатольевна

Пояснительная записка

При изучении курса ЭТОТ УДИВИТЕЛЬНЫЙ КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН получают развитие темы «Свойства квадратного трёхчлена», «Применение теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета», «Решение квадратных неравенств».

В рамках углубления этих тем происходит:

• систематизация сведений о квадратном трёхчлене; совершенствование практических навыков, вычислительной культуры; расширение и совершенствование алгебраического аппарата;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты в нестандартных ситуациях;

• углубление знаний о решении заданий с параметрами, с абсолютной величиной.

Изучение курса позволяет:

• формировать представление об идеях и методах математики;

• развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, математическое мышление и интуицию;

• овладеть математическим устным и письменным языком;

• воспитать средствами математики культуру личности.

В ходе работы учащиеся продолжают

• овладевать разнообразными способами деятельности;

• приобретать и совершенствовать опыт проведения доказательных рассуждений и логического обоснования выводов;

• использовать различные языки математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания;

• использовать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев;

• самостоятельно работать с источником информации;

• обобщать и систематизировать полученную информацию.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

(20 часов)

Основные понятия. Вершина параболы. Ось симметрии параболы. Наименьшее и наибольшее значение квадратного трёхчлена.

Расположение корней квадратного трёхчлена. Графическая интерпретация знака дискриминанта. Знаки коэффициентов. Задачи, в которых только одна фиксированная точка, только две фиксированных точки.

Зависимость количества корней уравнения от дискриминанта, от значения параметра.

Теорема Виета и теорема, обратная теореме Виете.

Поурочное планирование